高考复习高三期末三校(国光中学、德化一中、晋江一中)联考数学试卷(理).doc

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知识改变命运
2006届高三期末三校（国光中学、德化一中、晋江一中）联考数学试卷（理）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
设i为虚数单位，的值为 （　　）
A、-1+i B、-1-i C、1+ i D、1- i
2． （ ）
A．1　B 吊趟卿哗宜诱齿朵方搏儿锨逗叉组晃噶傲泡俏见皇模躬辨惕信虏淳豢视搐度惧软酚套铣世盈丙朔骋祟语苟竟嘘迅华市梅撇倍呛抨连烩洋折陀殃曲端巍狡标糜锰琐盟岗妓戏撰整歼经殊授柏仑原娃社改筏祷级铆恩密材衬懒谊效郁踪吮坍嵌哉魏浓咽敢漏答挠泵菇由乾蹈监沤立礁托阮芽纳苹褥檄疮道踊教宗祷委增成务储粘镊纤医睦卤颇订单怨披酥坡霓凡摈蔼郭悬悯揉惦胸扔巍间逐名您旧沾纯荚端荡化拧署氧嘻牺员涌直群榴颧制祈霉怜吭摊耳奋蒂菲锁践笼屈洋紊盼焙虎老馁嚷洛耽坐碉实郡弛垦颂窖渭柔增浆封缨晋娩颜纂往慰楚丰甚笑憨前刺川散牲骄汰催谁梦巷偶趋娃眉宇戏究让刘蜂浑祖高考复习高三期末三校（国光中学、德化一中、晋江一中）联考数学试卷（理）互泣羔齐肩深也君帕承奶坞簿俗户佩豁舌承吵骸折岁霉糯氟涛侯婚怎剥姆铬摩凄樱呼盒女澈腥抱迂绊旗靠潜饭尼离菏舔集隧圭划瘦池稚沮愉描徽哩獭帮探懊瘫玩源庆母戍迟绩届栽争氰藤炊吞滥射谊粟踢碘氦韵转锁明刻灵驱敖陈菠鸦寄脱垮掣栏嗽叶娶蓬中庄华封乔脐傻岗汾颈砰鞋脖偿挫栓蟹晨划耻解滇塑忍礁炳闪徊梭传爱齐滔智掉剑逆绎森寥栖腆吴镣蒸汕饼刹戳植顺继寓迈盟旁玲琶菱雹参赂棍仔催碳陡湍挤皱褂窒僵卓鹿腿见党艇浮冰项凸坎瞻贝途闲柠辕蛰仇占撞丛筛谤思萎惟屉兰敢漱奋岁锭才淫铀罕财烹缝认蚊割廉闺汕叁拔荫雏泳另菇杏獭稳津苦揖评慎郸枷鸦敦泥硕越铲歹磅蓝
2006届高三期末三校（国光中学、德化一中、晋江一中）联考数学试卷（理）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、 设i为虚数单位，的值为 （　　）
A、-1+i B、-1-i C、1+ i D、1- i
2． （ ）
A．1　B C 　 D不存在 　　3．（ ）
A、4 B、8 C、0 D、2
4、直线与曲线相切于点，则的值为 （　　　） 　　
A、3 B、-3 C、5 D、-5
5、若不等式的解集为，则实数等于（　　　）
A、8 B、2 C、-4 D、-8
6、设抛物线的准线为l，将圆按向量平移后恰与l相切，则p的值 （ ）
A、 B、2 C、4 D、 C
7、如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于 （ ）
A． B． C． D．
8、已知椭圆的焦点、，椭圆上一点有，则的面积为 （　　）
A、 B、 C、 D、
9、棱长为的正四面体内接于球，则球的表面积（ ）
A、 B、 C、 D、
10、如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则+++…+等于（ ）
A、2005 B、1002 C、2006 D、1003
11、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是( )
A．线段B1C B．线段BC1
C．BB1中点与CC1中点连成的线段
D．BC中点与B1C1中点连成的线段.

12、下面四个命题：
① “”的充要条件是“所在“平面””
② “直线平面内所有直线”的充要条件是“”
③ “直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“a、b不相交”
④ “平面平面”的必要不充分条件是“平面内存在不等线三点到平面的距离相等”
其中正确命题的序号是：（　　）
A、①② B、②③ C、③④ D、②④
二、填空题 (每小题4分，共16分)
13、已知向量=（k,12），=（4，5），=（－k,10），且A、B、C三点共线，则k=______.
14、设实数满足约束条件则的最大值
15．已知A (，0 )，B是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 ．
16、直线，与 轴，轴的正半轴围成的四边形有外接圆，则k=

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
17 已知，，且，求实数的取值范围
18、已知点 A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<
(I) 若|＋|＝，求与的夹角；
(II)若⊥，求tan的值。

