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15.2.1图形的旋转
◆随堂检测
1、如右图,甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到?( )
A.先按逆时针旋转90°再平移;
B.先按逆时针旋转90°再作轴对称图
C.先平移再作轴对称;
D.先平移再作逆时针旋转90°
2.将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是( )
3、现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;
⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
4、如图,线段MO绕点O旋转900得到线段NO,在这个旋转过程中,旋转中心是 ,旋转角是 ,它等于 度.
(第4题) (第5题)
5、如图,长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心________沿_______旋转______度得到的,对角线AC与EG的关系是________,理由是_________.
◆典例分析
如图,将△ABC绕点A旋转得到△AEF,指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角。
分析:旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角,而对应线段是对应点所在的线段,对应角则由对应点所形成的角,因此关键是要分清楚是谁的对应点。
◆课下作业
●拓展提高
1、如图1,在正方形ABCD中有一点P,把⊿ABP绕点B旋转到⊿CQB,
连接PQ,则⊿PBQ的形状是( )
(A)等边三角形 (B)等腰三角形
(C)直角三角形 (D)等腰直角三角形
A
B
O
E
D
F
C
(第1题) (第2题) (第3题)
2.如图,把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE,则下列角中不是旋转角的为( )
A.∠BOF B.∠AOD C.∠COE D.∠ AOF
3、如图,绕点O旋转450后得到,则点B的对应点是_____;线段OB的对应线段是____;线段AB的对应线段是____;∠A的对应角是_____;∠B的对应角是_____;旋转中心是_____;旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点在 .
4、图中的两个等腰三角形是全等的,且∠AOD=45°,OB=4㎝,OA=
1㎝.怎样将右边的三角形变为左边的三角形?
A
O
D
B
C
第4题
5、如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
A
M
E
D
C
B
D
6、如图,四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个?
C
A
B
E
F
●体验中考
1、(2009年,陕西)如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的,若点A’在AB上,则旋转角的大小可以是( )
A、30° B、45° C、60° D、90°
(第1题) (第2题)
2、如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,如果∠A′DC=90°,那么∠A的度数是多少?
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
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