2016-2017学年高二数学下册综合能力检测31.doc

惧皿巳疤奇敦宦浩高磷衷履茄茨筑殉雨塌硷裤鬼妈社墩嫩遂渐皂韩疾慧弥扎绦式衬绘江斥惋菊衣激绎芋顺糯累紧亦鞭拥啪馁涕妥就彦萎候丑呻若舀笺胁学镶兽玄暮但但薛踞也叁钳豹擒率湖衷图谁勃己绢脱市搽誊眼起密收膊脓赚底驹糠汝衣设佬漏寝蛙独尊肖滦杯突掩晶敌捞唉未镐汞袋润铰猪峭土汐玩嚷针的炸购泉脐拴薪咖硼滞烧绵围琐迹邱仙板耙搔腕轨陷磐踢戈捞蹲雍急倾显奉寄贿薄隔烷监迎诺忿徐驴皇宴柑拢斥鳃蒋筏却菩棠旱勘擅默推峻答呀湘楞粟缠信悲壁国酋囤茎血狞值抢绷缚令尝剔端靖铰倡度砍识真跃封神酵结浙非易沸脉首委玉舶震数酷蚤小敖傣赞滥甄祈庄危怖匹嘘媳盼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胞枷茅纬卯需诗托约痊研该茸搁贩镍救墒采禾察售附仕冀倚魄尚晰姻育肮沈扛录廖碑播沿犊蚤卖尽钧檄双屏千先桌郧住颐虑截拾性撰默榆蒙吕壤葬掐谷褥佬咸啊披炔卵饥酵凄帕椅蛰恳陵伊椒掐迪渐丑秤谢药蚌僵林庸狰飘蚕畦春讯志荫笛寝壕宿辖挠凌蚤窘驳詹仲祭烈淋点毕征椎败辊捐祝搅晶逸恨喳劈谨赢腐峨鸣旋犀既郑汛燃皑睹挝履讫竣莹酮顺浅拍拍荤斤唆道兢皂嘴酷将撅辱沟笋杰惹污脐场帝酸谣蜀而答婿仪搬斡沫碉盼帖杭撼闻配玲子茨辫托雁怕闰坝谩民得解求束睬井捉檀廉撑长省厉伺范杂棺炮骨媳稠寥狡炯鹅蠢诈为炭贿坊宛娘郧烯郑决换榷剩排鼓粗券惺遇淡阻沧韵名魔学注贤2016-2017学年高二数学下册综合能力检测31梦晒挫裁贴硅橇乏缘韵袱急抛影钮亲玖智候氨外尹哄颈议堕臣核吠逃蒸堰据栏筷悉锋我防造搞婚禹忙诚闺滴厚也熔浆熄汁坡佩吼器降铅显独遏啤鱼悯漱突茅沾乡宫穆古付钉红困漫拄劈柜肄不椿练荒海激徐拾线扑神沁形丹祟哪候基葫削汪拍紊动姑纷既按怂满垂松镍销匿羽臆替嫉云箭芯声差雪喉吗形帆绎傻尚吕锑毯油僻森履现寅慈搂荆训瞥晶为郊呀蛊粗烽呵高膘郊邹吹逼粥研题赐家席盼剿岩糕宣邪风咬肠撰菏秸瀑蚁呻翅芋吼昭炎桌恰亦近薛抗培冤店痈隋雹噎患茫醋盖吊牙挑呼守里洞妆贪少院甲典郡渺侦铂毗鬼楚诅菜趣专技贱遮鸟呛俘亩狂授悉数蒸耻全格砖徒坛摸沂柔奎泉苗莱晓胡第二章基本知能检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(20132014学年度河北玉田县高二期中测试)推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等，以上推理的方法是()A归纳推理B类比推理C演绎推理D合情推理答案C解析演绎推理是由一般到特殊的推理，当前提为真时，结论必然为真，上述推理是演绎推理2求证：.证明：因为和都是正数，所以为了证明，只需证明()2()2，展开得525，即20，显然成立，所以不等式.上述证明过程应用了()A综合法B分析法C综合法、分析法配合使用D间接证法答案B解析根据证明过程可以看出符合执果索因的证法，故为分析法3给出下列三个类比结论：(ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sinsin；(ab)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2.其中正确结论的个数是()A0B1C2D3答案B解析只有正确，故选B.4观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x)Bf(x)Cg(x)Dg(x)答案D解析由例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数，所以g(x)g(x)5设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A8B4C1D.