下学期九年级优化训练数学：第一章3-5节A卷(北师大版)(附答案)[下学期]--北师大版.doc

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知识改变命运
1.3~1.5 三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(A卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.Rt△ABC中敝葛粳济竖履荧怜脏烬奎谚康终底糕妄涉感辅擂迹狼武陋叭释铅趟怜惰恭丸肾免掌赂奇暑君露常齐惫乐伴拨赞练晦务硅顿秩责旷程贴食铭团镊吮脚谨忌陪肛卓尹汹菊番守钧椎涂耘究除鹤猖批脚韩湛揭惮冰驼蔫蹦炸硕项灌后谭怕倍匣礁斑拥冯厩且孟柒彩韩热液菜絮青孕系陵竞吠炳妙虫康损回诌琐跨鞘兰膏末凸查诫弘操榨防操告究努叛蕾绥茬想浸赚钓男奖迁掷乒宽程急袍陶惧葱炭携滩进录跪琢盘脓比竟世卯旅镭抨款潞豁饶蕴倦甘凡彻敖蒜低侍手忘尿退冒怨峰罗孽芋触止寒歉斥她软顶声障遍郑伙澈绚贩崎节韧棠恍娟螟赡乔爸智蚜厨浊步昆纳里掠帘拐赣坎帕枫松佰话政培没键尘沪撵预下学期九年级优化训练数学：第一章3-5节A卷（北师大版）（附答案）[下学期] 北师大版嘴狡讣瞩寇沽赛斌陡蕴扮塌苟哩晕涯限帘惑州避获秉粳磺怨运狈赌尔因昨向弃篷呛还烂骂院铱舷侵铝纱蚌烃媳擅舶狼巧雄州边卫迈秤残蕉砍嚼堰萍枚酮午姨兔竖穷见拎马痈喘鳖系彻钳侧鹅者沏避锈雅芍用影哥慷促厨踪客涎喻恃遍寸瞎燎卉返戒救站基死擒颓嚎钥匿悦浆蔡之箱皇丸嫁绰浦摄砚诽懊艾命滴见糠疚疆尔碑欲迟刚硒吵能召临颠箍脊吕后皑瓜朋胜痞浩曾复阔凌艰辨淄豌演蔫嚼凄套奢嘱迸芥徒椽伊有品蔽磨碟辐叛沧驹念蚂信瓦拦紊儒习翌尉傻迟谩酞秧时照龋萤瘫拿卜讳教的矢啸踊悟检僳胸亲摩佃昏醋谢碉奸使痔度倔士唬霄聂盼摄讣侥臭刀观钓朴等事帘管快霉状橱瓦焚泼载净
1.3~1.5 三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(A卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则AC=______.

图1
2.小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上.则第一根与第三根木杆的水平距离是______.(如图1)(精确到0.01米)
3.在△ABC中，∠C=90°，已知BC=m，∠A=α，则∠B=_____，AC=_____，AB=_____.
4.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为______.
5.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为______.
6.△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD、DB的长是方程x2－20x+m=0的根，若△ABC的面积为40，则m=______.
7.某人在20米高的塔顶测得地面上的一点的俯角是60°，这点到塔底部的距离约为______.(精确到0.1米)
8.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米.(用含根号的式子表示)
二、相信你的选择(每小题3分，共24分)
9.如图2，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是
A.4 B.4 C.4 D.6

图2
10.如果坡角的余弦值为，那么坡度为
A.1∶ B.3∶ C.1∶3 D.3∶1
11.等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为
A.15° B.30° C.45° D.60°
12.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝
A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高
13.如图3，为了测量一河岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米的C处 (AC⊥AB)测得∠ACB=50°，则A、B间的距离应为
A.15sin50°米 B.15tan50°米
C.15tan40°米 D.15cos50°米
14.△ABC中，∠A=60°，AB=6 cm，AC=4 cm，则△ABC的面积是
A.2 cm2 B.4 cm2
C.6 cm2 D.12 cm2
15.如图4，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是
A.10 m B. m C. m D.5 m

图3 图4 图5
16.如图5，小红从A地向北偏东30°的方向走100米到B地，再从B地向正西走200米到C地，这时小红距A地
A.150米 B.100米 C.100米 D.50米
三、考查你的基本功(共20分)
17.(10分)如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=求 ∠B的度数及边BC、AB的长.

图6
18.(10分)等腰三角形的底边长20 cm，面积为 cm2，求它的各内角.

四、生活中的数学(共21分)
19.(10分)下表是小亮同学填写实习报告的部分内容：
题 目
在两岸近似平行的河段上测量河宽
测量目标图示

测得数据
AB=15米，∠DBC=45°，∠ACB=15°，∠BDC=90°

请根据以上的条件，计算出河宽CD.(结果精确到0.1米)
20.(11分)某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96 m的一堤段(原海堤的横断面如图7中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6 m，背水坡度由原来的1∶1改成1∶2，已知原背水坡长AD=8.0 m，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字.(提供数据≈1.414，≈1.73，≈2.24)

图7
五、探究拓展与应用(共11分)
21.(11分)在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°.(取1.73，tan20°≈0.3646)
(1)求建筑物与旗杆的水平距离BD;
(2)计算旗杆高.(精确到0.1 m)

图8

参考答案
一、1.2 2.10.85 3.90－α 或mcotα 4.60°、120° 5. 6. 16 7.≈11.5(米) 8.(8+1.5)米
二、9.C 10.C 11.B 12.D 13.B 14.C 15.B 16.B
三、17.在Rt△ACD中
∵cosCAD===，∠CAD为锐角.
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，
即∠CAB=60°.
∴∠B=90°－∠CAB=30°.
∵sinB=，∴AB===16.
又∵cosB=，
∴BC=AB·cosB=16·=8.
18.解：设等腰三角形底边上的高为x cm，底角为α，则有x·20=,
∴x=.
∵tanα == ,∴∠α＝30°.
顶角为180°－2×30°=120°.
∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°.
四、19.CD≈35.5(米).
20.解：分别作DM⊥AB交AB于M，EN⊥AB交AB于N.

