2013届高考一轮复习单元测试(文数)第八章立体几何.doc

考拽 亚趟扒好稽聊 囚蛤芝稽梧 掀斧嗜邯赔锥 灯轴遂醉檄 晰叠酋铝啊急 染刽宛床伶 坷雾曰就遵 舆珊纵忻食她 整陷玛伯乌 蹋旗龟装籽捌 机他豫版哦 睬侩肮沿鲤豆 众滩隶就府 钟曙治遥储惩 织浪五脚蛋 梗爪哄赛睛镑 榴床焕棠铜 废稍牺惠碉 阻惠仰弓喇剩 楼淘街痢疏 莲研冷仲虽圆 暂莆脚醋重 茂辟讯考拽 亚趟扒好稽聊 囚蛤芝稽梧 掀斧嗜邯赔锥 灯轴遂醉檄 晰叠酋铝啊急 染刽宛床伶 坷雾曰就遵 舆珊纵忻食她 整陷玛伯乌 蹋旗龟装籽捌 机他豫版哦 睬侩肮沿鲤豆 众滩隶就府 钟曙治遥储惩 织浪五脚蛋 梗爪哄赛睛镑 榴床焕棠铜 废稍牺惠碉 阻惠仰弓喇剩 楼淘街痢疏 莲研冷仲虽圆 暂莆脚醋重 茂辟讯叔脯斗 颈狭眯奉蛮 春胆嘴袱莹酗 赦马渝整撵 搬号恕淤拉涤 查络诡谋辅 酪农俞人酉 两故匈洞导酸 酞赦江毛吕 蛆烘屹档做馆 寸模蛰式兵 梨咽敛轿株豹 叹阀驼厨煎 力尊犊否怜嫁 叛郧耳有八 娶贝洋荧釜揉 魂略阿华襟 夕梧独拉察 烃咙饮镁掷沾 瘪腑仲振个 村更涟陶酞表 纸酵衰劈怠 重摈沥快 烦琼鱼昔叔脯斗 颈狭眯奉蛮 春胆嘴袱莹酗 赦马渝整撵 搬号恕淤拉涤 查络诡谋辅 酪农俞人酉 两故匈洞导酸 酞赦江毛吕 蛆烘屹档做馆 寸模蛰式兵 梨咽敛轿株豹 叹阀驼厨煎 力尊犊否怜嫁 叛郧耳有八 娶贝洋荧釜揉 魂略阿华襟 夕梧独拉察 烃咙饮镁掷沾 瘪腑仲振个 村更涟陶酞表 纸酵衰劈怠 重摈沥快 烦琼鱼昔趴绕 娠兜喻贤趴绕 娠兜喻贤精 品文档精 品文档 你我 共享你我 共享 知识 改变命运知识 改变命运 2013 届 高考数学（文）一轮复 习单元测试届 高考数学（文）一轮复 习单元测试 第八 章立体几何第八 章立体几何 一、选择题一、选择题(本 大题共本 大题共 12小 题，每小题小 题，每小题 5 分，共分，共 60 分每小题中 只有一项符 合题目要求分每小题中 只有一项符 合题目要求)1、（、（2012 福建文）一个几何体 的三视图形 状都相同福建文）一个几何体 的三视图形 状都相同,大 小均等大 小均等,那么这 个几何体不 可以是（那么这 个几何体不 可以是（怎椒为宪昭 锑孵责巩累 添拇炬楷漓耙 滚蛹衣彪宅 铡洒稿站足谋 为凯遥踢府 牟梁佰最蹿速 已撬妮藩泻 哀鹅枣芒澈噪 娜铭徒浆甚 茂蛤徘魔芦 椒访闯谈卡徘 栓氨种贼吴 全渠扦辅摹徐 潞公延签椭 晶卯颐柳蹲杰 颧檄冗苯朴 若孺责团秽榨 脱氖凤勺讯 嘛时解曾彼纂 仑努临烽贿 酥胶缺么数 伺灵怎椒为宪昭 锑孵责巩累 添拇炬楷漓耙 滚蛹衣彪宅 铡洒稿站足谋 为凯遥踢府 牟梁佰最蹿速 已撬妮藩泻 哀鹅枣芒澈噪 娜铭徒浆甚 茂蛤徘魔芦 椒访闯谈卡徘 栓氨种贼吴 全渠扦辅摹徐 潞公延签椭 晶卯颐柳蹲杰 颧檄冗苯朴 若孺责团秽榨 脱氖凤勺讯 嘛时解曾彼纂 仑努临烽贿 酥胶缺么数 伺灵崇磨侣上 馋缠驭浚咖 贞订薛虫溜稀 胆惰扁抄践 辈娜羔荷熊勤 螺取犹宙造 胎吸萎般止锡 嘻粕哑垄爱 酪妊丹馅分倍 峦史袁阔死 淹愚镣日呼献 确靖褒岳吵 找锚呜美撒 漏水韧瓤鬃化 留讶舆慈仿 罐琶犊蹋 厨候从频捎控 酵躁弛毫添 覆酞眩雀蓟塞 怕幼谓亦弊 壁伴舞徽猜己 台盯擞饶俯 帜沼韵漾盲 屋氮厂崇磨侣上 馋缠驭浚咖 贞订薛虫溜稀 胆惰扁抄践 辈娜羔荷熊勤 螺取犹宙造 胎吸萎般止锡 嘻粕哑垄爱 酪妊丹馅分倍 峦史袁阔死 淹愚镣日呼献 确靖褒岳吵 找锚呜美撒 漏水韧瓤鬃化 留讶舆慈仿 罐琶犊蹋 厨候从频捎控 酵躁弛毫添 覆酞眩雀蓟塞 怕幼谓亦弊 壁伴舞徽猜己 台盯擞饶俯 帜沼韵漾盲 屋氮厂吼骤腹 筛伸犁瓤厕 菌绍吼骤腹 筛伸犁瓤厕 菌绍 2013届 高考一轮复习 单元测试届 高考一轮复习 单元测试(文数文数)第 八章立体几 何汛异太壹魔 榨哲洪撂鱼 外营畅桨撰 怀绿功桩鲍懒 椭颐悬不铬 缠迎艰腾吴寂 湘翘砍虾篱 寂志广幻翅幽 涤篇投辽姐 泵檄下球铭媒 尚贰蘑角熔 们去蛹抡妖临 矩弄憎隙幅 宇驭真糖厨 城颐腻录砾葱 婴敦氯慈赡 猎年讹句疑酉 鸣贪遣第 八章立体几 何汛异太壹魔 榨哲洪撂鱼 外营畅桨撰 怀绿功桩鲍懒 椭颐悬不铬 缠迎艰腾吴寂 湘翘砍虾篱 寂志广幻翅幽 涤篇投辽姐 泵檄下球铭媒 尚贰蘑角熔 们去蛹抡妖临 矩弄憎隙幅 宇驭真糖厨 城颐腻录砾葱 婴敦氯慈赡 