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3.2 直线的方程
3.2.1 直线的点斜式方程
1.已知直线l的方程为y=-x+1,则该直线l的倾斜角为( )
A.30° B.45°
C.60° D.135°
2.过点(4,-2),倾斜角为120°的直线方程是( )
A.x+y+2-4 =0
B.x+3y+6+4 =0
C.x+y-2 -4=0
D.x+y+2 -4=0
3.已知直线的方程是y+2=-x-1,则( ).
A.直线经过点(2,-1),斜率为-1
B.直线经过点(-2,-1),斜率为1
C.直线经过点(-1,-2),斜率为-1
D.直线经过点(1,-2),斜率为-1
4.直线l过点(1,-2)且与直线2x-3y-1=0垂直,则l的方程是( )
A.3x+2y+1=0 B.3x+2y+7=0
C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0
5.直线kx-y+1-3k=0,当k变化时,所有直线恒过定点( ).
A.(0,0) B.(3,1)
C.(1,3) D.(-1,-3)
6.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位长度,再沿y轴正方向平移1个单位长度后,又回到原来的位置,则直线l的斜率是________.
7.已知直线经过点A(3,-2),斜率为-,求该直线方程.
8.已知直线l:mx+ny+1=0平行于直线m:4x+3y+5=0,且l在y轴上的截距为,则m,n的值分别为( )
A.4,3 B.-4,3
C.-4,-3 D.4,-3
9.已知△ABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(5,7),C(10,12),求BC边上的高所在的直线的方程.
10.已知直线l在y轴上的截距为-3且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6,求直线l的方程.
3.2.1 直线的点斜式方程
1.D
2.A 解析:k=tan120°,故直线的点斜式方程为y+2=-(x-4),化简得x+y+2-4 =0.
3.C 4.A 5.B
6.- 解析:设直线l的方程为y=kx+b,由题意,得y=k(x+3)+b+1与y=kx+b相同,∴3k+1=0,k=-.
7.解:经过点A(3,-2),并且斜率为-的直线方程的点斜式是y+2=-(x-3),即4x+3y-6=0.
8.C 解析:直线mx+ny+1=0可化为y=-x-,4x+3y+5=0可化为y=-x-,由于l∥m,l在y轴上的截距为,所以即
9.解:kBC==1,因此BC边上的高所在的直线的斜率为-1,直线方程为y-3=-(x-1),即x+y-4=0.
10.解:由已知得直线l的斜率存在,且不等于零.
设直线l的方程:y=kx-3.
当y=0时,x=.
所以··3=6,解得k=±.
故所求直线方程为y=±x-3.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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