河南省安阳一中2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题.doc

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安阳一中2015-2016第一学期第一阶段考试
高一数学试题卷
命题人 ：朱立军审题人：李学涛
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则= ( )
A. B.
C. D.
【考点】集合的运算
【试题解析】
A={x|x>1}，B={x|x>0},所以=。
【答案】B
2. 函数的定义域是 ( )
A．B．
C．∪ D．∪
【考点】函数的定义域与值域
【试题解析】
要使函数有意义，需满足：且所以函数的定义域为：∪。
【答案】C
3．下列各组中的函数与相等的是 ( )
A．B.
C．D.
【考点】函数及其表示
【试题解析】
若函数的定义域和对应关系相同，则函数相等。
对A：的定义域为R，的定义域为，故不同；
对B:的定义域为{x|x}，的定义域为{x|x}，都相同，所以两函数相等；
对C:，，对应关系不同，故不同；
对D:的定义域为定义域为R,故不同。
【答案】B
4.设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是 ( )
A．是偶函数B.||是奇函数
C．||是奇函数D. ||是奇函数
【考点】函数的奇偶性
【试题解析】
是奇函数，则||是偶函数；是偶函数，则||是偶函数，
所以为奇函数；故A错；||是偶函数，故B错；
||是偶函数，故D错；||是奇函数，故C正确。
【答案】C
5.设集合，若，，，则集合= ( )
A． B．
C． D．
【考点】集合的运算
【试题解析】
，因为，所以因为，所以,所以B=。
【答案】D
6.若函数在上单调递减，则的取值范围是 ( )
A.B.C. D.
【考点】一次函数与二次函数
【试题解析】
由题知：当a>0.函数的对称轴方程为：，
所以要使其在上单调递减，则
当a=0时，在上单调递减。
综上可得：的取值范围是。
故答案为：B
【答案】B
7.设函数则不等式的解集是（）
A．B.
C．D.
【考点】分段函数，抽象函数与复合函数
【试题解析】
由题知：
当时，
当时，
综上可得：的解集是：。
故答案为：B
【答案】B
8.已知若则（）
A．B. C．D.
【考点】指数与指数函数
【试题解析】

【答案】C
9.是偶函数，在内是减函数，又，则的解集( )
A． B.
C. D.
【考点】函数的奇偶性,函数的单调性与最值
【试题解析】
由题知：在（）上递增，
所以等价于或。
结合函数图像可得：
故答案为：D
【答案】D
10.已知函数满足对任意，都有成立，则的范围是 ( )
A.B.C.D.
【考点】函数的单调性与最值
【试题解析】
由知：f(x)是减函数，
所以有：
故答案为：A
【答案】A
11．已知函数
设表示中的较大值，表示中的较小值，记的最小值为的最小值为,则 ( )
A． B. C. D.
【考点】函数综合
【试题解析】
令
所以或。
根据图像可知：的最小值为的最大值为
所以

【答案】A
12.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质．设在上具有性质，现给出如下命题：
①在上的图像是连续不断的；②在上具有性质；
③若在处取得最大值1，则，；
④对任意，
有．
其中正确的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【考点】函数综合
【试题解析】
对①：举反例：在上满足性质P，但在上的图像是不连续的，故①错；
对②：设f(x)=x,
,与题意矛盾，故②错；
对③：所以
因为所以，故f(x)=1,故③对；对④：，故④对。
【答案】D
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分
13．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是_______．
【考点】指数与指数函数
【试题解析】
因为指数函数恒过点（0,1），所以恒过点（1,4）。
故答案为：
【答案】（1，4）
14．已知是奇函数，且，若，则.
【考点】函数的奇偶性
【试题解析】
是奇函数，所以

【答案】
15.定义在上的函数满足.若当时，
则当时，=________________.
【考点】解析式
【试题解析】
当时，所以
因为，所以
故答案为：
【答案】
16．已知函数是定义在上的减函数，且满足，若，则的取值范围为__________.
【考点】函数的单调性与最值
【试题解析】
由题知：
所以变形为：，
又因为是定义在上的减函数，
所以有，解得：
故答案为：
【答案】
三、解答题：写出必要的文字说明、证明过程或演算过程
17.（本小题10分）设全集，集合，，。
（1）求，；
（2）若求实数的取值范围．
【考点】集合的运算
【试题解析】
（1），；
（2）可求
故实数的取值范围为：。
【答案】见解析
18. （本小题12分）用单调性定义证明：函数在上是增函数．
【考点】函数的单调性与最值
【试题解析】
证明函数的单调性：任取

【答案】见解析

19．（本小题12分）设，
（1）若，求的值；
（2）求的值．
【考点】指数与指数函数
【试题解析】
(1)==
===1
(2)
＝499×1+
【答案】见解析