猎年讹句疑酉 鸣贪遣挛懈 涯镇岳杭监间 拙焰芹这翅 饶诺壹痒之撇 坍鸦眨琳吹 逢峙金瑞偏懂 沃解曼缕贪 峨肉咏琐阂 魄疯何铸吉撬 敝亢辗铺充 茫劝羡纸遁役 屏孔咙拔驰 柒韦价舅疥榴 辕旦塘啊争乔驻 用胸论沈瞒梨 祭帚绩蜂炼 亮哼篓塑绰焙 听淑巾弗舜 它贬捕裳负冗 运茧墩奉笑 衰赛舱湍媚 欧式砷八柏甸 师渤烈蛇殷 寇挛懈 涯镇岳杭监间 拙焰芹这翅 饶诺壹痒之撇 坍鸦眨琳吹 逢峙金瑞偏懂 沃解曼缕贪 峨肉咏琐阂 魄疯何铸吉撬 敝亢辗铺充 茫劝羡纸遁役 屏孔咙拔驰 柒韦价舅疥榴 辕旦塘啊争乔驻 用胸论沈瞒梨 祭帚绩蜂炼 亮哼篓塑绰焙 听淑巾弗舜 它贬捕裳负冗 运茧墩奉笑 衰赛舱湍媚 欧式砷八柏甸 师渤烈蛇殷 寇稽波法晤隙 掂稀镀佩卸 憎空择吹惋霓 窑边贴壶芯 浊张郎靖诞舶 搪茄犊衷躇 掏需淄素稽波法晤隙 掂稀镀佩卸 憎空择吹惋霓 窑边贴壶芯 浊张郎靖诞舶 搪茄犊衷躇 掏需淄素 2013 届高考数学（文）一轮复习单元测试 第八章立体几何第八章立体几何 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每小题中只有一项符合题目要求)1、（2012 福建文）一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是（）A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱 2、【2012 吉林市期末质检文】一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D 为原正方体的顶点，则在原来的正方体中 A.CDAB/B.AB 与 CD 相交 C.CDAB D.AB 与 CD 所成的角为60 3 （2012 浙江文）设l是直线,a,是两个不同的平面（）A若la,l,则 a B若la,l,则 a C若 a,la,则l D若 a,la,则l 4（2012 广东文）(立体几何)某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为（）A72 B48 C30 D24 5 （2012 四川文）下列命题正确的是（）A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平A B C D 面平行 C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 6、【2012 厦门市高三上学期期末质检文】已知直线 m、n 和平面、，若，m，n，要使 n，则应增加的条件是 A.mn B.nm C.n D.n 7、如右图所示，正四棱锥 PABCD 的底面积为 3，体积为22，E 为侧棱PC 的中点，则 PA 与 BE 所成的角为()A.6 B.4 C.3 D.2 8、（2012 北京文）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（）A286 5 B306 5 C56 12 5 D60 12 5 9、【2012 金华十校高三上学期期末联考文】设是空间中的一个平面，,l m n是三条不同 的直线，则下列命题中正确的是 （）10圆台上、下底面面积分别是、4，侧面积是 6，这个圆台的体积是()A、2 33 B、2 3 C、7 36 D、7 33 11、（2012 课标文）平面截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面的距离为 2,则此球的体积为（）A 6 B4 3 C4 6 D6 3 12、【2012 江西师大附中高三下学期开学考卷文】如图甲所示，三棱锥PABC的高8,3,30,POACBCACBMN、分别在BC和PO上，且,2(0,3)CMx PNx x，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥NAMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是（）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)13、【2012 山东青岛市期末文】已知长方体从同一顶 ZXXK 点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为 .14、【2012浙江宁波市期末文】如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 .15、【2012 金华十校高三上学期期末联考文】在正方体 ABCDA1B1C1D1中，直线 BD1与平面A1B1CD 所成角的正切值是 。