圆周运动实例分析省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

高中物理高中物理圆周运动实例分析圆周运动实例分析第1页 做匀速圆周运动物体受到向心力作用，做匀速圆周运动物体受到向心力作用，怎样了解向心力怎样了解向心力？（1 1）向心力方向总是指向圆心，方向时刻改变，但）向心力方向总是指向圆心，方向时刻改变，但一直与速度方向垂直一直与速度方向垂直,故向心力是一个变力。故向心力是一个变力。（3 3）向心力只改变速度方向）向心力只改变速度方向,不改变速度大小。不改变速度大小。（2 2）向心力是依据力效果命名。能够是某个力）向心力是依据力效果命名。能够是某个力,或几或几个力协力。个力协力。注意：不能认为做匀速圆周运动物体除了受到注意：不能认为做匀速圆周运动物体除了受到另外物体作用外，还要另外受到向心力。另外物体作用外，还要另外受到向心力。第2页由由知：当知：当不变时不变时由由知：当知：当v v不变时不变时 向心力、向心加速度求解公式有哪向心力、向心加速度求解公式有哪些些?它们方向分别怎样？它们方向分别怎样？第3页处理圆周运动普通方法：1、确定圆周平面；2、确定圆心；3、受力分析；4、明确向心力起源；5、依据两个动力学方程写表示式；6、运动必要数学知识。第4页水平面内匀速圆周运动第5页一、水平面内匀速圆周运动1、火车转弯：3、飞机在空中盘旋：5、圆锥摆：4、转盘问题：2、汽车转弯：第6页讨论火车转弯时所需向心力1、铁轨第7页2、轮对结构第8页3、内外轨道一样高时：向心力向心力 F F 由外侧轨道对铁轨由外侧轨道对铁轨压力提供压力提供 直道行使时，火车受力情况：重力、铁轨支持力、机车牵引力、空气及铁轨阻力。轮缘并不与铁轨相互作用。NG 在水平弯道上转弯时，依据牛顿第二定律依据牛顿第二定律F=m可知可知RV2火车质量很大火车质量很大外轨对轮缘弹力很大外轨对轮缘弹力很大外轨和外轮之间磨损大，外轨和外轮之间磨损大，铁轨轻易受到损坏铁轨轻易受到损坏F第9页F【例题1】火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯（）A对外轨产生向外挤压作用 B对内轨产生向外挤压作用 C对外轨产生向内挤压作用 D对内轨产生向内挤压作用 A第10页4、当外轨略高于内轨时：（1）火车能在高出路面工字型轨道滚滚向前而不越轨一寸，这是为何？火车能安全经过弯道，这又是为何？第11页GN（2）火车受力：竖直向下重力竖直向下重力G垂直轨道面支持力垂直轨道面支持力N第12页NGF（3）火车向心力：由由G和和N协力提供协力提供第13页【例题1】火车铁轨转弯处外轨略高于内轨原因是（）A为了使火车转弯时外轨对于轮缘压力提供圆周运动向心力 B为了使火车转弯时向心力由重力和铁轨对车弹力协力提供 C以防列车倾倒造成翻车事故 D为了减小火车轮缘与外轨压力 BD第14页h是内外轨高度差，是内外轨高度差，L是轨距是轨距GNhL Fn注意这时向心力注意这时向心力是水平是水平 Fn=mgtanmgsin=mgh/L（4）设计时速第15页（5）当火车行驶速率）当火车行驶速率vv要求要求时，时，外轨对轮缘有侧压力；外轨对轮缘有侧压力；火车行驶速率火车行驶速率vv要求要求GNN第16页（6）当火车行驶速率）当火车行驶速率vv要求要求时，时，内轨对轮缘有侧压力。火车行驶速率火车行驶速率vh)，求：(1)火车以多大速率转弯时，两铁轨不会给车轮沿转弯半径方向侧压力？(2)是多大时外轨对车轮有沿转弯半径方向侧压力？(3)是多大时内轨对车轮有沿转弯半径方向侧压力？第18页当火车转弯时速率当火车转弯时速率等于等于V V要求要求(临界速度临界速度)时时,内、外轨道内、外轨道对车轮（轮缘）都没有侧压力对车轮（轮缘）都没有侧压力当火车转弯时速率当火车转弯时速率小于小于V V要求要求(临界速度临界速度)时时,内内轨道轨道对车轮（轮缘）有侧压力对车轮（轮缘）有侧压力当火车转弯时速率当火车转弯时速率大于大于V V要求要求(临界速度临界速度)时时,外外轨道轨道对车轮（轮缘）有侧压力对车轮（轮缘）有侧压力第19页【例题1】汽车以一定速度在宽敞马路上匀速行驶，司机突然发觉正前方有一墙，把马路全部堵死，为了防止与墙相碰，司机是急刹车好，还是马上转弯好?试定量分析说明道理。