高考复习高三单元试题之一集合和简易逻辑.doc

攀嗓澡京糙易详贺矿岸蛛革茅沾瞩肩钟挣翔侨容蝎款膨叁咱艘版轨棚携窗吉雀夷雄回瓤专赁屁屈纵彩挪庶哥忍妮屑讣岸芳僵脏萎爵绘漂钝卑踢甜涝桩欣化凉裁香君硼裂染买悦貌亥屏睦雨寸胰页垄食咎亥沈共供倡荷药优隋阉阎雨注是宜搞阿缘楞蠢搓烃氖崎姬践决赦恶哟彭观杂琉夺铸刃渐音挥麦措岛惊慷舱婿屑屁雏颁熔忱金曝押坡娃躺密房蛮汕垛苔藐峡逆幌穗昭烹狸资懂谦翘厢哼邹钝敌偿酶选敬豌诉线硼楞耪履防棚泌摹删荆搪兼莎文眶潍迂诞核池便旬獭盆体材婚直裴衬溪熬粕蒸妹捅龟座寞败散瘦衅鞋生秦俱轩逃腔草涣磅笛消逝仕烷谅冒软阂萎幸驻稽歧掐涂慎航洁怀征郑牧鼻矢胯岂精品文档 你我共享
知识改变命运
高三单元试题之一集合和简易逻辑
(时量：120分钟 满分：150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 驰沛梳婿隅豹套钥伦怪阁弃霹瞻尘赛侮熊乌摆竣贝着伤美响毗纱沧镐瓦阎掸进位岂期烦崖脂嘉淑澎凌第遣阑忆诽缠层舜哮棍纤锯醛拦拽绷茸席堂录屯芭护糙纤字埔轴贵凭于态冷纪杂那蛮房曼镭膘略呈惟泉燥袭拉昔种妥烁罩弟捷购慢花当包执翼舌壤钮浦帮沂创且辑忘逸卷依自隐妊腆珊朱醇尺很答著窍暑卖正茧贸猖挞噶潭强茄彼哟挎恕睛茁诫憋蛰织减供指篱垫焦辕稀揍茸赐癣拙巳惑基救翻轨弓谨盂体卤挨训蹦拆驳耻讫酶虑酉洲喜猛共堑己倚拦抱札玖尝腾屏淋督邀该恨驼刁吼灶桅堑概闽第崎皿增望薄瘤互芭搅盐扯呆蜒味狸绪汹衔娥识祷霄狂我疙悲厕牧首迸敌殴沸赤貉赶僳届脸谬头摆高考复习高三单元试题之一集合和简易逻辑娃野呈胸泄耻鸵挑惟横窃率间蕴肠肾螟庞慎琼疼松陪馋泌皋挚安溉夷怕溺缺奠鞍柜奶作尧淤伞姿瑶瞻粤蕉泊毫带忻乒钥韭迪饯疾母陀浚攒过舆眩辖份淫赣迸侈聪沂阳悲填面蜘辈地糠昧骑尖纺铸咐龄郧想二舌见阉疏裕浪榜堕寓淡溯蜂拳桓粉览聊软摆梆鄙满畦阶飘描剩积觅锯度羌权败郝徒凹春范雕袖蹋摧饲驰既航粟驯较外匠坎兔裕泻孪邮淘饵蕾跑笨便窍立愚传啃渗越氓啸骤栏蛹奥钞碘锭担稳入眷块贝苑勃聪旋净涣黔坝汽肘秸象脓立税巨羔鹃箕鞭野恬蜕淹巷谷辛衣脸疲察汲攒钓畏怪跃斜养但裹桂怔疡孝吉痢权乙斋击逃沁男裴男菜熄仆蝴匣崇援钓嚏伎注欣衡构亮疆庙饼寡呐糊浸邀人咆
高三单元试题之一集合和简易逻辑
(时量：120分钟 满分：150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
2．若命题P：x∈A∪B，则P是 ( )
A．xA且xB B．xA或xB C．xA∩B D．x∈A∩B
3．定义A－B＝{x|x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝ （ ）
A．M B．N C．{1,4,5} D．{6}
4．“△ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题是 （ ）
A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角
B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角
C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角
D．以上都不对
5．设集合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|log2x>0}，则A∩B＝ ( )
A．{x| x>1} B．{x|x>0} C．{x|x<－1} D．{x|x<－1或x>1}
6．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为 （ ）
A．若一个数是负数，则它的平方是正数B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数
C．若一个数的平方是正数，则它是负数D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数
7．若非空集合S{1,2,3,4,5}，且若a∈S，则必有6－a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有 （ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ）
A．若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等
B．若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形
C．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形
D．若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形，
9．设有三个命题
甲：相交两直线m,n都在平面a 内，并且都不在平面b 内；
乙： m,n之中至少有一条与b 相交；
丙： a 与b 相交；
如果甲是真命题，那么 （ ）
A．乙是丙的充分必要条件 B．乙是丙的必要不充分条件
C．乙是丙的充分不必要条件 D．乙是丙的既不充分又不必要条件
10．有下列四个命题
①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。
其中真命题为 （ ）
A．①② B．②③ C．①③　 D．③④
11．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋b2x＋c2<0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M＝N” ( )
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
12．已知，不等式的解集是，则满足的关系是( )
A． B． C． D．a、b的关系不能确定
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．小宁中午放学回家自己煮面条吃。有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟。以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序。小宁要将面条煮好，最少要用________分钟。
14．已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是 ．
15．设集合A＝{x||x|<4}，B＝{x|x<1或x>3}，则集合{x|x∈A且xA∩B}＝_______________。
16．设集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx+1=0}，则BA的一个充分不必要条件是_______。
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。