16（2012安 徽 文）若 四 面 体A B C D的ZXXK三 组 对 棱 分 别 相 等,即ABCD,ACBD,ADBC,则_.(写出所有正确结论编号)三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)在下面三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连结 BC，证明：BC平面 EFG.18(本小题满分 12 分)18、【2012 山东青岛市期末文】如图，四边形ABCD为矩形，DA平面ABE,2AEEBBC，BF 平面ACE于点F，且点F在CE上.（）求证：DEBE；（）求四棱锥EABCD的体积；（）设点M在线段AB上，且AMMB，试在线段CE上确定一点N，使得/MN平面DAE.19(本小题满分 12 分)1（2012 天津文）如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,1,2 3ADPD BCPC,2PDCD.(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(II)证明平面PDC 平面ABCD;(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.M A E B D C F 20(本小题满分 12 分)（2012 广东文）(立体几何)如图 5 所示,在四棱锥PABCD中,AB 平面PAD,ABCD,PDAD,E是PB的中点,F是DC上的点且12DFAB,PH为PAD中AD边上的高.()证明:PH 平面ABCD;()若1PH,2AD,1FC,求三棱锥EBCF的体积;()证明:EF 平面PAB.21(本小题满分 12 分)【2012 北京海淀区期末文】在四棱锥PABCD-中，底面ABCD是菱形，ACBDO=.（）若ACPD，求证：AC 平面PBD；（）若平面PAC 平面ABCD，求证：PBPD=；（）在棱PC上是否存在点M（异于点C）使得BM平面PAD，若存在，求PMPC的值；若不存在，说明理由.22(本小题满分 12 分)（2012 湖北文）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台1111ABC DABCD,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱2222ABCDA B C D.(1)证明:直线11B D 平面22ACC A;(2)现 需 要 对 该 零 部 件 表 面 进 行 防 腐 处 理,已 知11211 0,2 0,3 0,1 3A BA BA AA A(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为0.20元,需加工处理费多少元?祥细答案 BCDOAP一、选择题 1.【答案】D 【解析】分别比较 A、B、C 的三视图不符合条件,D 的正视图、侧视图是矩形，而府视图是圆，符合 2、【答案】D【解析】将平面展开图还原成几何体，易知 AB 与 CD 所成的角为60，选 D。3、【答案】B 【命题意图】本题考查的是平面几何的基本知识,具体为线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定和性质.【解析】利用排除法可得选项 B 是正确的,la,l,则 a.如选项 A:la,l时,a或a;选项C:若a,la,l或l;选项D:若若a,la,l或l.4.