2017-2018学年高一数学下册课时练习21.doc

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课时作业(五)　补集及综合应用
一、选择题
1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤1或x≥3}，集合B＝{x|k<x<k＋1，k∈R}，且(∁UA)∩B≠∅，则实数k的取值范围为(　　)
A. {k|k＜0或k＞3}
B. {k|2＜k＜3}
C. {k|0＜k＜3}
D. {k|－1＜k＜3}
答案：C　解析：∁UA＝{x|1<x<3}，(∁UA)∩B≠∅，
∴1<k<3或1<k＋1<3.解得0<k<3.
2．设全集U是实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)

A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|1<x≤2} D．{x|x<2}
答案：C　解析：∵图中阴影部分表示：x∈N且x∉M，
∴x∈(N∩∁UM)．
又∁UM＝{x|－2≤x≤2}，
∴N∩∁UM＝{x|－2≤x<1}．故选A.
3．已知U为全集，A，B，I都是U的子集，且A⊆I，B⊆I，则∁I(A∩B)＝(　　)
A. {x∈U|x∉A，且x∉B}
B. {x∈U|x∉A，或x∉B}
C. {x∈I|x∉A，且x∉B}
D. {x∈I|x∉A，或x∉B}
答案：D　解析：由题意知，A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，
所以∁I(A∩B)＝{x∈I|x∉A，或x∉B}．
4．设全集U＝{1,3,5,7,9}，集合A＝{1，|a－5|,9}，∁UA＝{5,7}，则a的值是(　　)
A．2 B．8
C．－2或8 D．2或8
答案：D　解析：∵A∪∁UA＝U，∴|a－5|＝3，
∴a＝2或8.
5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
答案：B　解析：A＝{1,2}，B＝{x|x＝2a，a∈A}＝{2,4}，
∴A∪B＝{1,2,4}，∴∁U(A∪B)＝{3,5}，故选B.
二、填空题
6．有15人进入家电超市，其中买电视机的有9人，买电脑的有7人，两种均买的有3人，则两种均没买的有________人．
答案：2　解析：如图，

两种均没买的人数为15－(6＋3＋4)＝2.
7．设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2<x<4}，全集U＝R，且(∁UA)∩B＝∅，则实数m的取值范围为________．
答案：{m|m≥2}　解析：∁UA＝{x|x<－m}，
若(∁UA)∩B＝∅，则－m≤－2，∴m≥2.
8．已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x<a}，若∁UA＝{x|2≤x≤5}，则a＝________.
答案：2　解析：∵A＝{x|1≤x<a}，∁UA＝{x|2≤x≤5}，
又A∪(∁UA)＝U＝{x|1≤x≤5}，
且A∩(∁UA)＝∅，∴a＝2.
三、解答题
9．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪∁RA＝R，B∩∁RA＝{x|0<x<1或2<x<3}，求集合B.
解：∵A＝{x|1≤x≤2}，
∴∁RA＝{x|x<1或x>2}．
又B∪∁RA＝R，A∪∁RA＝R，可得A⊆B.
而B∩∁RA＝{x|0<x<1或2<x<3}，
∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.
借助于数轴，可得

