2017-2018学年高二数学上册知识点课堂强化训练18.doc

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一、选择题
1．事件M⊆N，当N发生时，下列必发生的是(　　)
A．M　　　　　　　　　　 B．M∩N
C．M∪N D．M的对立事件
解析：由于M⊆N，则当N发生时，M不一定发生，M∩N也不一定发生，而M∪N一定发生．
答案：C
2．如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么(　　)
A．A∪B是必然事件 B．C∪D是必然事件
C．C与D一定互斥 D．C与D一定不互斥
解析：由于事件A与B互斥，即A∩B＝∅，则C∪D＝U(U为全集)是必然事件．
答案：B
3．一个袋子里有4个红球，2个白球，6个黑球，若随机地摸出一个球，记A＝{摸出黑球}，B＝{摸出红球}，C＝{摸出白球}，则事件A∪B及B∪C的概率分别为(　　)
A.， B.，
C.， D.，
解析：P(A)＝；P(B)＝；P(C)＝.
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝.
P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝.
答案：A
4．据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%，现有一血型为A的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为(　　)
A．65% B．45%
C．20% D．15%
解析：50%＋15%＝65%.
答案：A
二、填空题
5．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是__________．
解析：出现一级品的概率为0.98－0.21＝0.77；
出现三级品的概率为1－0.98＝0.02.
答案：0.77　0.02
6．某城市2009年的空气质量状况如下表所示：
污染指数T
30
60
100
110
130
140
概率P

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2009年空气质量达到良或优的概率为________．
解析：所求概率为＋＋＝.
答案：
7．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现3点”，B表示事件“出现偶数点”，则P(A∪B)等于________．
解析：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.
答案：
8．袋中12个小球，分别有红球，黑球，黄球各若干个(这些小球除颜色外其他都相同)，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球的概率比得到黄球的概率多，则得到黑球、黄球的概率分别是__________．
解析：∵得红球的概率为，∴黑球或黄球的概率为.
记“得到黄球”为事件A，“得到黑球”为事件B，则∴P(A)＝，P(B)＝.
答案：　
三、解答题
9．一个盒子中有10个完全相同的球，分别标有号码1,2，…，10，从中任取一球，求下列事件的概率：
(1)A＝{球的标号数不大于3}；
(2)B＝{球的标号数是3的倍数}；
(3)C＝{球的标号数是质数}．
解：(1)球的标号不大于3包括三种情形，即球的标号分别为1,2,3.
则P(A)＝P(球的标号为1)∪P(球的标号为2)∪P(球的标号为3)＝＋＋＝.
(2)球的标号是3的倍数包括球的标号数为3,6,9三种情况．
则P(B)＝＋＋＝.
(3)球的标号数为质数包括四种情况，即球的标号数为2,3,5,7.
则P(C)＝＋＋＋＝＝.
10．三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，诸葛亮D能答对题目的概率P(D)＝，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？
解：若三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，
则P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)
＝＞P(D)＝，
故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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