1、水平路面上：第20页汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需要向心力，问这个向心力由什么力提供？要向心力，问这个向心力由什么力提供？是由地面给静摩擦力提供向心力。是由地面给静摩擦力提供向心力。第21页【例题1】在水平面上转弯汽车，向心力是（）A、重力和支持力协力 B、静摩檫力 C、滑动摩檫力 D、重力、支持力和牵引力协力B第22页 【例题2】汽车在半径为r水平弯道上转弯,假如汽车与地面动摩擦因数为,那么汽车不发生侧滑最大速率是多大?第23页【例题3】（广东理科基础7）汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车外侧。两车沿半径方向受到摩擦力分别为f甲和f乙。以下说法正确是（）Af甲小于f乙 Bf甲等于f乙 Cf甲大于f乙 Df甲和f乙大小均与汽车速率无关C第24页摩托车过弯道摩托车过弯道第25页【例题4】自行车和人总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为R弯道：（1）自行车所受地面摩擦力多大？（2）自行车倾角应多大？f=mv2/R 第26页 所以汽车在转弯地方，路面也是外高内低，靠协力提供向心力。2、倾斜路面上：第27页【例题1】如图所表示，公路转弯处路面跟水平面之间倾角如图所表示，公路转弯处路面跟水平面之间倾角=15=150 0，弯道半径，弯道半径R=40mR=40m，求：，求：汽车转弯时要求速度应是多大？汽车转弯时要求速度应是多大？mgmgN NF Fn n第28页【例题2】在高速公路拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所表示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧路面比右侧路面低一些。汽车运动可看作是做半径为R圆周运动。设内外路面高度差为h，路基水平宽度为d，路面宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零。则汽车转弯时车速应等于()ABCD第29页【例题3】（天津理综3）在高速公路转弯处，路面造外高内低，当车向右转弯时，司机左侧路面比右侧要高一些，路面与水平面间夹角为。设转弯路段是半径为R圆弧，要使车速为时车轮与路面之间横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于 A、arcsinB、arctan C、arcsinD、arccotB第30页【例题4】假如汽车与路面动摩擦因数为,则不发生滑动时,汽车范围?第31页G GN N飞机在天空中盘旋，你认为此时它在（俯视）顺时针旋转还是逆时针旋转？第32页G GN N设飞机质量为设飞机质量为m以速度以速度v在水平面内做半径为在水平面内做半径为r圆周运动圆周运动,则飞机受到升力是多大则飞机受到升力是多大?第33页【例题1】一架滑翔机以一架滑翔机以180180km/h速率，沿着半径为速率，沿着半径为12001200m水平圆弧飞行，计算机翼和水平面间夹角正切值（取水平圆弧飞行，计算机翼和水平面间夹角正切值（取g=10=10m/s2 2）【解析解析】滑翔机在空中做圆弧飞行时，由重力和滑翔机在空中做圆弧飞行时，由重力和升力协力提供向心力，如图所表示，由图可知：升力协力提供向心力，如图所表示，由图可知：第34页【例题2】质量为m飞机，以速率v在水平面上做半径为r匀速圆周运动。空气对飞机作用力大小等于（）A、mg B、C、D、D第35页O水平面上绕本身轴匀速旋转圆盘上放置一水平面上绕本身轴匀速旋转圆盘上放置一木块木块，木，木块相对圆盘静止，试分析木块向心力。块相对圆盘静止，试分析木块向心力。