2017-2018学年高一数学上册课时达标检测13.doc

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课时达标检测（二十二） 点到直线的距离 两条平行直线间的距离
一、选择题
1．与直线2x＋y＋1＝0的距离等于的直线方程为(　　)
A．2x＋y＝0
B．2x＋y－2＝0
C．2x＋y＝0或2x＋y－2＝0
D．2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0
答案：D
2．两平行线分别经过点A(3,0)，B(0,4)，它们之间的距离d满足的条件是(　　)
A．0＜d≤3　　　　　 B．0＜d≤5
C．0＜d＜4 D．3≤d≤5
答案：B
3．过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有(　　)
A．3条 B．2条
C．1条 D．0条
答案：B
4．直线l过点A(3,4)且与点B(－3,2)的距离最远，那么l的方程为(　　)
A．3x－y－13＝0 B．3x－y＋13＝0
C．3x＋y－13＝0 D．3x＋y＋13＝0
答案：C
5．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值是(　　)
A．3 B．2
C．3 D．4
答案：A
二、填空题
6．若点(4,0)到直线y＝x＋的距离为3，则m的值为________．
答案：－1或－31
7．直线l在x轴上的截距为1，又有两点A(－2，－1)，B(4,5)到l的距离相等，则l的方程为________________．
答案：x＝1或x－y－1＝0

8.如图所示，平面中两条直线l1，l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称有序非负实数对(p，q)是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：
①若p＝q＝0，则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个；②若pq＝0，且p＋q≠0，则“距离坐标”为(p，q)的点有且只有2个；③若pq≠0，则“距离坐标”为(p，q)的点有且只有4个．
上述命题中，正确的命题是________(填序号)．
答案：①③
三、解答题
9．已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－.
(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
解：(1)由直线方程的点斜式，得y－5＝－(x＋2)，
整理得所求直线方程为3x＋4y－14＝0.
(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为
3x＋4y＋C＝0，
由点到直线的距离公式得＝3，
即＝3，解得C＝1或C＝－29，
故所求直线方程为3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.

10．已知正方形ABCD一边CD所在直线的方程为x＋3y－13＝0，对角线AC，BD的交点为P(1,5)，求正方形ABCD其他三边所在直线的方程．
解：点P(1,5)到lCD的距离为d，则d＝ .
∵lAB∥lCD，∴可设lAB：x＋3y＋m＝0.
点P(1,5)到lAB的距离也等于d，
则＝.
又∵m≠－13，∴m＝－19，即lAB：x＋3y－19＝0.
∵lAD⊥lCD，∴可设lAD：3x－y＋n＝0，
则P(1,5)到lAD的距离等于P(1,5)到lBC的距离，且都等于d＝，＝，得n＝5，或n＝－1，
则lAD：3x－y＋5＝0，lBC：3x－y－1＝0.
所以，正方形ABCD其他三边所在直线方程为
x＋3y－19＝0,3x－y＋5＝0,3x－y－1＝0.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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