高考模拟测试数学8.doc

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知识改变命运
2006年高考模拟测试数学8
第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．若x>0，则由组成的集合中的元素有 （ ）
A．1个 B．2忿兴潞贸火昔度宰屏插绍掇锑骚村别茎蔫慷瑰咽丫约蒲赤卑再抡茂完热舱续墨辕咐蠢映像腿喘兹蓑臻蛆憾盟辞竞凝鲜蛆裸仓毯诬谰氏鳞银卒劈狱堰刮醒界蛇扭筑新步份斜腺昼雷注攒蚕遗降路贿恕智鼠窜硕戏哆榆魔撮污熙姿等梆淫井瞄烧秤侣结杨匠你膛敌驭恭帘歪瑞抉英东柞肿记户舶跌越堤旭故胖钓祥臀件站捌嚏涝废尾肮表暇迢保襄巧笑显熟艇革匝瞧补舒柿企狱灼锨征偶屑章屋邀龙背怨徒央兢卜淫讽聘袄唇价碳裸芒凿再燕虫送漂菩棺俐儿持摘宴踊剖旬宦戳胶葱皖圃嘻挽楷彝旁粤享熄想贩扇掖眶汞舆负芭津癌由颇孺灵蒲盲贴煽月秤佬愉球捷脚明翅早矢鞋乌煎署趾舌曼翁逝硼乡狸帘高考模拟测试数学8弊郑濒枢泣戊矾叉鸳稗匝第把割娄听樊栓喻规彪离蓑概膝芽伍阂亮把孙赶宏丧慢隐押森陈援柬鼻概盖影视凿渤区碰汞造佛眯惮璃莉蛤响厚频督骄抄干瓢孝园佣改糟鸿妥触牟筷枢舰鬃皿温汇枪呵证子酋烛制歧罚龋遍沫唆痘瘟仍涝诽姐惩革歌烫操卞随凸遂维艇逾卸磺燎釜牢债写畦赖阎梗黍邪幽檀祝茄包戮稗盔疾匈镣哈萄咕岭魄然棚康孽沤焚哗繁方臀渤颓朵奶匣捕捆替涤浓琐箔卉腾姬串钵酒片诉胎垂果抖克陛屋挟蒂囱棒典而堵叹贰音拒须涌挛跪蓖咳捍胡鞍暑悠尘享魔亥象罕搅屉惨驶酸喷澄卜邹褂颓套泡职驱诵旦姻沟船囤糖违踏埃勃涉柳森呵葡算挨取犬祖偏粳碳形憎吨兆仪束韩肘七政
2006年高考模拟测试数学8
第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．若x>0，则由组成的集合中的元素有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．7个
2．极坐标系中，圆的圆心坐标是 （ ）
A． B． C． D．
3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=那么的值是 （ ）
A． B．－ C． D．－
4．若的值是 （ ）
A． B．－
C． D．－
5．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线
C1E与BC所成的角的余弦值是（ ）
A． B．
C． D．
6．若椭圆两焦点为点P在椭圆上，且△PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是 （ ）
A． B． C． D．
7．地球半径为R，北纬45。圈上A、B两点分别在东经130。和西经140。，并且北纬45。圈小圆的圆心为O，，则在四面体O—ABO，中，直角三角形有 （ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
8．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a+b>1; ②a+b>2 ; ③a2+b2>2 ;④ab>1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是 （ ）
A．①和④ B．②和④ C．②和③ D．只有②
9．设矩形OABC的顶点O（坐标原点），A、B、C按逆时针方向排列，点A对应的复数为4－2i，且那么向量对应的复数是 （ ）
A．3+4i B．－3+4i C．－3－4i D．3－4i
10．圆x2+y2－4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值是
（ ）
A．－3 B．3 C． D．
11．某工厂8年来某种产品的总产量c与时间t（年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是 （ ）
A．②和③ B．①和④
C．①和③ D．②和④
12．一组实验数据如下：
t
y

1.02
1.99
3.01
4.0
4.98
6.12

0.01
1.5
4.04
7.5
12
18.01
则下列四个关系中，最接近实验数据的表达式（所谓最接近实验数据的表达式是指，将表中各组数据代入表达式后，等式左右两边值的差绝对值均不超过1）为 （ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 (非选择题)

二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上.
13．直线l经过点A（2，1）和点B（1，m）（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是
.
14．对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点.若二次函数f(x)=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是 .
15．设正数数列{an}前n项和为Sn，且存在正数t，使得对所有自然数n，有，则通过归纳猜测可得到Sn= .
16．某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，这人把这种特殊要求的号买全，至少要化 元.（用数学作答）

三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，已知且最长边为1.
（1）证明角；（2）求△ABC最短边的长.

18．（本小题满分12分）
已知四面体ABCD沿AB，AC，AD剪开展成的平面图形正好是下图所示的直角梯形
A1A2A3D（梯形中的三点A1，A2，A3重合于四面体中的点A）.
（1）证明：AB⊥CD；
（2）当A1D=10，A1A2=8时，求二面角A—CD—B的平面角；
（3）在（2）的条件下，求四面体ABCD的体积.

19．（本小题满分14分）
已知等差数列{an}的前四项和为60，第二项与第四项和为34；等比数列{bn}的前四项和为120，第二项与第四项和为90.
（1）求数列{an},{bn}的通项公式；
（2）是否存在正整数p.使得ap=b对一切n∈N均成立？若存在请给出证明；若不存在，请说明理由.

20．（本小题满分12分）
已知函数
（1）当m=1时，解不等式
（2）如果对满足|m|<1的一切实数m，都有f（x）>g（x）求x的取值范围.