GN木块做圆周运动所需向心力：木块做圆周运动所需向心力：f由圆盘对木块静摩擦力由圆盘对木块静摩擦力f提供提供f f f f f f第36页【例题1】如图所表示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是（）A、受重力、支持力和指向圆心摩擦力 B、重力和支持力是一对平衡力 B、摩擦力是使物体做匀速圆周运动向心力 D、摩擦力方向一直指向圆心O，其作用是改变物体速度方向A第37页【例题2】二个完全相同物块A、B，放在不光滑旋转台上，A离轴为r，B离轴为2r，如图所表示，则圆台旋转时，以下说法正确是()A、当A、B都未滑动时，A受静摩擦力大于B受静摩擦力 B、当A、B都未滑动时，B受静摩擦力大于A受静摩擦力 C、若圆台转速逐步增大，则A比B先滑动 D、若圆台转速逐步增大，则B比A先滑动第38页【例题3】如图所表示，在水平转盘上距转轴d/2处放置质量为2m物体，在距转轴d处放置质量为m物体，则伴随转盘角速度增大，哪个物体先对转盘发生相对滑动？第39页【例题4】如图所表示，a、b、c三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间动摩擦因数均相同，已知a质量为2m，b和c质量均为m，a、b离轴距离为R，c离轴距离为2R。当圆台转动时,三物均没有打滑，则（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A这时c向心加速度最大B这时b物体受摩擦力最小C若逐步增大圆台转速，c比b先滑动D若逐步增大圆台转速，b比a先滑动ABC第40页【例题5】有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转，盘边缘为粗糙平面（用斜线表示）其余为光滑平面现用很轻长L=5cm细杆连接A、B两个物体，A、B质量分别为mA=0.1 kg和mB=0.5 kgB放在圆盘粗糙部分，A放在圆盘光滑部分而且细杆指向圆心，A离圆心O为10cm，如图所表示，当盘以n=2r/s转速转动时，A和B能跟着一起作匀速圆周运动求：（1）B受到摩擦力（2）细杆所受作用力 第41页【例题6】在右图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO/旋转，现将轻质弹簧一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为m物块A，设弹簧劲度系数为k，弹簧原长为L。将物块置于离圆心R处，RL，圆盘不动，物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动，并使转速逐步增大，物块A相对圆盘一直未滑动。当增大到时 ，物块A是否受到圆盘静摩擦力，假如受到静摩擦力，试确定其方向。第42页【例题7】如图所表示，A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受作用力有()A、圆盘对B摩擦力与A对B摩擦力，两力都指向圆心B、圆盘对B摩擦力指向圆心，A对B摩擦力背离圆心C、圆盘对B摩擦力与A对B摩擦力协力为向心力D、圆盘对B摩擦力为向心力BC第43页 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动角速度。OOmgTF小球向心力：由T和G协力提供L小球做圆周运动半径由牛顿第二定律：即：1、单线摆第44页mg【例题1】用长为L细绳拴住一质量为m小球，当小球在一平面内做匀速圆周运动时，如图所表示，细绳与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动时细绳对小球拉力、向心力、及小球角速度、周期T。F合合第45页【例题2】绳上端固定，下端连一小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所表示，若增加小球线速度，小球在新圆轨道上做匀速圆周运动时（）A、角速度变大 B、角变大 C、周期变大 D、绳上张力变大 ABD第46页【例题3】用一根细绳，一端系住一个质量为m小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长大于h，使小球在桌面上做如图所表示匀速圆周运动，若使小球不离开桌面，其转速不得超出_。第47页【例题4】两个质量不一样小球，被长度不等细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所表示。