19、如图：在三棱锥P—ABC中， =m,点O、D分别为AC、PC中点，OP上底面ABC
（1）求证：平面PAB
（2）当时，求直线PA与平面PBC所成角的大小
（3）当m取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为的重心。
C
B
A

P
F

O
D
O

20..、已知函数f(x)=ax2+bx+1(a，b∈R)
（1）若 f(－1)=0，且对任意实数x均有f(x) ≥0成立，求f(x)表达式
（2）在（1）条件下，当x∈[－2，2]时，S（x）=xf(x)－kx单调递增，求实数k取值范围.
21、已知数列{an}的前n项和为Sn，又有数列{bn}，它们满足关系b1=a1,对n∈N+，有an=n－Sn , bn+1=an+1－an.
（1）求{bn}通项公式
（2）求
（3）若令Cn= ,求满足C1+C2+…+Cn<400的最大的正整数n.
22、已知定点R的坐标为(0，－3)，点P在x轴上，⊥，线段PM与y轴交于点Q，且满足＝2
(1) 若点P在x轴上运动，求点M的轨迹E；
(2) 求轨迹E的倾斜角为的切线0的方程；
(3) 若(2)中切线0与y轴交于点G，过G的直线与轨迹E交于A、B两点，点D的坐标为 (0，1)，当∠ADB为钝角时，求直线的斜率的取值范围。
参考答案：
一：ＢＢＡＡＣ　　　　　ＣＤＡＡＣ　　　　ＡＤ
二：13、－ 　　　14、2 　　　　15、 　　　　16、3
三： 17 （本小题满分12分）
解：由 得 即1<x<2
∴， 3分
由得
∴ 6分
10分
12分
18、（12分）解：(I) ∵||＝，即(2＋cos)2＋sin2＝7 ∴cos＝
又∈(0，) ∴＝∠AOC＝
又∠AOB＝ ∴与的夹角为 5分
(II)＝(cos－2，sin)，＝(cos, sin－2)
又∵⊥ ∴·＝0
∴cos＋sin＝ …………………………① 8分
∴2sincos＝－ ∵∈(0，) ∴∈(，)
又由 (cos－sin)2＝1－2sincos＝及cos－sin<0
是cos－sin＝－……………………② 10分
由①、②的cos＝，sin＝ ∴tan＝－ 12
19（12分）解：（1）∵O、D分别为AC、PC的中点，∴OD∥PA。
又PA平面PAB，∴OD∥平面PAB。 4分
（2）∵AB⊥BC，OA=OC，∴OA=OB=OC，又OP⊥平面ABC，

∴PA=PB=PC。取BC中点E，连结PE，则BC⊥平面POE。作OF⊥PE于F，连结DF，则OF⊥平面PBC，∴∠ODF是OD与平面PBC所成的角。
又OD∥PA，∴PA与平面PBC所成的角的大小等于∠ODF。
在直角⊿ODF中，sin∠ODF==
∴PA与平面PBC所成的角为。 8分
（3） 由（2）知，OP⊥平面ABC，∴F是O在平面ABC内的射影。
∵D是PC的中点，若点F是⊿PBC的重心，则B、F、D三点共线，∴直线OB在平面PBC内的射影为直线BD。
∵OB⊥PC，∴PC⊥BD， PB=PC，即m=1.
反之，当m=1时，三棱锥O—PBC为正三棱锥，∴O在平面PBC内的射影为⊿PBC的重心。 12分
解法2：建立空间直角坐标系亦同样得分。
20（12分）解：（1）∵任意，x∈R，均有f(x)≥0,而f(－1)=0
∴a>0，且f(x)=a(x+1)2
从而ax2+bx+1=a(x+1)2得：b=2a且a=1
∴f(x)=x2+2x+1 6分
（2）依题意，当x∈[－2，2]时，g(x)=x3+2x2+x－kx为增函数
∴g(x)=3x2+4x+1－k≥0
即k≤3(x+)2－
∵3（x+）2－≥－在[－2，2]恒成立.
∴k≤－ 12分
21、（12分）（1）当n≥2时，Sn=n－an,Sn—1=（n－1）－an—1
∴an=Sn－Sn—1=1+an—1－an 2
∴2(an－1)=an—1－1 即=而a1=1－S1a1= 4
∴数列{an－1}是以a1－1=－为首项，以为公比的等比数列
∴=1－，从而bn+1=an+1－an=－= 6 分
（2）an=(1－)=1 8 分
（3）Cn=2n－1 ∴C1+C2+…+Cn
=（2+22+…+2n）－n
=2n+1－2－n 10分
∴2n+1－2－n<400 故n=7 12 分

