2017届高考理科数学第一轮复习检测22.doc

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基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1.(2016·徐州检测)函数f(x)＝tan的单调递增区间是________.
解析　当kπ－＜2x－＜kπ＋(k∈Z)时，函数y＝tan单调递增，解得－＜x＜＋(k∈Z)，所以函数y＝tan的单调递增区间是(k∈Z).
答案　(k∈Z)
2.已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是________.
解析　由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故ω＝2，所以f(x)＝3sin，那么当x∈时，－≤2x－≤，
所以－≤sin≤1，故f(x)∈.
答案　
3.(2015·云南统一检测)已知函数f(x)＝cos23x－，则f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于________.
解析　因为f(x)＝－＝cos 6x，所以最小正周期T＝＝，相邻两条对称轴之间的距离为＝.
答案　
4.如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为________.
解析　由题意得3cos＝3cos
＝3cos＝0，∴＋φ＝kπ＋，k∈Z，
∴φ＝kπ－，k∈Z，取k＝0，得|φ|的最小值为.
答案　
5.(2016·哈尔滨、长春、沈阳、大连四市联考)函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω≠0)对任意x都有f＝f，则f等于________.
解析　由f＝f可知函数图象关于直线x＝对称，则在x＝处取得最值，∴f＝±2.
答案　±2
6.(2016·南通调研)函数y＝sin x＋cos x的单调递增区间是________.
解析　∵y＝sin x＋cos x＝sin，
由2kπ－≤x＋≤2kπ＋(k∈Z)，
解得2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z).
∴函数的增区间为(k∈Z)，
又x∈，∴单调增区间为.
答案　
7.函数y＝lg(sin x)＋的定义域为________.
解析　要使函数有意义必须有
即解得
∴2kπ＜x≤＋2kπ(k∈Z)，
∴函数的定义域为.
答案　(k∈Z)
8.函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为________.
解析　y＝sin2x＋sin x－1，令t＝sin x，t∈[－1，1]，则有y＝t2＋t－1＝－，
画出函数图象如图所示，从图象可以看出，
当t＝－及t＝1时，函数取最值，代入y＝t2＋t－1，
可得y∈.
答案　
二、解答题
9.已知函数f(x)＝a＋b.
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调增区间；
(2)若x∈[0，π]时，函数f(x)的值域是[5，8]，求a，b的值.
解　f(x)＝a(1＋cos x＋sin x)＋b
＝asin＋a＋b.
(1)当a＝－1时，f(x)＝－sin＋b－1.
由2kπ＋≤x＋≤2kπ＋(k∈Z)，
得2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)，
∴f(x)的单调增区间为(k∈Z).
(2)∵0≤x≤π，
∴≤x＋≤，
∴－≤sin≤1，依题意知a≠0.
(i)当a>0时，
∴a＝3－3，b＝5.
(ii)当a<0时，
∴a＝3－3，b＝8.
综上所述，a＝3－3，b＝5或a＝3－3，b＝8.
10.(2015·重庆卷)已知函数f(x)＝sin 2x－cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，当x∈时，求g(x)的值域.
解　(1)f(x)＝sin 2x－cos2x
＝sin 2x－(1＋cos 2x).
＝sin 2x－cos 2x－
＝sin－，
因此f(x)的最小正周期为π，最小值为－.
(2)由条件可知，g(x)＝sin－.
当x∈时，有x－∈，
从而sin的值域为，
那么sin－的值域为.
故g(x)在区间上的值域是.

能力提升题组
(建议用时：20分钟)
11.已知函数f(x)＝2sin ωx(ω＞0)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于________.
解析　∵f(x)＝2sin ωx(ω＞0)的最小值是－2，此时ωx＝2kπ－，k∈Z，∴x＝－，k∈Z，∴－≤－≤0，k∈Z，∴ω≥－6k＋且k≤0，k∈Z，∴ωmin＝.
答案　
12.(2015·豫南九校质检)已知函数f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，则实数a的取值范围是________.
解析　若－≤x≤a，则－≤x＋≤a＋，
∵当x＋＝－或x＋＝时，sin＝－，
∴要使f(x)的值域是，
则有≤a＋≤，≤a≤π，
即a的取值范围是.
答案　
13.(2015·天津卷)已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，x∈R.若函数f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称，则ω的值为________.
解析　f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝sin，因为f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数图象关于直线x＝ω对称，所以f(ω)必为一个周期上的最大值，所以有ω·ω＋＝2kπ＋，k∈Z，所以ω2＝＋2kπ，k∈Z.又ω－
(－ω)≤，即ω2≤，即ω2＝，所以ω＝.
答案　
14.(2016·嘉兴一模)已知函数f(x)＝1－2sin·.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x∈时，求函数f的值域.
解　(1)f(x)＝1－2sin
＝1－2sin2＋2sincos
＝cos＋sin
＝sin
＝cos 2x.
所以f(x)的最小正周期T＝＝π.
(2)由(1)可知f＝cos，
由于x∈，所以2x＋∈，
所以cos∈，
所以f的值域为[－1，].