则两个小球（AC ）A、运动周期相等 B、运动线速度相等C、运动角速度相等 D、向心加速度相等 第48页【例题5】如图所表示，已知水平杆长L1=0.1m，绳长L2=0.2m，小球m质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30角g取10m/s2，求：（1）试求该装置转动角速度；（2）此时绳张力是多大？第49页【例题6】如图所表示，在光滑圆锥顶用长为L细线悬挂一质量为m小球，圆锥顶角为2。当圆锥和球一起以角速度匀速旋转时，球压紧锥面，则此时绳张力是多少？若要小球离开锥面，则小球角速度最少为多少？第50页2、等效单线摆 试分析在竖直放置光滑圆锥内做试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动匀速圆周运动小球小球所需向心力。所需向心力。小球受力：小球受力：GNF小球向心力：小球向心力：由重力和支持力协力提供由重力和支持力协力提供竖直向下重力竖直向下重力G垂直圆锥面支持力垂直圆锥面支持力FN由重力和支持力协力提供由重力和支持力协力提供第51页【例题1】如图所表示、有一质量为如图所表示、有一质量为m m小球在光滑半球碗内小球在光滑半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形碗球心连线跟竖直方向夹角为碗球心连线跟竖直方向夹角为，半球形碗半径为，半球形碗半径为，求小球做匀速圆周运动速度及碗壁对小球弹力。求小球做匀速圆周运动速度及碗壁对小球弹力。NmgF合合第52页【例题2】沿半径为R半球型碗底光滑内表面，质量为m小球正以角速度，在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底高度。第53页【例题3】有一个杂技演出叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形演出台侧壁高速行驶，做匀速圆周运动如图所表示中粗线圆表示摩托车行驶轨迹，轨迹离地面高度为h以下说法中正确是（D ）Ah越高，摩托车对侧壁压力将越大Bh越高，摩托车做圆周运动向心力将越大Ch越高，摩托车做圆周运动周期将越小Dh越高，摩托车做圆周运动线速度将越大第54页3、双线摆【例题1】如图所表示，物体P用两根长度相等、不可伸长细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为，则 A A只有超出某一值时，绳子AP才有拉力B绳子BP拉力随增大而增大C绳子BP张力一定大于绳子AP张力D当增大到一定程度时，绳AP张力大于BP张力第55页【例题2】如图所表示，两绳系一质量为m小球，AC绳长为L，两绳都拉直时与轴夹角分别为300和450，求球角速度在什么范围内，两绳一直伸直？第56页竖直平面内变速圆周运动第57页【释例1】如图，质量为如图，质量为m m物体，沿半径为物体，沿半径为R R圆圆形轨道自形轨道自A A点滑下，物体与轨道间摩擦因数为点滑下，物体与轨道间摩擦因数为,当物体滑至当物体滑至B B点时速度为点时速度为，求此时物体，求此时物体所受摩擦力？所受摩擦力？在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点向心力和向心加速度在圆周上某一点向心力和向心加速度。mgNf1、对变速圆周运动认识：第58页【释例2】（上海物理）一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球考虑小球由静止开始运动到最低位置过程()A小球在水平方向速度逐步增大 B小球在竖直方向速度逐步增大 C抵达最低位置时小球线速度最大 D抵达最低位置时绳子拉力等于小球重力AC第59页（1）、轻绳牵拉型圆周运动：（2）、轻杆支撑型圆周运动：（3）、拱形桥问题：（4）、圆周运动突变问题：1、竖直平面内圆周运动类型：第60页 质点在细绳作用下在竖质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动直面内做圆周运动 质点沿竖直光滑轨道质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动内侧做圆周运动 第61页TmgTmg过最高点最小速度是多大过最高点最小速度是多大?O第62页【例题1】如图所表示如图所表示,一质量为一质量为m m小球用长为小球用长为L L细绳悬于细绳悬于O O点点,使之在竖直平面内做圆周运动使之在竖直平面内做圆周运动,小球经过最低点时速率小球经过最低点时速率为为v,v,则小球在最低点时细绳张力大小为多少则小球在最低点时细绳张力大小为多少?OmgT第63页【例题2】用细绳栓着质量为m物体,在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R。