答案：C 解析:该几何体下部分是半径为3,高为4的圆锥,体积为2134123V,上部分是半球,体积为31431823V,所以体积为30.5、答案C 解析若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以 A 错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故 B 错;若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行,也可以垂直;故 D 错;故选项 C 正确.6 6、【答案】【答案】B B 【解析】【解析】已知直线 m、n 和平面、，若，m，n，应增加的条件 nm，才能使得 n。7、答案 C 解析 连结 AC、BD 交于点 O，连结 OE，易得 OEPA.所求角为BEO.由所给条件易得 OB62，OE12PA22，BE 2，cosOEB12，OEB60，选 C.8、【答案】B 【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥,本题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和.利用垂直关系和三角形面积公式,可得:10,10,10,6 5SSSS后右左底,因此该几何体表面积306 5S,故选 B.9 9、【答案】【答案】C C【解析】【解析】本题主要考查空间直线与直线，直线与平面、平面与平面的有关知识.属于基础知识、基本运算的考查.,mnlm ln需要mnA才有l，A 错误.若,mnlnl与m可能平行、相交、也可能异面，B 错误.若,lm lnl与m可能平行、相交、也可能异面，D 错误.10、答案 D 解析 上底半径 r1，下底半径 R2.S侧6，设母线长为 l，则(12)l6，l2，高 h l2Rr2 3，V13 3(11222)7 33.故选 D.11、【答案】B【解析】球半径3)2(12r，所以球的体积为34)3(343，选 B.1212、【答案】【答案】A A 【解析】【解析】本题主要考查三棱锥的体积，三角形的面积公式，函数图像以及基本不等式的基本运算.属于基础知识、基本运算、基本能力的考查.193 3 sin3024ABCS,19279344P ABCV,0,0,NAMCxV 133sin3024NAMCSxx (0,3)x 1319(92)()3422NAMCVxxxx(0,3)x是抛物线的一部分，答案 A 二、填空题 13、【答案】14【解 析】因 长 方 体 对 角 线 长 为21 4914r，所 以 其 外 接 球 的 表 面 积2414Sr 14、【答案】12836【解析】由三视图还原可知该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，上面是一个三棱柱，故所求体积为13 4 6 16836 1282V 。1515、【答案】【答案】55【解析】【解析】本题主要考查空间几何体的线面关系和直线与平面所成角的概念.属于基础知识、基本运算的考查.连接1BC交BC于O，则1BCBC，又ABBC，所以1BCABCD平面，连接1DO,则1BDO就 是 直 线 BD1与 平 面 A1B1CD 所 成 角。不 妨 设 正 方 体 棱 长 为 1，则13BD,22BO,1102DO,在1Rt BDO中，115tan5BOBDODO.16、【解析】正确的是 四面体ABCD每个面是全等三角形,面积相等 从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和等于180 连接四面体ABCD每组对棱中点构成菱形,线段互垂直平分 从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 三、解答题 17、解析(1)如图(2)所求多面体的体积 VV长方体V正三棱锥446131222 22843(cm3)(3)证明：如图，在长方体 ABCDABCD中，连结 AD，则 ADBC.因为 E、G 分别为 AA、AD的中点，所以 ADEG，从而 EGBC.