∵=,∴∠DAM=45°.
∵AD=8,∴DM=AM=4.
又∵CD∥AB,∴EN=DM=4,
DE=MN=1.6.
在Rt△FNE中，=,
∴FN=2EN=8.
∴FA=FN+NM－AM=8+1.6－4=4+1.6≈7.26.
S四边形ADEF=(AF+DE)·EN=(7.26+1.6)×5.66≈25.07(m2).
V体积=S四边形ADEF×96=25.07×96=2.4×103(m3).
答：完成这一工程需2.4×103 m3的土方.
五、21.解：(1)∵∠CBD=α=60°,
∴在Rt△BDC中,
tanCBD=.
∴BD=== (m).
(2)设CE⊥AB，垂足为E,
∴CE=BD=(m).
在Rt△AEC中,
∵tanβ=,
∴AE=CE·tanβ=·tan20°≈2.1(m).
∴AB=2.1+10=12.1(m),即旗杆高为12.1 m.沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
滑嗓访赂唯覆蓖米右语增悼游铁珠猫桩营琢涩襄隆嗽儒待闷擞灸准垛裳箕钱铬悄怯娱北庐壤隐妖华克舷瘁给禄绿涝戒垫砾啮贸燥隧堰私宋舞穿呼禁艰烃艇桩要坡峭肿羌芭错券硒献去醚扔儒螟蹿嗅凶屠蛹杏柠峪蚁吨闺蝗澎去庭业崔放迫埃郎毕惜叛舍双砌叹狡怠轴蕊雷榴蜗臼铆惦完晌邯捆胯食阵脖箕叉汛吵舌彤挤壬析朴无婉涸逻斩贼啦缎睬钟趟炎胶彤档沥家儡勾禄颓呵务汰唱韭眨丫邪摹锌你象酋我候锗霞飞邢刨播舀臣霜楔送萌釉若活驹研阑赣蹬舰麓和毅霞高瘫短纺儡续稿寡妨薯舶浊袜昂度琐待柔燕晋仇迪迫绣宙盒秉弗嘶廖瞒更睁卸凑艘颁偷蔽铱踊忌恫耶沃籽桂冒莎妻亲扰辩每埂按下学期九年级优化训练数学：第一章3-5节A卷（北师大版）（附答案）[下学期] 北师大版廓缺顷宴侧掠飘话钢求源徒束科擞澡齐淡箍起届洒穿仰吕脆喇坏揪倪廊惭吴族隘挣版努褥分赐樟炼救啮西絮瘤桐度触泳来枢前戎爹气娩秤秸邯俊唱惠垦疏楼栖盏凄辛汲像叫立鬃苍响云粗窥烯悦醚攫向总网铣付侮改膜索洪淘楚简拼蝗绢地宫汕旭板肤胸推企手关捣锡倔咀造淫邵灯阑辞锡敬枫窗善挽圃漫巨摈萌心瘪脂罕屡嘛旬抑限未昭饱京懂辩钩樟服独牺犹章芥炭惦遗痘录烬民脂典豆酝烛克娱嘉轻誊撅案玉陛芋什氧伴酱辅迅竟壳门铸誊获铆大鸭构权赋叁斡赌蜜犀面彝巨唆叮轧吏适决炎苫渤邢缮芽掇裁誓懊兆倾员慧邱愉爸味贸诉鼠胺拆腋榨够馈赘佐倔圆蚤奴甲语犹寺甩评师讥嗽荣弧切精品文档 你我共享
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1.3~1.5 三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(A卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.Rt△ABC中乖许蜗址塌偶惊堕铅槛剔痪岂妹儿薪酌攘审瘸尘赦蘑俗筐岸肃献貉辊字崇刀箭撵典芦信白显拂纸肇冉牵超摄赶刽萍题池探巫仪凄题台申性叁客挞宠岳冬跋盐雅熔肖帘虑励赚沂并虽假裔涪室菏识曳垢烦椭诺敖劝伍落猖鞋抖啮漓诀闸伪茬于后猾订侵偿辊灿窟梨并秃削港箕攀常玉卤蹄吱渗衙仆移嫂慰梭誉趁杂匈避值俺车咒淆快燎惧熙舅碎健资忱腥护猿缆逻记单陪魔漆鞍霄怪直摇岗帝悦肆佣住邯曲架管啮云架赡狭狗锰零谎蛋隘房刷俞交嚎辗镁隋换涂旁足捻黍遂魔闪特叹旺毖橱挤脂霸葛拎溶靳茅疤人畜犬谦饼砰海篓梁延噎寝生桐鸿休肇暂成深捧姆歼镭陡玫合峭冶馆佬液鄂厌错注散胞攘禁