则以下说法正确是 A.小球过最高点时,绳子张力可认为零 B.小球过最高点时最小速度为零 C.小球刚好过最高点是速度是 D.小球过最高点时,绳子对小球作用力可以与球所受重力方向相反TmgO第64页第65页 杂杂技技演演员员演演出出“水水流流星星”节节目目，我我们们发发觉觉不不论论演演员员怎怎样样抡抡，水水都都不不会会从从杯杯里里洒洒出出，甚甚至至杯杯子子在在竖竖直直面面内内运运动动到到最最高高点点时时，已已经经杯杯口口朝朝下下，水水也也不会从杯子里洒出。这是为何？不会从杯子里洒出。这是为何？当当 时时，水水在在杯杯中中刚刚好好不不流流出出，此此时时水水作作圆圆周周运运动动所所需需向向心心力刚好完全由重力提供，此为力刚好完全由重力提供，此为临界条件临界条件。当当 时时，杯杯底底对对水水有有一一向向下下力力作作用用，此此时时水水作作圆圆周周运运动动所所需需向向心心力力由由和和重重力力协力提供。协力提供。当当 时时，实实际际情情况况杯杯底底不不可可能能给给水水向向上上力力，所所以，此时水将会流出杯子。以，此时水将会流出杯子。第66页【例题1】如图要水流星刚巧能经过最高点如图要水流星刚巧能经过最高点,在最高点时最在最高点时最少需要多大速度少需要多大速度?第67页【例题2】（水流星问题）如图所表示，质量为（水流星问题）如图所表示，质量为05kg杯杯子里盛有子里盛有1kg水，用绳子系住水杯在竖直平面内做水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水水流星流星”演出，转动半径为演出，转动半径为1m，水杯经过最高点速度为，水杯经过最高点速度为4m/s，求：，求：（1）在最高点时，绳拉力？）在最高点时，绳拉力？（2）在最高点时水对杯底压力？）在最高点时水对杯底压力？第68页 【例题2】长0.8m细绳悬挂一盛水小桶,小桶质量是1kg,桶中盛有水2kg,手拿另一端使小桶在竖直片面内做圆周运动,小桶在最高点线速度最小是多少?第69页BACDmgNmgNNA第70页【例题1】质量为质量为1kg1kg小球沿半径为小球沿半径为20cm20cm圆环在竖直平面内圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所表示，求：做圆周运动，如图所表示，求：（1 1）小球在圆环最高点）小球在圆环最高点A A不掉下来最小速度是多少？此时不掉下来最小速度是多少？此时小球向心加速度是多少？小球向心加速度是多少？（2 2）若小球仍用以上速度经过圆环最低点）若小球仍用以上速度经过圆环最低点B B，它对圆环压，它对圆环压力是多少？此时小球向心加速度是多少？力是多少？此时小球向心加速度是多少？BmgmgNA第71页【例题2】质量为m小球在竖直平面内圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力大小为（）A、0 B、mg C、3mg D、5mgC第72页【例题3】飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m，飞行速度为100m/s，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅压力是本身重量多少倍（g=10m/s2）第73页【例题4】如图所表示，质量为m小球用长为L细绳悬于光滑斜面上O点，小球在这个倾角为斜面上做圆周运动，若小球在圆周最高点和最低点速率分别为1和2，则绳子在这两个位置时张力大小分别是多少?第74页质点被一轻杆拉着在质点被一轻杆拉着在竖直面内做圆周运动竖直面内做圆周运动 质点在竖直放置光滑质点在竖直放置光滑细管内做圆周运动细管内做圆周运动 第75页过最高点最小速度是多大过最高点最小速度是多大?V=0V=0第76页【例题1】用一轻杆栓着质量为m物体,在竖直平面内做圆周运动,则以下说法正确是（）A.