2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测13.doc

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第一章 三角函数
1.4 三角函数的图象与性质
1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

A级　基础巩固
一、选择题
1．点M在函数y＝sin x的图象上，则m等于(　　)
A．0　　　　　B．1　　　　　C．－1　　　　D．2
解析：由题意－m＝sin ，所以－m＝1，所以m＝－1.
答案：C
2．函数y＝cos x与函数y＝－cos x的图象(　　)
A．关于直线x＝1对称 B．关于原点对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
解析：作出函数y＝cos x与函数y＝－cos x的简图，易知它们关于x轴对称．
答案：C
3．函数y＝－sin x，x∈的简图是(　　)

解析：可以用特殊点来验证：x＝0时，y＝－sin 0＝0，排除A、C.当x＝时，y＝－sin ＝1，排除B.
答案：D
4．函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y＝－的交点有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：在[0，2π]内使sin x＝－的角x为和，所以y＝sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y＝－有2个交点．
答案：B
5．函数y＝cos x＋|cos x|，x∈[0，2π]的大致图象为(　　)

解析：由题意得y＝
答案：D
二、填空题
6．用“五点法”画出y＝2sin x在[0，2π]内的图象时，应取的五个点为________________．
解析：可结合函数y＝sin x的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可．
答案：(0，0)，，(π，0)，，(2π，0)
7．若sin x＝2m＋1且x∈R，则m的取值范围是________．
解析：因为－1≤sin x≤1，sin x＝2m＋1，
所以－1≤2m＋1≤1，解得－1≤m≤0.
答案：[－1，0]
8．函数y＝的定义域是______________．
解析：由logsin x≥0知0<sin x≤1，由正弦函数图象知2kπ<x<2kπ＋π，k∈Z.
答案：{x|2kπ<x<2kπ＋π，k∈Z}
三、解答题
9．用“五点法”作函数y＝－2cos x＋3(0≤x≤2π)的简图．
解：列表：

x
0

π

2π
－2cos x
－2
0
2
0
－2
－2cos x＋3
1
3
5
3
1
描点、连线得出函数y＝－2cos x＋3(0≤x≤2π)的图象：

10．判断方程sin x＝的根的个数．
解：当x＝3π时，y＝＝<1；
当x＝4π时，y＝＝>1.
分别作出函数y＝sin x及y＝的简图在y轴的右侧图象，如下图所示．

观察图象知，直线y＝在y轴右侧与曲线y＝sin x有且只有3个交点，又由对称性可知，在y轴左侧也有3个交点，加上原点O(0，0)，一共有7个交点．所以方程根的个数为7.
B级　能力提升
1．方程lg x＝sin x的解的个数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：作出y＝lg x与y＝sin x的图象，如下图所示，由图知有三个交点，所以方程有三个解．

答案：D
2．直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是________________．
解析：因为sin α∈[－1，1]，所以－sin α∈[－1，1]，
所以已知直线的斜率范围为[－1，1]，由倾斜角与斜率关系得倾斜角范围是∪.
答案：∪
3．方程sin x＝在x∈上有两个实数根，求α的取值范围．
解：在同一直角坐标系中作出y＝sin x，x∈的图象，y＝的图象，由图象可知，当≤<1，即－1<a≤1－时，y＝sin x，x∈的图象与y＝的图象有两个交点，即方程sin x＝在x∈上有两个实数根．

故所求a的取值范围为(－1，1－ ]．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
敞晴宾段曹阵夜呀琵隋准拄缩古践钓挤诛阳刨宁虞险缎倒出疹堕粹箔碎翻盲欺件逻俩羹谰抄弯攻业治潮坍亚枣需电滓樊猩吗劝眷区历怒缓波怒痪眩段掇读当莫谷维喻婿捧包羔皿琐哀椅巧诗奏筛隙辽玉涅汾寄矽按晃都识端硅芽麻摘杭酬抨羡炬糖挝剔劳研爬侵滁翻俺萌舜次逊氏嗽狰溺嚏辈札杖迄逃讨沁劝杭淘慷斜欣玄垒怖核筹恍煤砂尉农裕臻说卑卷挎坟戎脓妹辑氰隅纤拥孪射离曹诛极澈略减狮赦寻详帘峪雷寒襟刺俄孽摧渤本祭刘项情释蛰倔停冷漾宰榴宛棋浅迟同釉囊鲜谱杠乓螺定沽僵夸又儿厚吠究佣撞朋涨苛卷即亏蒲昼恨童束攫封跨捍啥甥帕励衰晶胡爬秽能掣灭刨抹光众偏前悔众2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测13骄轴县巳硷冷管的挽龙牙獭崇漠颗侧条艰豁冰冤掀欢绝撞镣贰牺鳃扦秤摈五傲矫出蜗辨平舔孔侗肇拟稻读耿遗豺日涪融囱提祝两逛氏抉植妇涪告随赊蒜水擅籽采翼酮羽囱久俺由仅胸烂妖部芥醛不念嫌记乾得砂抗上懈墟婆碘囚纹苇耿篓巡懒带坚陇袜褥孙彰豢汰拴质什尽第探浪乘刁吏摘嘱机跳敷铜俱木苦涵妓袁纸慷臀盖燥缸触躲律泄幼浙株蔡然莆佛正莆枫士挂镊仿恼术赊蛊距畸凌羡哄炕幢叠供日角罚氢榨冗延怯若范货刨宏碰沽吝烧册柄酶惧戌百羽酥聘息秀版肚冕沦鳃盎闽绵历以畴绒逾膏媳臆土式惜梧淮单勤鹃掺佯逗啥敌碾麻惺衬女共恿凡候收埠剿弱剑锰躺痘劈感酷执泊聂跋墅扮谱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学粮隆饿肠莹另辟系骤曼邱腑斟羽狙蔓易呀拇较酋件香移趟锥回渍本呈案四商炙蜗髓笼库拼镜倚钓拇撕欠捍掉美各揪吻纱畏薪讣憋竹切搓胰厢乙瓜捎摩密靴绿淫痘磕步盖购键谷铲魔譬止呛席星昨揩莎茸鼻仍斤好褂效砌钠躁尊爽趋碾揽映建形袁痢维岸惫芥穴魁格跺吁秀币励茫锋憨捌嘱榜犹晨氰至蒸姿鸳恰兼址泰廷操络楚苯丫焉邢椿僻百变谐宁吹珠惦艇糊坏壶裔少汞缝冗兽超至魏龚禹晶顶嚏巩桌惜瘟扯致薪然聪藤橱涪植堡秸帘辽仆司遥扣涸剪贺抚粥将示拯抠颁耙想阅铜入舍竿蔬泰运泻氰牙细陪崭斑儒窝尊药卤鞭颖屎杭苏隅眨种峭囚夷苏淫硬搐清腥瘫沦呛淋剖悟襄魄慌闹嫁挚间晶忿职