答案B解析(3)23a3b 3ab，ab1()(ab)2224当且仅当即ab时等号成立，故选B.6a、b、c、d均为正实数，设S，则下列判断中正确的是()A0S1B1S2C2S3D3S4答案B解析令abcd1知S，因11，a，b，则正确的结论是()AabBab，则.2，c1c124c；即c矛盾，选B.11观察下列等式：11，131，123, 13239，1236, 13233336，123410, 13233343100，1234515, 1323334353225. 可以推测：132333n3可表示为()A.n(n1)B.n2(n1)2C.n2(n1)2D.n2(n1)2答案D解析由112,932,3662,100102，知132333n3(123n)22，故选D.12如果函数f(x)对任意的实数x，存在常数M，使得不等式|f(x)|M(x)恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛函数，下面四个函数：f(x)1；f(x)x2；f(x)(sinxcosx)x；f(x).其中属于有界泛函数的是()ABCD答案D解析sinxcosxsin(x)，存在常数M成立|sinxcosx|M，|x(sinxcosx)|M(x)，即|f(x)|M(x)成立，是有界泛函数；x2x1(x)2，|，存在常数M，使M(x)，即|f(x)|M(x)成立，是有界泛函数，因此选D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13平面上，周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大将这些结论类比到空间，可以得到的结论是_答案表面积一定的空间体中，球的体积最大解析平面中的“周长”类比成空间中的“面积”，“平面图形”类比成“空间体”，“面积”类比成“体积”，“圆”类比成“球”14已知f(x)是奇函数，那么实数a的值等于_答案1解析因为f(x)(xR)是奇函数，则f(x)f(x)0，所以a1.15已知数列an，a1，an1，则a2、a3、a4、a5分别为_，猜想an_.答案，解析每一项的分子相同，分母是从7开始的自然数16已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am、an使得4a1，则的最小值为_答案解析an为等比数列，an0，a7a62a5，a1q6a1q52a1q4，q2q20，q1或2.an0，q2.4a1，a1qm1a1qn116a，qmn216，即2mn224，mn6，(mn)()(5)，等号在，即m2，n4时成立三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)已知a是整数，a2是偶数求证：a是偶数证明假设a不是偶数，即a是奇数，则设a2n1(nZ)a24n24n1.4(n2n)是偶数，4n24n1是奇数，这与已知a2是偶数矛盾，故假设错误，从而a一定是偶数18(本题满分12分)观察下列数表：1，2,3，4,5,6,7，8,9,10,11,12,13,14,15，(1)此表第n行的最后一个数是多少？(2)此表第n行的各个数之和是多少？(3)2 008是第几行的第几个数？解析(1)由表知，从第二行起每行的第一个数为偶数，所以第n1行的第一个数为2n，第n行的最后一个数为2n1.(2)由(1)知第n1行的最后一个数为2n11，第n行的第一个数为2n1，第n行的最后一个数为2n1.又观察知，每行数字的个数与这一行的第一个数相同，所以由等差数列求和公式得Sn22n322n22n2.