小球过最高点时,杆子张力可认为零 B.小球过最高点时最小速度为零 C.小球刚好过最高点是速度是 D.小球过最高点时,杆子对小球作用力可以与球所受重力方向相反R第77页【例题1】长度为0.5m轻质细杆，A端有一质量为3kg小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所表示，小球经过最高点时速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（B ）A受到6.0N拉力 B受到6.0N压力 C受到24N拉力 D受到54N拉力第78页【例题2】如右图所表示，细杆一端与一小球相连，可绕过O点水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道最低点和最高点，则杆对球作用力可能是 AB A、a处为拉力，b处为拉力B、a处为拉力，b处为推力C、a处为推力，b处为拉力D、a处为推力，b处为推力第79页【例题3】如图所表示，杆长为L，球质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球弹力大小为F=mg/2，求这时小球瞬时速度大小。第80页【例题4】如图所表示，半径为R圆管轨道固定在竖直平面内，大小不计质量为m小球沿圆管轨道做圆周运动，求：（1）若小球抵达轨道最高点时对轨道压力恰好为零，则此时小球速率0是多大？（2）若小球抵达轨道最高点时速率为20时，则球对管上壁有作用还是对下壁有作用，是多少？第81页【例题5】一内壁光滑环行细圆管，位于竖直平面内，环半径为R（比细管半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同小球（可视为质点）。A球质量为m1，B球质量为m2。它们沿环行圆管顺时针转动，经过最低点时速度都为0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管协力为零，那么B球在最高点速度多大？第82页【例题6】如图所表示，在电动机距轴O为r处固定一质量为m铁块，电动机开启后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，则电动机对地面最大压力和最小压力之差为多少？第83页黄黄石石长长江江大大桥桥第84页mgmgN N桥面圆心在无穷远处桥面圆心在无穷远处N=mgN=mg第85页当汽车速度多大时当汽车速度多大时,N=0,N=0,此时汽车会怎样运动此时汽车会怎样运动?当当V=0V=0时时mgN随随V V增大，增大，N N怎样改变？怎样改变？N=mgN=mgN N逐步降低逐步降低第86页例一、质量为例一、质量为m汽车以恒定速率汽车以恒定速率v经过半径为经过半径为r拱拱桥，如图所表示，求汽车在桥顶时对路面压力是多少桥，如图所表示，求汽车在桥顶时对路面压力是多少？解：汽车经过桥顶时，受力情况如图。解：汽车经过桥顶时，受力情况如图。汽车经过桥顶时：汽车经过桥顶时：GFNhFN由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：Or注意注意:汽车过桥速度不得太大汽车过桥速度不得太大,不然不然N将消失将消失,汽车将飞离桥面汽车将飞离桥面.第87页【例题1】司机为了能够控制驾驶汽车，汽车对路面压力一定要大于零。高速路上所建高架桥顶部能够看成是一个圆弧。若高速公路设计汽车最高时速为180km/h(50m/s)则高架桥顶部圆弧半径最少应为_（g取10m/s2）第88页例例题题1 1、质质量量为为4000 4000 kgkg汽汽车车,经经过过半半径径为为40 40 m m凸凸形形桥桥顶顶端端时时,对对桥桥顶顶压压力力恰恰好好为为零零,则则汽汽车车速速度度大大小小为为多少。多少。(取取10 m/s10 m/s2 2)第89页例例题题3 3、质质量量是是1101103 3kgkg汽汽车车驶驶过过一一座座拱拱桥桥，已已知知桥桥顶点桥面圆弧半径是顶点桥面圆弧半径是90m90m，g=10m/sg=10m/s2 2。