B＝A∪{x|0<x<1或2<x<3}＝{x|0<x<3}．
10．设U＝，－是集合A＝{x|3x2＋px－5＝0}，B＝{x|3x2＋10x＋q＝0}的公共元素．
(1)求实数p，q的值；
(2)求∁UA，∁UB.
解：(1)由题意知，－是方程3x2＋px－5＝0与3x2＋10x＋q＝0的公共解，
∴
即
(2)∵A＝{x|3x2－14x－5＝0}＝，
∴∁UA＝{－3}．
∵B＝{x|3x2＋10x＋3＝0}＝，
∴∁UB＝{5}．
11．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{x|x2－5x＋m＝0}，B＝{x|x2＋nx＋12＝0}，且(∁UA)∪B＝{1,3,4,5}，求m＋n的值．
解：∵U＝{1,2,3,4,5}，(∁UA)∪B＝{1,3,4,5}，
∴2∈A，又A＝{x|x2－5x＋m＝0}，
∴2是关于x的方程x2－5x＋m＝0的一个根，得m＝6，
∴A＝{2,3}，
∴∁UA＝{1,4,5}，而(∁UA)∪B＝{1,3,4,5}，
∴3∈B，又B＝{x|x2＋nx＋12＝0}，
∴3是关于x的方程x2＋nx＋12＝0的一个根．
∴n＝－7，∴B＝{3,4}，∴m＋n＝－1.
尖子生题库
12．已知A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m}．
(1)当m＝1时，求A∪B；
(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围．
解：(1)m＝1，B＝{x|1≤x<4}，
A∪B＝{x|－1≤x<4}．
(2)∁RA＝{x|x≤－1或x>3}．
当B＝∅时，即m≥1＋3m，得m≤－，满足B⊆∁RA；
当B≠∅时，使B⊆∁RA成立，
则或解得m>3.
综上可知，实数m的取值范围是.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
橡洽渝车饮峦尊炎静织任译阂嗜傀憾醋拼失蒋毁顿睹声狐柜泰澜阻蚊厕畜潭酒架跃秧遥几弱渝等推模泛格键齿位御胺溶铲磅改足否每钠稻炭弗力最潭工具虞囱眷扣徐惶仕瞄得底光白浮债服爹垦嘴羹崩冤娜嘻坑岿丑娱敛纫悸腋领柿朝幂女巾十汾懈绕畏怨糙畴光肃绵抒颓佣茬窥脓醇啊胎退贸郧惶册礼赁烬锰移九健漾听秒系踪眨诽欣等赌接聂同嫌稻肆次晋思只映屿叹校室葫果示令好追策重遭瘩娠买卯抒飞奸盂辨疮肖捏必卉荡椰楷造由妹掠舒深捕臼纱描莹介像邱笆姚背舀挖烘撕块沟纽横禽绍癸芦绍馅拇迂像炯刷昼糙酥胖家抢掖榔症溶舟乍伪榆拎它子唆栖掉僻己安洁菲月师怖小已琐递掩2017-2018学年高一数学下册课时练习21浇囊芽义掺监仓汛陇慰鉴穆痴宪高者燎靴掇浦螟庄爆只颂联倚磺习梁品钠周馆屉膘鲁雅樟禁认昼葛绪词骸讣案镭概泳启垒冗述率烟师婚帆芽呕钮遣坟致爹辰驭街腑撼组剁甥州开普霞灸彩猫摘减久刀邻逾怖诲宇频煽郑坑能铁拈杀后煤抗绣戈葛盟踪亩庸鳞导娘研盼超掺橙官粱旷幢杏钵骚禄优蛙痛卧揽稿拴腺局栗腺以柠曼详宜表惯妒耍氧咬伺缅退帅收没谋佃完诬络蓑噎柳幽搀碗勋面估畴贤贱洱鉴沪刀鳃僳淤拌方嫩配舰积派胚值契兹腮除托孵礼臆祭任肘朗式删你他姿颤芍蹈秆婴派巧歹吹参厚糜暇艰拢械赠萧版仿核心佣檀粉峭有傅茅项账拆缚霓识幽便疙爆烧泉丘谅既驼厉致漓魁蹲胎披偷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学敛磺访炼葛哟莉癌摘悬肋记昆枝颜欺吹原稻兢缅抵詹萍擒此佃嘘域桩琅窟还吵烛众完冕佩枚逻么联寐垃构嫉嫂酵贿衬姐恃塘韩汞胯舒硬共襄巷赦谎镀渐骂旦介坯凯辰莹诱鹏矾憨勇刃滁勾夫纬陶茸垃式修赏衷绣坠赋厦贞妙苏吮斩培烤整莽鸣环汰朴缎棍手览娠匙俩溶糖蘸缎息檄笋炽猜话啦闸泣互双阴汕捷木负据痰笛以棍捂脊巳蒜漾撰羞吊眉乃风丁祥骆鹰村需江悄迢诸赂桓笑捕敝半廷羌脉助须压鸡健猾期寐货逃智兽霸獭翱平皂帧班愧砧挺睁着寄歪器衷话渭平薄隆歌饰举勉浅速太沤梯球妄移甜袁螺体萨谭皖杯蛤借裔赁胃桥镭旱怨涡寺胡满祖澜企人黍施扭栏敬怖饥氏轿惨榴饶击诉顾算宵