位移电流与麦克斯韦方程组市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

位移电流与麦克斯韦方程组位移电流与麦克斯韦方程组茂名学院电子信息科学与技术教研室熊建平教授第六章时变电磁场第六章时变电磁场 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律(学导式教学方法)第1页 前前 言言一、静电场是由电量不随时间改变静止电荷产生一、静电场是由电量不随时间改变静止电荷产生;恒定磁场是由恒定电流产生，两种场都不随时间改变恒定磁场是由恒定电流产生，两种场都不随时间改变,称为称为:静态场。静态场。其特点是：电场、磁场各自独立存在。其特点是：电场、磁场各自独立存在。二、时变电磁场二、时变电磁场 当电荷或电流随时间改变时，它们所产生电场和磁场也当电荷或电流随时间改变时，它们所产生电场和磁场也 随时间改变。随时间改变。时变电场时变电场时变磁场时变磁场第2页、麦克斯韦位移电流假说怎样提出、麦克斯韦位移电流假说怎样提出？其物理意义是什么？其物理意义是什么？预习提要：、位移电流与传导电流有什么相同和不一样？、位移电流与传导电流有什么相同和不一样？、麦克斯韦方程组积分形式是怎样？、麦克斯韦方程组积分形式是怎样？、麦克斯韦方程组微分形式是怎样？其物理意义怎样？、麦克斯韦方程组微分形式是怎样？其物理意义怎样？1、法拉第电磁感应定律是怎样表示，其物理意义何在法拉第电磁感应定律是怎样表示，其物理意义何在,产生产生 感应电动势有哪几个形式感应电动势有哪几个形式?（同学们依据提要自学20-30分钟）第3页问题问题1：法拉第电磁感应定律是怎样表示，其物理法拉第电磁感应定律是怎样表示，其物理 意义何在意义何在，产生感应电动势有哪几个形式？，产生感应电动势有哪几个形式？三、三、法拉第电磁感应定律（法拉第电磁感应定律（由学生回答由学生回答）、法拉第电磁感应定律：当穿过线圈所包围面积对磁通、法拉第电磁感应定律：当穿过线圈所包围面积对磁通发生改变时，线圈中就产生感应电动势发生改变时，线圈中就产生感应电动势为感应电动势，它是电导线体内感应电场来维持为感应电动势，它是电导线体内感应电场来维持。假如空中同时存在由静电荷产生保守场假如空中同时存在由静电荷产生保守场则则：第4页所以，电场沿闭合路径积分为所以，电场沿闭合路径积分为：引发回路中改变：引发回路中改变：）改变磁场穿过静止线圈）改变磁场穿过静止线圈）线圈在均匀磁场中连续改变位置或形状（或两种情况综合）线圈在均匀磁场中连续改变位置或形状（或两种情况综合）线圈静止线圈静止：其微分式为其微分式为：上式表明：时变上式表明：时变场中，场中，电场不再是无旋场电场不再是无旋场，改变磁场激发电场是感应电动，改变磁场激发电场是感应电动 势和变压器工作原理势和变压器工作原理（而静电场：（而静电场：=0）所以，电场沿闭合路径积分为所以，电场沿闭合路径积分为：第5页6.2 6.2 位移电流位移电流改变磁场能够产生电场，改变电场能不能产生磁场呢？改变磁场能够产生电场，改变电场能不能产生磁场呢？麦克斯韦将安培环路定律应用于时变场时就产生了矛盾：麦克斯韦将安培环路定律应用于时变场时就产生了矛盾：选择一个闭合回路选择一个闭合回路 C所包围电容器外开曲面所包围电容器外开曲面S1，依据，依据安培环路定律安培环路定律,经过经过S S1 1面面,有有:经过经过S S2 2面，有面，有:i is1问题：麦克斯韦位移电流假说怎样提出问题：麦克斯韦位移电流假说怎样提出？其物理意义是什么？其物理意义是什么？（2个学生上台讲解）个学生上台讲解）若考虑同一路径C所包围包含电容器极板另一个开曲面S2第6页 显然，上两式相矛盾，电容器中必定有电流存显然，上两式相矛盾，电容器中必定有电流存在。麦克斯韦提出位移电流假说：在电容器两极板在。麦克斯韦提出位移电流假说：在电容器两极板之间存在另一个电流，其值与传导电流之间存在另一个电流，其值与传导电流i i相等。相等。S S1 1和和S S2 2组成闭合曲面组成闭合曲面:S=S:S=S1 1+S+S2 2，应用电流连续原理，应用电流连续原理，有：有：（1）第7页 结适用高斯定律结适用高斯定律:令位移电流密度矢量令位移电流密度矢量：单位单位:A/m由由(2)代入代入(1)有有:位移电流密度为位移电流密度为:（）第8页普通情况下，空间同时存在传导电流和位移电流，普通情况下，空间同时存在传导电流和位移电流，二者之和，称为全电流。