高一数学上册第二学段考试题.doc

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（满分100分 考试时间90分钟）
命题：张成 审定：伍劲松
一. 选择题（每小题4分，共48分）： 每小题均有4个选项，其中有且仅有一个选项是符合题意的. 将符合要求的字母填入答题卡内相应位置.
1．下列关系式中，正确的关系式有几个
①∈Q ② 0N ③ {1，2} ④ φ={0}
A、0 B、1 C、2 D、3
2．若平面经过直线a , 直线b在平面外 , 点A在直线b上 , 则以下表示正确的是
A． B．
C． D．
3．直线a∥ 直线b，b平面，则a与的位置关系是
A．a∥ B．a C．a∥或 a D．a∥或 a或 a与相交
4．已知，，，则三者的大小关系是
A． B． C． D．
5．已知 ，则f(2)=
A、-7 B、 2 C、-1 D、5
6．下列说法正确的是
A．若直线a垂直于平面内的两条直线 , 则a⊥.
B．若,, 则a // b.
C．平行于同一直线的两平面平行.
D．若 ，则.
7. 函数f(x)= +4x- 4的零点所在区间为
A. (- 1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
C
B
D
A
A1
D1
C1
B1
8．在正方体ABCD―中 , 下列说法：
①A1B与B1D1 所成的角为60°.
②平面A1B1CD⊥平面B1BCC1 .
③二面角B1–AC–B的正切值为.
④ AC⊥BD1 .

正确的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若对于任意实数x， 都有f(- x)=f(x)，且f(x)在(- ∞, 0 ]上是增函数，则
A．<< f(2) B．<< f(2)
C．f(2) << D．f(2) < <
10．函数y=x2+2x+1, x∈[-2,2] ,则
A.函数有最小值0，最大值9 B. 函数有最小值2，最大值5
C.函数有最小值2，最大值9 D. 函数有最小值1，最大值5
11．下列说法错误的是
A． 若,, 则 .
B． 在三棱锥S―ABC中, 若SA⊥BC , SB⊥AC , 那么点S在平面ABC上的射影是△ABC的垂心
C． 在三棱锥S―ABC中, 若SA=SB=SC , 那么点S在平面ABC上的射影是
△ABC的外心
D． 经过空间一点作直线l的垂线有且只有一条.
12．已知两个平面互相垂直，下列命题中正确的个数是
① 一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线 ③ 一个平面内的任一条直线必垂直于另一平面 ④ 过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另个一平面
A．3 B．2 C．1 D．0
二．填空题（每空4分，共16分；将答案填入答题卡内相应位置）：
13．若，则x = ___．
14．直线和平面的位置关系有哪几种？______ （写出全部情形）
15．图中是一个简单组合体的三视图，
则此简单组合体的结构特征为___．

16．四棱锥V-ABCD中，底面ABCD
是边长为2的正方形，其他四个侧面
都是侧棱长为的等腰三角形，
则二面角V-AB-C 的大小是__．

数学答题卡
一. 选择题（每小题4分，共48分）：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二．填空题（每空4分，共16分）：
13．_____________ 　 14．_________________ 　　　
15．_____________ 16．_________________ 　

三．解答题（共36分）：
17．（本题满分为8分）
在正方体ABCD–A1B1C1D1 中，M、N、
E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1
的中点. 求证：平面A MN∥平面EFDB .

18．（本题满分为8分）
已知函数f(x)=x +
（1）.判断函数的奇偶性；
（2）.证明 f(x)在（0，1）上是减函数.

A
D
C
B
B1
A1
C1
D1
19. （本题满分为10分）
正方体ABCD–A1B1C1D1 中：
（1）求证平面A1B1CD⊥平面ABC1D1；
（2）求B1A与平面ABC1D1 所成的角.

20．如图，S为⊙O所在平面外一点，
AB为直径，C为圆上的点，
SA⊥⊙O所在平面，点A在SC、SB上
的射影分别为E、F.
求证：（1）BC⊥平面SAC；
（2）AE⊥平面SBC；
（3）SB⊥平面AEF.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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