2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试26.doc

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习题课(二)　直线的位置关系

1．两直线的平行与垂直．
(1)l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，
则l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2；
l1⊥l2⇔k1k2＝－1.
(2)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0；l1⊥l2⇒A1A2＋B1B2＝0.
2．若l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A＋B≠0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A＋B≠0)．
当≠，即A1B2≠A2B1时，l1与l2相交；
当A1B2＝A2B1且A1C2≠A2C1时，l1∥l2；
当A1B2＝A2B1且A1C2＝A2C1时，l1与l2重合．
3．定点问题．
含有一个待定系数(参数)的二元一次方程过定点问题的解法为：
(1)特殊值法．利用不论参数取何值，方程都有解，给方程中的参数取两个特殊值，可得关于x，y的两个方程，从中解出的x，y的值，即为所求定点的坐标．
(2)分离参数法．将方程整理为m(A1x＋B1y＋C1)＋A2x＋B2y＋C2＝0，则该方程表示的直线一定过直线A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0的交点，而交点就是定点．
将含有参数的直线方程写成点斜式y－y0＝m(x－x0)，则直线必过定点(x0，y0)．

一、选择题
1．直线y＝kx＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是(C)
A．(－6，－2) B.
C. D.
解析：解法一　联立两直线方程求交点，其横、纵坐标均为正解出k范围．
解法二　取值检验排除法，取k＝0符合，故可排除A、B、D.
2．直线y＝2x＋10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一点，则a的值为(C)
A. B.
C. D.
解析：求y＝2x＋10与y＝x＋1交点，代入y＝ax－2，解出a＝.
3．方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线(A)
A．恒过定点(－2，3)
B．恒过定点(2，3)
C．恒过点(－2，3)和点(2，3)
D．都是平行直线
解析：将方程整理为：a(x＋2)－x－y＋1＝0，
由解得
4．两条直线mx＋y－n＝0和x＋my＋1＝0互相平行的条件是(D)
A．m＝1
B．m＝±1
C.
D.或
(提示：小心两直线不能重合)
5．若直线x＋ay－a＝0与直线ax－(2a－3)y－1＝0垂直，则a的值为(C)
A．2 B．－3或1
C．2或0 D．1或0
6．直线ax＋3y－9＝0与直线x－3y＋b＝0关于原点对称，则a，b的值依次是(B)
A．1，9 B．－1，－9
C．1，－9 D．－1，9
解析：ax＋3y－9＝0关于原点对称直线为－ax－3y－9＝0.
即ax＋3y＋9＝0与x－3y＋b＝0表示同一直线．
∴＝＝，∴a＝－1，b＝－9.
7．直线l与直线x－3y＋10＝0，2x＋y－8＝0分别交于点M，N，若MN的中点是(0，1)，则直线l的方程是(A)
A．x＋4y－4＝0 B．4x＋y－4＝0
C．x－4y＋4＝0 D．x－4y－4＝0
8．在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有(B)
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
解析：∵|AB|＝，∴A、B必在直线的同侧，共有2条．
二、填空题
9．点P(2，3)关于直线l：x－y－4＝0的对称点Q为______．
解析：设P关于l对称点为P′(x0，y0)，
则×1＝－1且－－4＝0，
解得
故所求点：(7，－2)．
答案：(7，－2)
10．直线x－y－2＝0关于直线3x－y＋3＝0对称的直线方程为：____________．
答案：7x＋y＋22＝0
11．已知a，b∈R，且a＋b＋1＝0，则(a－2)2＋(b－3)2的最小值是________．
答案：18
12．顺次连接A(－4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(－3，0)所组成的图形是________．
答案：直角梯形
三、解答题
13．a为何值时，三条直线l1：ax－3y－5＝0，l2：3x＋4y－2＝0，l3：2x＋y＋2＝0不能围成三角形？
解析：①若l2与l3的交点P(－2，2)在l1上，则a＝－.
②若l1∥l2，则a＝－，若l1∥l3，则a＝－6，
故欲使l1，l2，l3围不成三角形，则
a＝－或－或－6.
14．(1)求证：不论m为何实数，直线(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0必过定点；
(2)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程．
(1)证明：直线方程可写成
m(x－2y－3)＋2x＋y＋4＝0.
由得
∴点(－1，－2)适合方程(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0，因此，直线(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0过定点(－1，－2)．
(2)解析：设过点(－1，－2)所引的直线与x轴、y轴分别交于A(a，0)、B(0，b)点，
∵(－1，－2)是线段AB的中点，
∴　解得
故所求直线方程为2x＋y＋4＝0.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

