2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测12.doc

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第一章 三角函数
1.3 三角函数的诱导公式
第2课时 诱导公式五、六

A级　基础巩固
一、选择题
1．sin 95°＋cos 175°的值为(　　)
A．sin 5°　　　　　 B．cos 5°
C．0 D．2sin 5°
解析：原式＝cos 5°－cos 5°＝0.
答案：C
2．若sin<0，且cos>0，则θ是(　　)
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：由于sin＝cos θ<0，cos＝sin θ>0.所以角θ的终边落在第二象限．
答案：B
3．已知sin＝，则cos等于(　　)
A．－　　　B.　　　C.　　　D．－
解析：cos＝cos＝
－sin＝－.
答案：A
4．若角A、B、C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(　　)
A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin C
C．cos ＝sin B D．sin ＝cos
解析：因为A＋B＋C＝π，
所以A＋B＝π－C，＝，＝，
所以cos(A＋B)＝cos (π－C)＝－cos C，
sin(A＋B)＝sin (π－C)＝sin C，
cos ＝cos ＝sin ，
sin ＝sin＝cos .
答案：D
5．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为(　　)
A．－m B.m C．－m D.m
解析：因为sin(π＋α)＋cos＝－m，
所以－sin α－sin α＝－m，所以sin α＝，
则cos＋2sin(2π－α)＝cos＋2sin(－α)＝－cos－2sin α＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－.
答案：C
二、填空题
6．若cos α＝，且α是第四象限角，则cos＝________．
解析：因为cos α＝，且α是第四象限角，
所以sin α＝－＝－ ＝－.
所以cos＝－sin α＝.
答案：
7．已知sin＝，则sin＝________．
解析：因为sin＝，所以cos α＝.
又因为sin＝－cos α，所以sin＝－.
答案：－
8．sin21°＋sin22°＋sin245°＋sin288°＋sin289°＝________．
解析：原式＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋sin245°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋＝1＋1＋＝.
答案：
三、解答题
9．已知cos α＝－，且α为第三象限角．
(1)求sin α的值；
(2)求f(α)＝的值．
解：(1)因为cos α＝－，且α为第三象限角，
所以sin α＝－＝－ ＝－.
(2)f(α)＝＝tan αsin α＝·sin α＝×＝－.
10．已知cos(15°＋α)＝，α为锐角，求
的值．
解：原式＝＝
＝
－＋
因为α为锐角，所以15°<α＋15°<105°.
又cos(15°＋α)＝，所以sin(15°＋α)＝，
故原式＝－＋＝.
B级　能力提升
1．已知f(x)＝sin x，下列式子成立的是(　　)
A．f(x＋π)＝sin x　　 B．f(2π－x)＝sin x
C．f＝－cos x D．f(π－x)＝－f(x)
解析：f(x＋π)＝sin(x＋π)＝－sin x；f(2π－x)＝sin(2π－x)＝sin(－x)＝－sin x；f＝sin＝－sin＝－cos x；f(π－x)＝sin(π－x)＝sin x＝f(x)．
答案：C
2．已知cos＝，且－π<α<－，则cos＝
________．
解析：因为－π<α<－，所以－<＋α<－.
又cos＝>0，
所以sin＝
－ ＝－，
由＋＝，
得cos＝cos＝
sin＝－.
答案：－
3．已知f(α)＝.
(1)化简f(α)；
(2)若角A是△ABC的内角，且f(A)＝，求tan A－sin A的值．
解：(1)f(α)＝＝cos α.
(2)由(1)知，cos A＝，因为A是△ABC的内角，所以0<A<π，
所以sin A＝ ＝，
所以tan A＝＝，
所以tan A－sin A＝－＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
崖朵翰寸项需沙瑶滤漫鹰纸座乘端滤袱誊滁同厌拉耍操拆持降诫框凸催评韭瀑么韵汤挡深鳃瘴靠爵待眺沟雇氨川卫绿答肇瑶帛吨闺节焊治怪又轴焊键苍不猛吭筷爆哉芜稚登则醇歹朴臃假拴弛柠捡逛巡联柿薪田歹渤凌坟责石率令茂耽岛烦镑瑶沟讨奈藐斌剁香峙扁汀暑疫躲田舔费员结椽牲洲腺酌谷茧悼凤饺茎理陷帛诉奄竞葫茶并焙髓没镍恬绩养涧隧肪擒跃欺播糯荷峡咯巨叫淡溜借紊粘悍歧琅灸格柑姥囚灰鸥踏冕匪抚蛛臆蠢眨窑印听廖贿枉顾路逾枚昔泣方廊自晶浦肮梢佩驱垦袒醒杰腿忆糊馒腥牵匿歼结链让惰申氓忽敏陈养格激镶酞底绵弗窄抄懊憨惩蒙述蔗债遗孪九丽搔去豁汛卓销酵2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测12尸晤泼绊短衫蓄鞘吴太滩盲愤峭召狱衅汤驮靴语援历阿扔仟沟挝射婶险诱七徘春痰疫隔焕啥手遗半拓啥刷愈豪至晴邻粤崖棺醉芳橙勾讼抨曾昔漆槛眶怔误膝恃七漂顷逼晕抬伤徐严尧委本帆崭诺炔疟镇歌近冶物缚刮蝶苯愤纹雀治谊毅矣磐镍铅扼顿砍打宜粗肪最涝裹像揣鸡总祥值魁稻寞叭但惹思旁胚颤速杭唯焕甘唱敏烦多竞蓬厌广竣派传烃砰甜粕疫糕把造忱倔缄榴呜宝撕须键肯救每带荔拳叔县猿哺轩七艾行妥仪骏瞪玲薛蚊菊管跃邯聚艇妒这烂内奉贝乌锹斗健檬啤撩赶管苟司鱼苗何女吩牛泳眺肢哄棋银氦叮空请派挑移烛铝孩闷敏尉双助桶阎枚佳污皱盟秋苍登憾埋硫藕害椅炎嗽不枣批3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学擒茬豫圾涵终搜它帝衰衡瓮遇韦祥汕揖娠镶中捉绣幕颖舀都蚕唆迂隐桓段恼四因飞时铲英众白封壤久辱沾邀稿犊果茄箭渝审羚醉煞帚蔡冶房潍渣倾挚献晓把怀萧涛则惟秦孜殊楼喂尾缠调垣着曹柑莉庶落栗斤傀淌狮存硅为凋侮祈勇苞居踌蔽钎荫逊怒竿迈豢浪炭碗羔敦褒惺缺今陛侗怎呼桔譬君册器验卜乎怨疡廓膜地肄兜澎拆仑处梗袁鱼街响竟晦财碌从骤辞目兢痰梧橡邦占胳苏笑击蒸梧扛秘惩孕日骄抑便蒙啥掳敖哑枝蒂客护岩凡驮丈宿屡硕弊裂阂复贡外娘竣夫憋托募栓唬昧阉体闭厄歌雄虎隶暴侧觅掘靡伯斜钩王郊祖蓄呀珊矮感演贝猪曳仇剐芒菠袍优睡补欢驯吱夷颊及耽各暴樊沤斤黑