2016-2017学年高一数学下册随堂优化练习11.doc

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2.2　直线、平面平行的判定及其性质
2．2.1　直线与平面、平面与平面平行的判定

1．若直线与平面没有交点，则这条直线与这个平面内的(　　)
A．一条直线不相交
B．两条直线不相交
C．任意一条直线都不相交
D．三条直线不相交
2．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是(　　)
A．b∥α B．b与α相交
C．b∥α或b与α相交 D．b⊂α
3．已知三条互相平行的直线a，b，c，a⊂α，b⊂β，c⊂β，则两个平面α，β的位置关系是(　　)
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．不能确定
4．在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，下列四对截面彼此平行的一对截面是(　　)
A．面A1BC1和面ACD1
B．面BDC1和面B1D1C
C．面B1D1D和面BDA1
D．面A1DC1和面AD1C
5．设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列命题中正确的是(　　)
A．若m∥α，m∥n，则n∥α
B．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β
C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β
D．若α∥β，m∥α，n∥m，nβ，则n∥β
6．若a，b是异面直线，过b且与a平行的平面(　　)
A．不存在 B．存在但只有一个
C．存在无数个 D．只存在两个
7．如图K2­2­1，在长方体ABCD ­ A1B1C1D1的面中：
(1)与直线AB平行的平面是：________；
(2)与直线AA1平行的平面是：________；
(3)与直线AD平行的平面是：________.

图K2­2­1 　　图K2­2­2

8．如图K2­2­2，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点．图中EO与哪个平面平行___________．
9．(2013年山东节选)如图K2­2­3，四棱锥P­ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．
求证：CE∥平面PAD.

图K2­2­3

10．如图K2­2­4，在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，
求证：平面EFG∥平面BB1D1D.

图K2­2­4

2．2.1　直线与平面、平面与平面平行的判定
1．C　2.C　3.C　4.A　5.D　6.B
7．(1)面A1C1，面DC1
(2)面BC1，面DC1
(3)面BC1，面A1C1
8．平面PAD与平面PCD
9．证明：∵四棱锥P­ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点，
取PA的中点H，
则由HE∥AB，HE＝AB，而且CD∥AB，CD＝AB，可得HE和CD平行且相等，
故四边形CDHE为平行四边形，故CE∥DH.
由于DH⊂PAD，而 CEPAD，故有CE∥平面PAD.
10．证明：E，F分别为BC，DC为中点，EF为△BCD中位线，则EF∥BD.
又EF平面BB1D1D，BD⊂平面BB1D1D，
故EF∥平面BB1D1D.
连接SB，同理可证EG∥平面BB1D1D.
又EF∩EG＝E，∴平面EFG∥平面BB1D1D.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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