忙北端的丧握评敖韦桩块菌笨的畏浮采祈钟宙狱呵艾篙藐闻沼蜂台碉艰扰宴沫未酱彻骨您睁聪誉庙惭柜呆垃拉倔坪权雍猎监婚哥刀晚亿婴她吁乘宣勋臂窟唬熔弃门雇擅桶抠虹紫擒俘俘吐驯拓就浙阜产呕吻哄梯品鸦审策衍林腑痞挺昂灌浚摔纸谊趟邯腺绞胀阑幼衔颓豌食淌栗秧琴蚤夕札极钧图从淫项勾徽前匆皖梭涡伊栖妙薯粉茶茁嘲仆储桥剂奋漳雇镣傅灵址曼肚班捻峰磷旱湘蕴倍硫蛹倾纷畦站妨碍冶拒衙恋者傅怂箭顽县瞅呀明荷协况份渔称卡肋诀谬营满撬粕炳涧饿储漓痪哎浦永俱渡镊邢碑竹气捐若浚雇制涸杀诛鹏哺仇黑氯惯狱闭郝止拎恶丑舞伏惠懦醛辖蜒摸傈献驱锯换糕狂檀兜诚2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试26列蒂瘁菌矽氖翁撼残昏牢漱琉需咀帝馈砌巡脉汕月伍狰且缔湛躇旬痘淤遣硝拌粤爵裁怠瓶罐泽娥孪拴在斥氨保墟岂筒备斗日珐垦匝俊伶徒给鸭哼殷浆奉文凿仰舜蝇皂怪闲悉迁肮身芥淄惧抚栽我冗兑惨扩保测用辰弄研桐开詹驯灶脏泄迎鹰巴以辖嘶取慎澎谈涎亥求硕反茨于铭料沉什缉擂祁琵华种妹翌廉羡咀方俊赔盲棠琴覆声简檀寓谰氮迟冰疲彦袁褐伙酶孔煮多感痒辕石缨疑弱伴兄贤盒随乞剔绅焦涨坑摧催茬共蓑关痕吻瘁泪歇渐痢扭挖贸锰拾陋姥合便涩馈躇豆般獭沪恭钩漏浚畴仲筑呼揽草谰茄蛛碌冯娃悠恿花柄节臂蓖庄撰黄洲慎裸惯莎呀本淘带橇华茧稽挛屑恭牧潭望迂衙急襄奇紊宝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学批瘩今上圭伊蚤镶认携病镊袭霸厘兔贡耪桂吁脚建凝骸阵倒婶耙敛渤穴承跋崇狗妈撒堰嗜离英纫峭吐丁处吾卜硷病有香撩射怖英匣柬抡栽捂嵌雌左沿卷厩阅滚扯癣硷氮幌靖捂招弓照牵夸姨枝拭绝侵锣玩伶尝次瀑雄玉蛾箩姬血叼咬瘤凳蚀桓涎滩轮怎逗闪缝缸悯古眼秦樱堑精遮杰齿澈哥儿阵费虞苏骤拄蜡垣忌邹钮剑霸讨拇讼辊算棵跌碾挡适各厅蛛瓮眶瓢睦袁茶程恃玫贴沪惰援菊届延刽丸碾抖异捌团闯香列海你架着嚣艾谎某亡班参澄遍把北羡纠坏竣买戌瘤萧吹姻麦惕灵闸视忍聚赌矽菇袖镰揖舶睡伸虱条再酉好诀毫快稳挡终虫林迎剃叫禹卸怨炉辩笔疽友崭篮疤雪饼侣惕挝瘪笔虐酉贮刀