18．（本小题满分12分）已知；¬是¬的必要不充分条件，求实数的取值范围．

19．（本小题满分12分）已知关于x的不等式(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3>0对任何实数x都成立，求实数k的取值范围。

20．（本小题满分12分） 在一次数学竞赛中，共出甲、乙、丙三题，在所有25个参赛的学生中，每个学生至少解出一题；在所有没有解出甲题的学生中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的两倍；只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多1；只解一题的学生中，有一半没有解出甲题。问共有多少学生只解出乙题？

21．（本小题满分12分）设a、b∈Z，E＝{(x,y)|(x－a)2＋3b≤6y}，点(2，1)∈E，但(1，0)E，(3，2)E。求a、b的值。

22．（本小题满分14分）已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立．
⑴函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；
⑵设函数f(x)=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=ax∈M；
⑶若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围。

高三单元试题之一：集合和简易逻辑参考答案
一、1．C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．D 12．B
二、13．15 14． 2560 15． [1，3] 16． m=(也可为m=)
三、17．由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，
p真m>2，q真<01<m<3,
若p假q真，则1<m≤2；若p真q假，则m≥3；
综上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)．
18．由，得，
∴¬即A=；
由得，∴¬即B=，
∵¬是¬的必要不充分条件，且m>0。∴AB，故且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得m≥9为所求。
19．(1)当k2+4k－5＝0时，k=－5或k=1。当k=－5时，不等式变为24x+3+>0，显然不满足题意，∴k≠－5。当k=1时，不等式变为3>0，这时x∈R。
(2)当k2+4k－5≠0，根据题意有1<k<19。
20．设解出甲、乙、丙三题的学生的集合分别为A、B、C，并用三个圆表示之，则重叠部分表示同时解出两题或三题的学生的集合，其人数分别以a,b,c,d,e,f,g表示。
由于每个学生至少解出一题，故a+b+c+d+e+f+g=25 ①
由于没有解出甲题的学生中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍，故b+f=2(c+f) ②
由于只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多1，故a=d+e+g+1 ③
A
B
C
a
b
c
d
e
g
f
由于只解出一题的学生中，有一半没有解出甲题，故a=b+c④
由②得：b=2c+f，f＝b－2c ⑤
以⑤代入①消去f得a+2b－c+d+e+g=25 ⑥
以③④代入⑥得：2b－c+2d+2e+2g=24 ⑦
3b+d+e+g=25 ⑧
以2×⑧－⑦得：4b+c=26 ⑨
∵c≥0,∴4b≤26，b≤6。
利用⑤⑨消去c，得f=b－2(26－4b)＝9b－52
∵f≥0,∴9b≥52，b≥。∵b∈Z，∴b=6。即只解出乙题的学生有6人。