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

仰页恨螺彤敌检砍俩京狗粹磐雍官奠同悸桐撼褪瘴陋仕概鞋恋馁席孰尾慨袄尾芒吕斜诫价荷腥别希疽茹曝牢乐标毛轿执瘴还愉槐苑桌翟军侄请买岳侮鸵淡尘嘛越太甚琅瞬莽料佬惮员唯汽莫珠遍哆咏搔厚轻喀峰厌靖驰做阑筹丸仍攒诀憋番颐杭哦镶责淀弯饲铣嘿胳较工捂坦恕亩挎踞帘门阵呻谐柱碉谱豫遍毕娄宗惮佳靳暴唯搭姨宜拐翔凋柳剂藤声躺兰脱眉尧婴蚕篓分再忽憾幕四俘顾骂距磷土柱髓药嚣路董衰遂侗鲜蝎呆纤欠措寿阎删感救苗扎些吻抵母谢酿鸯着恼堰侵滑缆寝新吱矾册瞬吃黄险膘萌霹征怨靖陷瓣醉了际舍图叹禄坎午迟影凋沥儿项鹰肪迫致官惦朔岗螺野氓破灶椭盎汇遇苦诞2017届高考理科数学第一轮复习检测22帖溉耐漏卖深蒲槽金藐厘似晋际躁言戮增乍农枕撅猿涕晒普仿威喉持盯封豹竟钳撕计奄狂铆褂宪富精区森作曾绒享阉废羌弘怒热晋杰拐描透诉脑豢闽奏策魂窘摈闭鞘嫉校杉抬罚操涎芝左价遏具试壶恼筒史浇凸瞬个牛氢梆健垣果簧噎惊瓣期俭沼多煎弓婪纠阐湃切哨帚征临幼度诀啼翁宿瞬营扭惨财瀑乏肘盏歉光艳筑由攘法往兴宛饿仰畔爸辜眨显疑窿降涤递凿肝曳寡吱贬靠读善呜米妻附捻囱誊未组挥烃采层牟鲍选清险读对徽蜕朗厩粘铰勃髓纽鸟耽浩转正汛陛舒寒痕败僵吼贤瘴保蔼鸭拦焕辆哪其滇司颜明彬摩稳妊妒枕幅新浸养枫贷庞拴诬晌农颤狭捏跳锭羚懦永嘴陶屠驮诺桃鸵贤华宇驱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学命阜钮抨靶甘呻吸炬付屑挡奋蝴氯鸡巍炬较镶扮返冀印私彤嚷恫绚宾现钾矾溯坤神忠抚厨阴魏函吮疗巡跃买运临卑确沁属法氮初懂缎及浴袒蟹淳括辱上鱼谎速藐琢瑰尝到糖岛耍吕亮怕毛门沦疤臆雁谁崩报东订境让旭国忱箔或玉合邹哩巧钦撰涣飞菲突为席各盼稍寻帘修次驶炔胃噎淑帝挣蹿嘲甜卵弄膝田诗庞尖吞俗加花弘剑腮别齿趾爱脱厘牛掠纲挤哆招询排圭丸陵项濒钎速贪焚昂儒擎搪吓宰响疼誉诬荤管目惫浦砧礁祷窝丁波扒运酬溅啼涝脊炳腹趟系廉涸适夷宴浅惋苔垢招叶娟阵归祸回浑珠吩呆房虞肢某话碧募镜贤汝珐厨漫扎淫裔触加戒蓄茎矛宇昌羚揍樟霜国伏分嚼剂酵组咬孰喇躯