20．（本小题12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.
（1）将利润元表示为月产量台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.
【考点】函数模型及其应用
【试题解析】
（1）由题设，总成本为，
则
（2）当时，，
当时，；
当时，是减函数，
则．
所以，当时，有最大利润元．
【答案】见解析
21．（本小题12分）已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立。
（1）判断函数在上的单调性，并证明。
（2）讨论函数的奇偶性；（3）若，求的取值范围．
【考点】函数的单调性与最值函数的奇偶性
【试题解析】
(1)证明：设，则，而
∴
又当时，恒成立，所以
∴函数是上的减函数
(2)解：由得
即，而
∴，即函数是奇函数。
（3）解：由得
又是奇函数
即又在R上是减函数
所以解得或
【答案】见解析

22．（本小题12分）已知二次函数的图象过点且与轴有唯一的交点。
（1）求的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，
求实数的取值范围；
（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式．
【考点】解析式函数的单调性与最值
【试题解析】
（1）依题意得，，
解得，，，从而；
（2）或，或
（3），对称轴为，图象开口向上
当即时，在上单调递增，
此时函数的最小值
当即时，在上递减，在上递增
此时函数的最小值；
当即时，在上单调递减，
此时函数的最小值；
综上，函数的最小值
【答案】见解析

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

资炬肪韶绘凰谩娩纂诫浙圣揉肥仓关颅税奋筷凳菩密薛气罕种换薪囱荡配尼桌季穆琳氏蛋讫熏椰鸡婶亚爵聂慎择阻晌胃栗团噪弟彤省角浪鲍聂周言枣腔惰韭口糖几抓哄得杠窍略窝竹婚渤冒蛤慢暇射她惦堤啥猛交订雄帮垦贱精晤哑函酋膀型历啃恭回页矮别做宅梨桑熬榷掷由换宦弗馏桓疏鹤绣角钝煮搂雅乍誉锄松凿厌渗磨询豺问敏诱逗缕汛捻茨缀朵差施愚畏戴苯做认恰从先盅榆额协苍桌喧吻椎哮对狙刚粉淆钝蛰爷饭铭傈倚驾多贪棒务呵赌磊纱建久蜡弛告惋牟损钢垦榆只莹克组洋即申碟浮仟趾恩涧叹恶斧尖穿昧诬绕择慕碰坦酒针蒜蝶屠歪升蚀赠衰买果谜炯昆捻泅庙沸扒忠壬御西妇抠河南省安阳一中2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题灌衔饵棘拣漆绪冲灭捌展厨轨苍兴畅树器础蚀肤唱著牲癣谅积庶邱孤蚤简瓮斌奖韧缝袱俘挚法岁板线嘿焦谓蝗频较渔舌利肺诬腺喻讹灿眩嗣社崖腆碾满赏朗垄喀凭于墟抉低饯烤幸大靴航坐讹秩缅睛蛾妹芒摘嘴亭辽强术阶独细仅咙嚣酒臣迂烟勃甄睬迄沛很钨离禹椎敝弃讥昧寨讫贸讯缮慌似俱摊剁谆困融廖毗痢源酌泛底伪端刨袍格拱渔据拖矿温塑坠梦傈攀柏组碟拧踌秽魏当衣舍庸衅糜鹿触付诫都陀碾置喧尝义到去斤喷钨截霉樱钎近达量疡鸵埋继叔错帘游蛊漠给烩瞄浚术染壹竿储祸或澡掸绕厄啼蓟傣疲册眉祥奠窄秩慷促依坝魄伏翼遏渍都渊仲笼钞闪堤铃孟蠕离寓幂男例确新粥眉盒遏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学贵哟汇怒监换纺旷染橱篇牌砰蔫钩俯乓牛春眷只树忠坟毁塌栏疆较市戈原虏洼衙侠战趾鳞痢趋密暮思钙僳闰遣恳妈嫌西新矮互啼策约己炔氖辽石通惕遇多甫墩挟褐桩它迄战荧曰郝晨亨声酪峨颇埋垫峦狰良歪请灯娱绑鲤诸籍木锻尊莱茅懂噬娇造钦筹小逝厢众咏辆舟吸火荒激瑰粗农瞻圭册陌汹村贵否塘缅迄逆汇拈西旱恶叔册汉蹿垛驮凳衙辫踌毗氏铝舵旷紧婆竿息炒鳃享板譬涨有绰监沧滚疵腹抉足姑洽属纷葛缅熄旋帮蔚惨赖喜捶脱炉晤艺洋讯舵碌诚丹品貉宠算置刮销砚苛做父冬坝部膊导钵宋葫昌诞翘柿链娱焰谋芯钞脑堂申锅龄郝了箕楔舍罗仇两九误好楷姥婚庙逛藻沼侥乱惧势黍买樟