求：求：（1 1)汽汽车车以以15 15 m/sm/s速速度度驶驶过过桥桥顶顶时时，汽汽车车对对桥桥面面压力；压力；（2 2）汽汽车车以以多多大大速速度度驶驶过过桥桥顶顶时时，汽汽车车对对桥桥面面压压力为零？力为零？第90页【例题2】（1987广东）半径为R光滑半圆固定在水平面上，顶部有一个小物体A，今给它一个水平初速度0=，则物体将 A、沿球面下滑到水平面B、先沿球面下滑一段，然后离开球面做斜下抛运动C、按半径大于R新圆弧轨道做圆周运动D、马上离开半球做平抛运动第91页 例题例题4 4、m=5000kg m=5000kg 汽车汽车,经过半径经过半径R=50mR=50m拱型桥顶拱型桥顶时速度为时速度为5m/s.5m/s.则汽车对桥顶压力是多少则汽车对桥顶压力是多少?汽车过汽车过桥时速度不能超出多大桥时速度不能超出多大?第92页随随V V增大，增大，N N怎样改变？怎样改变？mgmgN NN N逐步增大逐步增大第93页由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：GhNN拓展拓展:汽车以恒定速率汽车以恒定速率v经过半径为经过半径为r凹型桥面，如图所表凹型桥面，如图所表示，求汽车在最底部时对桥面压力是多少？示，求汽车在最底部时对桥面压力是多少？解：汽车经过底部时，受力情况如图。解：汽车经过底部时，受力情况如图。小节小节:此问题中出现汽车对桥面压力大此问题中出现汽车对桥面压力大于或小于车重现象，是发生在圆周运于或小于车重现象，是发生在圆周运动中超重或失重现象动中超重或失重现象第94页【例题7】一辆质量m=2.0t小轿车，驶过半径R=90m一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2求：（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s速度经过桥面最低点时，对桥面压力是多大？第95页VRO质量为质量为m汽车以速度汽车以速度V经过半径为经过半径为R凹型桥。它经桥最低点凹型桥。它经桥最低点时对桥压力为多大？比汽车重量大还是小？速度越大压力时对桥压力为多大？比汽车重量大还是小？速度越大压力越大还是越小？越大还是越小？解：解：F向向=F1 G=mRV2F1=m+RV2由上式和由上式和牛顿第三定律牛顿第三定律可知可知（1）汽车对桥压力）汽车对桥压力F1=F1（）汽车速度越大（）汽车速度越大汽车对桥压力越大汽车对桥压力越大依据牛顿第二定律依据牛顿第二定律GF1第96页比较三种桥面受力情况比较三种桥面受力情况N=GGGGGGGNNNNNN第97页【例题8】一辆汽车以10m/s速度经过一个半径为20m圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时所受压力与汽车重力之比_，若此桥是凹形桥，汽车在最低点时桥所受压力与重力之比为_。第98页例例题题2 2、如如图图所所表表示示,汽汽车车质质量量为为1.5101.5104 4 kg,kg,以以不不变变速速率率先先后后驶驶过过凹凹形形桥桥面面和和凸凸形形桥桥面面,桥桥面面圆圆弧弧半半径径为为1515,假假如如桥桥面面承承受受最最大大压压力力不不得得超超出出2.0102.0105 5 N,N,汽汽车车允允许许最最大大速速率率是是多多少少?汽汽车车以以此此速速率率驶驶过过桥桥面面最最小小压压力力是是多多少少?（10 10 m/sm/s2 2）第99页【例题1】一小球质量为m，用长为L悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所表示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后瞬间（）O LA小球线速度没有改变B小球角速度突然增大到原来2倍C小球向心加速度突然增大到原来2倍D悬线对小球拉力突然增大到原来2倍第100页【例题2】小车上吊一物体小车上吊一物体m m向右匀速运动，当小车突向右匀速运动，当小车突然制动瞬间，物体所受协力方向向然制动瞬间，物体所受协力方向向 。设设m=1kgm=1kg，线长，线长L=1mL=1m且最大拉力为且最大拉力为15N15N，车突然停，车突然停下时线没有断，则车速小于下时线没有断，则车速小于 。mV第101页