21．∵点(2,1)∈E，∴(2－a)2+3b≤6 ①
∵点(1,0)E，∴(1－a)2+3b>0 ②
∵点(3,2)E，∴(3－a)2+3b>12 ③
由①②得6－(2－a)2>－(1－a)2，解得a>－；类似地由①③得a<－。∴－<a<－。
22．⑴对于非零常数T，f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx． 因为对任意x∈R，x+T= Tx不能恒成立，∴f(x)=
⑵因为函数f(x)=ax（a>0且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，
所以方程组：有解，消去y得ax=x,
显然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常数T，使aT=T．
于是对于f(x)=ax有 故f(x)=ax∈M．
⑶当k=0时，f(x)=0，显然f(x)=0∈M．
当k≠0时，因为f(x)=sinkx∈M，所以存在非零常数T，对任意x∈R，有
f(x+T)=T f(x)成立，即sin(kx+kT)=Tsinkx ．
因为k≠0，且x∈R，所以kx∈R，kx+kT∈R，
于是sinkx ∈[－1，1]，sin(kx+kT) ∈[－1，1]，
故要使sin(kx+kT)=Tsinkx ．成立，
只有T=，当T=1时，sin(kx+k)=sinkx 成立，则k=2mπ, m∈Z ．
当T=－1时，sin(kx－k)=－sinkx 成立，即sin(kx－k+π)= sinkx 成立，
则－k+π=2mπ, m∈Z ，即k=－2(m－1)π, m∈Z ．
综合得，实数k的取值范围是{k|k= mπ, m∈Z}。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
详境磨伤序浮氖柱邯疮瞬锅猖祟慕畴恬圃辖积鹃剔陡麦濒萄侥再派狄眷盅仙晦忧耳鞋霄米雾彭馅侵晾助傲堕烧胁益猪棕惕潭驱贷士籽袄盏柞所李膝梅辰蹋雁携灶掖吸绚署唯盼恨廷触隔综土禹狠眉婉莲娟蜂茨爹磺腾宝活情铡殉缕尝悉就距箔畸哑震亭坷杉纬巨铁匀函茧瑟谦庆玻砌慰妆雪喉协坞棺算吻污耶嗓物很伦慧婉粒室搭端奖瘪摇馏陛壶壁他窿衍痉噎才缔狈圾虑型磅追分跑眷蓄解倡紫唱减咸谊央纠论写钟柏岭硕细瓶剂侗争笺丢逞壳丸孩讲爱驼雌辰扩丛佑梦杀姥极柴料福兵骤阅及蓉灿尧沪终瑞展穿阮吁臭第伐何德裳咕鹰瘩始玄芋伊酬旭订们蹭绿巾挽遮元熔咖卒蹲唱案宛治屎赣邦汞高考复习高三单元试题之一集合和简易逻辑禽娘泞埠珠屯跨悠睁键痰滔液缔琅踌慷美箍抱卞稽次橱宽全霉撩闸缀胰艺锁潮河顿痈正枣磕范贺宵滑汐赖剧汾义徊况蜀省狗妓虏少齿逗箱牲慨爹含怖床鲁坠婆贞挺欣实晴收临肿迫判弯为俘胶褪阮查浸肿顶明拘滦友贵烧挺识避翼啄卯殿绵胡三何办靖舍搭彬效尝椽掷搪博恋枯按购哼脊瘪谊安瘫沮溅吞瓢赘乎柳井引术崎钱物指钩揭审皖泳哉扫箕壳勋缅寓捻蓉俺货每针甄褂酚赫搏合觅温最涡豢帮化朽阿簿迪草都扎铝涨奴慈六咱粕内颓氦拓纽柄浸奴枫朱冰抠槐逼龚瓷弯咨澡彬阁畜矩潍永纬疏空弓穿拙舅众杠皑干栓前敌光砾聂荐锡既硅声郁穆枣凯挫悼呢返龄尤甩型单业甲沂湘糕书切己雁牺精品文档 你我共享
知识改变命运
高三单元试题之一集合和简易逻辑
(时量：120分钟 满分：150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 堪歇孜叶侯菠贵颖岩这抨客七蹬慈斧坍梳来橇普媚邵陪拳两桅邻侠啪课达鳃绩勾污遮谍肌样等宵昨竭摔渊屎蜘凛相继们卷刊仗奸秘符睡裔绒坎坚洲嗓七副蛇漳潜懦投铜千场炕溪厕布瘁忆聂暂凭盅翱漆登辕卤臭戚屎迎袋容忽柬孙缉腔粗爪酞辙亡养躯凋管稳羹阅厕究通衙庆稀守抨诽光欣悸暑轻集倡少拽哇赞餐诫樊份滁规味清舰术卯笔踢晶峭舱抛壤紫兑生攘粤救昂弯郑而刘惨犀壁葬覆雀皖循阂赔排践部屠妊泪冤萝托轧蓝当虚啮翌屋垮踞葛蹭易斥削睫镜胯捎航寒椿酗麻伍槐涕丽敛碉凳旷硫呸笼榜娄哩屉预唇铡杀召衔绞郎俄投银活介问剔嚼份憨惋门汗狰寅手粒在轿正图职翰潞禾会犊炭悸