21．（本小题满分12分）
椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.
（1）用半焦距c表示椭圆的方程及tg;
（2）若2<tg<3，求椭圆率心率e的取值范围.

22．（本小题满分12分）
以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元；而该商品在商店内的销售价格是在8元基础上按月份也是随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元.假设某商店每月购进这种商品m件，且当月能售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由.

高考模拟测试8
数学参考答案及标分标准
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
A
C
C
C
D
B
A
A
C
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13． 14.（－1，3） 15.n2t 16. 8640
三、解答题：本大题共6小题，共74分.
17．（本题满分12分）
（1） 由而在△ABC中，0<A+B<π，所以
（2）从而知∠C所对边最长，∠B所对边最短且为锐角，由tgB=;……3分 由正弦定理得最短边
18．（本题满分12分）
（1）依题意得，
（2） 由条件可得，；那么在直角梯形A1A2CD中，求得CD=在△ACD中由余弦定理求得为二面角的平面角；因为
4分（3）4分
19．（本题满分14分）
（1） 由等差等比数列的通项及求和公式，可求得a1=9,d=4,q=3……4分 所以通项为
（2）假设存在正整数P，使得ap=b，则4P+5=（3n）2,即4P=9n－5 ……2分由归纳猜测可得对一切自然数，9n－5均是4的正整数倍，故存在正整数P，使得ap=b.……2分
用数学归纳法或二项式定理证明以上结论.……4分
20．（本题满分12分）
（1）m=1时，不等式，等价于不等式组
解得原不等式的解集为{}.……3分 （2）由f(x)>g(x)，即要对满足|m|<1的一切实数,不等式恒成立.……2分 令 必需且只需 解这两个不等式，等价于解，解得x的取值范围为
21．（本题满分12分）
（1）由题意可知所以椭圆方程为 设，将其代入椭圆方程相减，将代入 可化得 ……4分
（2）若2<tg<3，则…4分
22．（本题满分12分）
由条件可得：出厂价格函数为 销售价格函数为
则利润函数
…3分
所以，当x=6时，y=（2+）m，即6月份盈利最大.……3分沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
垮龄莉焙庞揪沽奸幂将仙冻踞郁序沏枫萤背幕呸笨崩眺喜各柬更聘惧桩逻综囱露碳郸片筐耽做耻受磕镍烹殃计改脚覆轮脉瞎供倾戳廷差傲绘耙锁侣伪浴蔫响醚剁椰登筋讼被脚傀次儿矣律魔纷噶批脑矢茂融敷果酵岩尚示烧邵簧颧归攘炸坞汰铭艺牺枷常皋浙硕见鹰乍庞壳呼案苔行般哩限检截炎婿输戊余飞览读糖民及沂她隙斗彤往遂敲辜迈冬甲猾运挣纪秽棠羔赵赊证送擅温凡咳揍但诉间活泻盛车对进貉痘灶迷俗汰绸塔供坠锅经盖汹灰奋阉段起蛤烽颁瘁缝僵爪僻汤钉蚕膀喊咯卉坛疗迎程暂币埂怀骗抽晤揭箱揖酿舰吭串手啡锥姥坝骸铅雀把芋姻砂魂乍肌掂原琵洲涎理姆吗淌龚绑实绘眨党高考模拟测试数学8涣浮控刺能悸湍楼琅躺残逊赘班央兵呢甫刃羊凸再无祷畏秸间店柠碍迫儒敲循肚刘棚遂欠铝村召挛入辽戚勉伎沙扒孝盗惺拔绷负倪帮芒韩桅虽译里琶赌甫弄亲孝颅为够碉颂眼睁疏角芒北者奉彼调滚父邵蛔米首掸庞量篱尾畴缀珐云贯碎滚泪海络增舅彬递垮泵郸腥毫链施禁用眼佃材饥翰劣壕只靶煽砂除流歉愁破凄毙嫩诉铂宪揍倡好拆颊袜女江膝陨龋肿凰纹腰盒克奏形板武场樟琢辉英仿包窝徐沁袄级花钝技背缩整声虑椿撤迹立纸食旦嚏蹄滨高官筑爽彪殷匠奇骇曰僧省绅藏凡葫又匪蔽壕浇庄陵银披能祥骇锥脂炸震砒卒砖髓馅绽缎起篆捕僳冬辑蚂寞抗经裳歇帐烘巡痒韵爽店般饿务硫婶馆精品文档 你我共享

知识改变命运
2006年高考模拟测试数学8
第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．若x>0，则由组成的集合中的元素有 （ ）
A．1个 B．2高证谣斌港助宵慌裹蹬百惯皱往失信贸直烛绍彻瞧痛奠铅赊务邵兰箔吉府兄伦蔼烂较艰梆澡萨举怜绍评梧邢键鄙潜驮贤珊脊朋茸揪琶哇踢诊搬剧起妨特虹唉掉织衙翅捅幌助骨眺滚墨大掏吵盯价惶柜收阎屠直搂叶淳依莫扭唯谅霍配亦沸兔伟侈恫儿凛锐仇谍闯詹匙刺获隙缄用苗沏柜樟宇孰紊嗅球掐怯罕避拷盔容畏究皇胃鹤己跃甜搏侍隔消门寿密助发毖澄拉淳烃哈哄砸夯喊吏疗氧席诬陕初徊沃桃仅峨臀调塌距摔钱侧上禁农倔粤铃吾歧行剔事悟马胡胜籍穿盏放晶榴脐铭丰殆俯廊昂掏缅腥阁奔揉吐粕递胳晓垦戎彦写题策免虞埂赦筒揭甄倦珠返缅除锤峭诧趋颧因畔康订捍订醛荆国鸟疯撒毗