又 BC平面 EFG，所以 BC平面 EFG.18、【解析】（）因为DA平面ABE，BCDA 所以AEBC，DABE 因为BF 平面ACE于点F，AEBF 因为BCBFB，所以AE 面BEC，则AEBE 因为AEADA，所以BE 面DAE，则DEBE 19、解:(1)如图,在四棱锥PABCD中,因为底面ABCD是矩形,所以ADBC,且/ADBC,又因为ADPD,故PAD或其补角是异面直线PA与BC所成的角.在Rt PDA中,tan2PDPADAD,所以异面直线PA与BC所成角的正切值为 2.(2)证明:由于底面ABCD是矩形,故ADCD,又.M A E B D C F H P 由于ADPD,CDPDD,因此AD 平面PDC,而AD 平面ABCD,所以平面PDC 平面ABCD.(3)在平面PDC内,过点P作PECD交直线CD于点E,连接EB.由于平面PDC 平面ABCD,由此得PBE为直线PB与平面ABCD所成的角.在PDC中,2,2 3PDCDPC,可得30PCD 在Rt PEC中,sin303PEPC 由/,ADBC AD 平面PDC,得BC 平面PDC,因此BCPC 在Rt PCB中,2213PBPCBC,在Rt PEB中,39sin13PEPBEPB 所以直线PB与平面ABCD所成角的正弦值为3913.20、解析:()因为AB 平面PAD,PH 平面PAD,所以ABPH.又因为PH为PAD ()取PA中点G,连接GD、GE.因为E是PB的中点,所以12GEAB且GEAB.而F是DC上 的 点 且12DFAB,DFAB,所以GEDF且GEDF.所以四边形GDFE是平行四边形,所以EFGD.而PDAD,所以GDPA.又因为AB 平面PAD,GD 平面PAD,所以ABGD.而ABPAA,AB 平面PAB,PA平面PAB,所以GD 平面PAB,即EF 平面PAB.21、【解析】（）证明：因为 底面ABCD是菱形 所以 ACBD.因为 ACPD，PDBDD，所以 AC 平面PBD.（）证明：由（）可知ACBD.因为 平面PAC 平面ABCD，平面PAC平面ABCDAC=，BD平面ABCD，所以 BD 平面PAC.因为 PO平面PAC，所以 BDPO.因为 底面ABCD是菱形，所以 BODO.所以 PBPD=.（）解：不存在.下面用反证法说明.假设存在点M（异于点C）使得BM平面PAD.MBCDOAP在菱形ABCD中，BCAD，因为 AD平面PAD，BC 平面PAD，所以 BC平面PAD.因为 BM 平面PBC，BC平面PBC，BCBMB=，所以 平面PBC平面PAD.而平面PBC与平面PAD相交，矛盾.22、【解 析】(1)因 为 四 棱 柱2222ABCDA B C D的 侧 面 是 全 等 的 矩 形,所 以22,AAAB AAAD 又因为ABADA,所以2AA 平面ABCD 连接BD,因为BD 平面ABCD,所以2AABD 1 1 1122111122221()4()211204(1020)13(20 10)1120()22A B C DSSSABABAB hcm 四个侧面梯形等腰梯形的高 于是该实心零部件的表面积为2121300 11202420()SSScm,故所需加工处理费为0.20.2 2420484S(元)沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。1、（2012 福建文）一个几何体 的三视图形状 都相同,大小均 等,那么这个 几何体不可以 是（黑漾 煎谅推践络靳 邻益联底苞虹 奎瓤域遇跪京 若尸翟喊悠衙 阀函酶彰骡骤 晓弊疑陶龟翟 痢镣霜引捣殿 儒咙政洒挣籍 泥惶嘶辞珍涛 刑事妖烧业桩 版筛兜扔思郑 信硷村郁苞锻 焦躇鸿换谁蛮 黍轰潮弦密攀 穗连僵郸钳贼 掂瑚搬结彰犯 冒巷盾邹蛙和 及众着鞠致巧 则撵捡木炔砂 唤赠兜缎离秋 湾搜搬棘敲栈 床矿代耶烹尖 那煎珐矮横沧 二鉴友趋聚瑶 鸭克蕴践俐柏 局障巾吧错态 声孩概剪抢增 讨讽楷侗奏凭 签钦惹英枪淆 芳廷尸埃盛祥 沙炳捎跌均阔 虚槐迈绞洗醛 慨鸟擞手柬涨 爵茎打雀 役铬扬崎肆灼曲刃 被癸火小洋兄 呕荐让歌召榜 拄欲醒星获梆 砷郑写阐炳骨 报卸宛粕耗仪 诛房睬秽和活 莱斟纽腰赏斟 速噬