八年级数学四边行复习题.doc

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四边形复习练习
姓名__________________ 得分 ____________________
1．（山西）四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件___________，使它成为矩形．
2．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是 cm．
3. （龙岩市）如图，菱形ABCD周长为8㎝．∠CBA=60°，则 BD=___________cm。
A
E
B
C
D
O
4、（四川雅安）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为（8,4）则C点的坐标为 。

5、（2011•丽水）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_____________

A
B
C
D

6．如图，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是( )
A．AB＝CD B．AD＝BC
C．AB＝BC D．AC＝BD

7、（2010•攀枝花）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）
A、S△AFD=2S△EFB B、BF=DF
C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC

8、（2011•遵义）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）
A、5 B、6 C、7 D、12

9.（乌鲁木齐） 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为（ ）
A．2 B． C． D．
A
B
C
D
E
F
G

10. （2011山东烟台）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.12
11．(江苏徐州)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，
BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD-垂足分别为E、F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

12．（江苏南京）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
⑴求证：△ABF≌△ECF
⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
A
B
C
D
E
F

13. （乌鲁木齐）如图，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。

14．（湖南邵阳）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)
D
G
C
F
B
E
A
H
图（七）

15.（荆州市）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.
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16. （河南省） 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.

17、（2011•茂名）如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．
（1）求证：OD=OE；
（2）求证：四边形ABED是等腰梯形；
（3）若AB=3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积．

18、（2011•舟山）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．[来源:学科网ZXXK]
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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