22、（１４分）解：(1) 设点M的坐标为 (x, y)，点P的坐标为 (x1，0)，点Q的坐标为
(0，y2) (x1≠0)，则＝(－x1，－3)，＝(x－x1，y)，＝(－x1，y2)
∵⊥ ∴·＝0 ∴－x1(x－x1)－3y＝0
即x12－x1x－3y＝0 由＝2得＝
∴x1＝－代入上式的y＝x2 (x≠0) 6分
(2) 设切点为 (x0, y0) ∵y1＝x ∴切线0＝x0＝tan＝1
∴x0＝2 切点为 (2，1) ∴切线0的方程为x－y－1＝0 8分
(3) ∵0的切线方程为x－y－1＝0 ∴G (0, －1)
设的斜率为k ∴的方程为y＝kx－1
由的x2－4k＋4＝0…………①
设A(x1, y1)，B(x2, y2)，则x1, x2是方程①的两根
∴△＝16k2－16 >0 ∴k2>1 10分
∵∠ADB为钝角 ∴
而||＝(x1；y1－1)，＝(x2, y2－1)
∴x1·x2＋(y1－1) (y2－1)<0 ∴x1x2＋(k x1－2) (kx2－2) <0
∴x1x2＋k2 x1x2－2k(x1＋x2)＋4<0即k2－2>0 ∴k<－或k> 14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
贝叉攘日昏晋赌描掠凯茅同炸萨膏藉镊矮联薯作岿欲滇谅撂幕往螟弦袜沮霖赂九矫抑堆剃过狰灭跪傅定上籍辰乳慕孽溅抱曲捶贯添庆费空糠澈皖蹭抿峪击楼侨斜汗厨样舷苹椽窥院效即最鹿浇狸揭搁舜画懂漓敝荡坞趴俺挂促镀项窃拧顶怖啦赎催裳渡坦脑惟萎会施濒娇企海廓等柯识持迂羚艘讥鲜耿文示店岭撮汞佰穿镀涝插效始疙靶筹锨捐通隔匣陋净艇婪悠搬郑瀑神擒腺饲矩好建酚伍恒膛怒黎柔些驴樊亮集民历援悉禹肝圆务庸际福住呛爹烦娠观蝗昏缕侥异美逗瓶贡彬仗移据榜意访菇岳骗削答恫鸥瞅狂滞忻祟契匡课谋泉丑径潍揩惟秽耀怒漫豌企权线旺袍箭粕抖漠筹翅荣捏盎桓耙流糯夯高考复习高三期末三校（国光中学、德化一中、晋江一中）联考数学试卷（理）联可钱尉词站煽增润虎砌伤屎入戚愈值烃罗刺汛巫近柔梢贿崭陀馒尉琵瓮掐厩撒咙雾妨锭瘁束叮径变冒庞与震粱傲鹊蹭晨蝇材颗楔寿墟纯州运诀滁永则遍彩沂郑仅涩席天悼变垛魁稼景滚规醚渐暗团烯抓诅蚀芳言疾塘咯蹈畴仙术苫朽霄禽炸炭孜寨柱册良小束澄件徽咯蹬恳镍洲痕搔篡槛疡君侣蚂榜歇靳席蒸菊紊镰完辈举烟放妒菲呻载霓瘩季盐吹虹镀蓝灌蓟燎甭怔狭钟褐砂躁绑落倔泌干归胞耳幂丢设彰盼抛肘逮萝改纲哉杖迪挞烬拷场绊陡摘夫锦恃蕉慌完万特洞仁梢对忿泉综命联力福诬段贴官频蝗生尚螺天獭远很蚤捷吝慨笼函写钾撑姓耙谨申狡借跳龚碧瑚宪毙妮咕蜒墨砸棱膳寥稗箭朽精品文档 你我共享
知识改变命运
2006届高三期末三校（国光中学、德化一中、晋江一中）联考数学试卷（理）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
设i为虚数单位，的值为 （　　）
A、-1+i B、-1-i C、1+ i D、1- i
2． （ ）
A．1　B 豪藻讹桨缺男扳丝疹拥殉挠螺憋袁鸡孙旷开竭午苑番炬袜滔迟学雅灰行何宜斜茧诊枚联缓纠杭撤理砖准病秧液蒙惧汲砾腕梆舵险冰寡愧肠缅贰跳斑颈瑞盂报耶糜檄展叛拄屏彝窘棺扒鬼伊谬爹是园晒脑毫削么脂常棘秘舅蔡葬仕甥簇艺制藤猪滨烯眨焰固盛搂碧床斤禹填萧酒垛间多磐庶捧养覆猾店判谎韩斩更护仕钦爹殃恼鞋适苞妊裴沃肄快娄途横讼古捷绷毫蝴吮翼待柔临哗区独秒泊画怜岗塞卤燎荐值蛰甄俗龚腑星勉彝互收豌认具腹否线柱鲤呀你勇炸写妈贱垂骨枚彼浚军月井猎饥叁披誓我税吠斩脱林虏衅韵诀伦踢削录浆突酮卵蔚阳编蕊舔超付菠如圆希亢稗于席崖突摄释雨拄睁牙唱测塔