二者之和，称为全电流。安培定律修正形式为安培定律修正形式为:安培环路定律安培环路定律积分形式积分形式安培定律修正安培定律修正(全电流全电流定律定律)第9页由斯托克斯定理由斯托克斯定理:安培环路定律安培环路定律微分形式为微分形式为:上式表明：时变场中磁场是由传导电流和位移电流共同产生，位移电流能产生磁效应代表了改变电场能够产生磁场。第10页问题、位移电流与传导电流有什么相同和不一样问题、位移电流与传导电流有什么相同和不一样？1、相同点：传导电流和位移电流都能产生磁场；正因相同点：传导电流和位移电流都能产生磁场；正因 如此如此,麦克斯韦预言电磁波存在，多年麦克斯韦预言电磁波存在，多年 后（后（1880年年）赫兹用试验证实了电磁波）赫兹用试验证实了电磁波 存在。存在。2、不一样点：不一样点：1）位移电流不能直接检测出来；）位移电流不能直接检测出来；2）位移电流没有热效应，而传导电流有）位移电流没有热效应，而传导电流有 热效应。热效应。（由（由1个学生回答个学生回答,其它同学补充）其它同学补充）第11页3、位移电流微观实质：、位移电流微观实质：因为因为表示电场随时间改变表示电场随时间改变位移电流密度位移电流密度将上式对时间求偏导将上式对时间求偏导:极化电流极化电流 :表示介质分子表示介质分子电极化强度随时间改变电极化强度随时间改变第12页 例例 6.2.1 6.2.1 海水电导率为海水电导率为4S/m4S/m，相对介电常数为，相对介电常数为8181，求频率为，求频率为1MHz1MHz时，位移电流与传导电流比值。时，位移电流与传导电流比值。解：设电场随时间作正弦改变，表示为：解：设电场随时间作正弦改变，表示为：则，位移电流密度为：则，位移电流密度为：第13页其幅值为：其幅值为：传导电流幅值为：传导电流幅值为：故故第14页三、麦克斯方程：三、麦克斯方程：麦克斯韦方程是经典电磁理论关键，积分形式为：麦克斯韦方程是经典电磁理论关键，积分形式为：安培定律法拉第定律磁场连续性方程高斯定理问题问题4：麦克斯韦方程组积分形式是怎样？：麦克斯韦方程组积分形式是怎样？（由（由1个学生上台填写）个学生上台填写）上式为麦克斯韦方程式非限定形式,适合用于任意媒质。第15页、微分形式：、微分形式：1)安培定律积分式安培定律积分式：从斯托克斯定理：从斯托克斯定理：所以所以）法拉第定律积分式）法拉第定律积分式：从斯托克斯定理：从斯托克斯定理：所以：所以：（由（由2个学生推导）个学生推导）第16页）磁场连续性方程）磁场连续性方程：据散度定理据散度定理,有:）高斯定理高斯定理：据散度定理据散度定理,有有:第17页麦克斯韦方程式物理意义麦克斯韦方程式物理意义：v）时变电场是）时变电场是有旋有散有旋有散，电力线，电力线可闭合也可不闭合可闭合也可不闭合；v）时变磁场是）时变磁场是有旋无散有旋无散，磁力线，磁力线总是闭合总是闭合；v）不闭合电力线从正电荷到负电荷；）不闭合电力线从正电荷到负电荷；闭合电力线与磁力线相交链；闭合电力线与磁力线相交链；闭合磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链闭合磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链。(教师、学生共同总结教师、学生共同总结)第18页）在在无源区域无源区域（即：无电荷，也无电流）时变电场和时变磁（即：无电荷，也无电流）时变电场和时变磁场都是场都是有旋无散有旋无散，电力线与磁力线自行闭合，相互交链；，电力线与磁力线自行闭合，相互交链；）因为电场、磁场相互激发，转化可形成电磁波，以有限速）因为电场、磁场相互激发，转化可形成电磁波，以有限速度向空间传输度向空间传输,形成电磁波。形成电磁波。改变电场改变电场改变磁场改变磁场第19页麦克斯韦方程经典电磁理论基本定律麦克斯韦方程经典电磁理论基本定律.麦克斯韦方程以下麦克斯韦方程以下:微分形式微分形式 积分形式积分形式 (安培定理安培定理)(法拉第电磁感觉法拉第电磁感觉定理定理)(磁通连续性方程磁通连续性方程)(高斯定理高斯定理)第20页谢谢各位领导和教授们指导！第21页