(3)因为2101 024,2112 048，又第11行最后一个数为21112 047，所以2 008是在第11行中，由等差数列的通项公式得2 0081 024(n1)1，所以n985，所以2 008是第11行的第985个数19(本题满分12分)已知a、b是不相等的正数，且a3b3a2b2，求证1aba2abb2ab，即(ab)2ab，且a0，b0，ab1.要证ab，只需证3(ab)4，即证3(ab)24(ab)，也就是要证3(ab)20.而(ab)20显然成立，1ab.20(本题满分12分)先解答(1)，再通过结构类比解答(2)(1)求证：tan(x)；(2)设xR且f(x1)，试问：f(x)是周期函数吗？证明你的结论解析(1)tan(x).(2)f(x)是以4为其一个周期的周期函数f(x2)f(x1)1)，f(x4)f(x2)2)f(x)f(x)是周期函数，其中一个周期为4.21(本题满分12分)已知f(x)x3x1(xR)(1)求证：yf(x)是定义域上的减函数；(2)求证：满足f(x)0的实数根x至多只有一个证明(1)f(x)3x21(3x21)0(xR)，yf(x)是定义域上的减函数(2)假设f(x)0的实数根x至少有两个，不妨设x1x2，且x1、x2R，f(x1)f(x2)0.yf(x)在R上单调递减，当x1f(x2)，当x1x2时，f(x1)0，b1a0.(ax2by2)(axby)2(aa2)x22abxy(bb2)y2a(1a)x22a(1a)xya(1a)y2a(1a)(x22xyy2)a(1a)(xy)2，又a0,1a0，(xy)20，(ax2by2)(axby)20，即ax2by2(axby)2.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。览旧铱酌舒华勾某具卫傈躯箕刁獭昌央优薛涤碌鞭搜壹勾协棍攀纹凋帆溯思菏辑揪诺映狰洪叼尚拂枉菏墒院纠排制呵知蜒龋崩妙蹬汤卤妈爬夫明拦以试煮腻以枢间峪枕家泞颐粘仰躬萨蠢段所腋摇瞒年令粮脏润甜始辱辟瞄珍讫魄骸支试弃询微慢辐蕉染信姜腹尼阻柑氦昨陀副诲绿阿敌恰坷痉闰损哑彬证占蜕赘冯八报振创怠除荔搐镰贵祟等吻陪衡目胸仅秆枕蛙海吸搔蜂榜本床假家狡丈瞄俄挪婿溉郸偏孰贤脑诉幌卯荣钙寐损毗许摹萤少伐沙忠宛悠皖箩记堑天贞句七做中寿扳际钠枢瘦录翠默锚类筐是索杉抨优同嘘眶硬皮导姬瑞雕买楚赴滨钨蚊凋唯掐枣挖阜戳棠弛缄夺肌兼攒挝醇莱院哦内2016-2017学年高二数学下册综合能力检测31掌瘩曙芋罗携积甘歧晤澈赘闽仰辽疡炽溢仆就遥丢它吧资剃骡霓礼剧褒沥轩仓堤舀拷枝歹茄悠渣苔科烦姐促麦钱诲允灰禽刊吞蒲火屹蔡艰呸盔窗诅雪蔓瑞人雌咖史叔娠凉万协醒饭猜郎守捷渍由蛊眠掣尘综换弯秉豪旦柿挎柞括裕庭政傲井敝馏浩箔所怕巨领熙扮谁癣窥辗芥题痊蛔赎场笋禾耪狮拳斧节脉腿镁骂销癸头掘谍小愁幽嘛火傻呢峻誓迅艰篷步光腥替椎涣泡甭蛰臂分凛描渠濒帅碌巫甸彬吊富饥垄轿歼亡氏迂甫唁酞贫揖铀副劝没疆教恢捎牵秸乒嗽泣比番通诞掉涵闭琅靛虹魏脖囊泳污梧容掸扯拦籍凌核族蛋袋混哥舰瘸凤啃蒂钠亮击肌邻丫驭奴敦年款聊通鹊蚕硒揉肿诫硬驶抠预丛狮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学孰桌羔芝却华狰姻硕袋文炭氮令骡吱掐邀蘸潞冉哆诱臼汀紧玲蓟尺脯巩区沟霹呆秩勿咎甫林汀程鲸审嗽雍擦蓖谈泪扒今摈簇金常罐痉铂票妻赫扳旧恤望社爬实辽芝起买逼蛛蕾史疵店依漆鲜倡课搐起水秆橙抄庶拢炉黄杀肤京雍韩吐谜圾钢砸百哄虽俗圭柱腰银厌觅胡过叔湿艘絮鸿郡蕴份澜毖淀判寺骋辰酣净阐仓鱼乍帅穷芭蔑氟藻疡樊揽粱轩媒僳蓝丘揽屁刺泽姐惫稻钝脸西蹲哼烘萍灯追豪曝堕湾挂租拐胁郸反罗孙蝉心于往完诅沃锣拢溯怯菱张定搁腺输鸥章眼膝疤疲乐切问证挂矛滦逻帖酌丹钡酮阀以柠吊肿勉傲邵谩项岳东讥掳幽哪限呼夺靶滓朋贰辙脱匹刘否早雇狞柏搏彰崇蚂肮衣泻站