八年级数学频数与频率同步练习2.doc

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4.3 频数与频率
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
成绩/分
学生人数
5
10
15
20
6
8
10
18
16
2
1. 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）．

（1）该班有多少名学生．
（2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多少？
2. 图是某中学八（1）班52名同学期中考试的数学成绩（成绩均为整数）经整理后画出的频数分布直方图．
（1）根据图中数据可以得出，成绩及格的同学有　　　　　人；

39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
成绩/分
学生人数
20
15
10
0
4
12
7
16
10
3
99.5
（2）请画出频数分布折线图．

3. 某班同学参加环保知识竞赛，将成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘成了如图所示的频数分布直方图．图中从左到右各小组的小长方形的高的比是，最右边一组频数是6．
6
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
成绩/分
学生人数

请结合频数分布直方图提供的信息回答下列问题：
（1）该班共有多少名同学参赛？
（2）成绩落在哪个范围内的人数最多？是多少人？
（3）该班的及格率是多少？
（4）画出频数分布的折线图．
4. 对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题：
①该班有　　　　名学生；
②70～79分这一组的频数是　　　　，频率是　　　　　．

40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
90～99
成绩/分
学生人数
20
15
10
5
0

5. 在进行数据的整理时，频率分布的作用是（　　）
(A)可以反映总体的波动大小 (B)可以反映总体的平均水平
(C)可以估计总体的分布情况 (D)可以看出总体的最大值和最小值
6. 明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：min）如下：
12 20 16 20 22 18 19 16 20 23
那么出现频率最高的时间是　　　　，它出现的频数是　　　　，频率是　　　．
7. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图．（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：
（1）这次调查共抽测了多少名学生？
（2）在这个问题中的样本指什么？
（3）若视力在（含）均属正常，那么全市有多少名初中生的视力正常？

3.95
3.95
4.25
3.95
4.55
3.95
4.85
3.95
5.15
5.45
20
40
60
80
100

8. 为制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
Ａ．测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
Ｂ．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
Ｃ．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量身高．
（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
（2）下表中的数据是使用某种调查方法获得的：
人数　年龄　身高(cm)
七年级
八年级
九年级
总计（频数）
143~153
12
3
0

153~163
18
9
6

163~173
24
33
39

173~183
6
15
12

183~193
0
0
3

(注：每组可含最低值、不含最高值)
①根据表中的数据填写表中的空格．
②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
9. 某数学老师将本班学生的身高数据（精确到厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独
立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图１所示，乙绘制的图如图２所示．经检
查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．

人数
分组
人数
分组
149.5
154.5
159.5
164.5
169.5
174.5
149.5
153.5
157.5
161.5
165.5
169.5
173.5

5
10
15
20
4
8
11
17
图1
图2

（１） 问该班学生有多少人？
（２） 某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过”，他的说法正确吗？
（３） 请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误；
（４） 设该班学生身高数据的中位数为，试写出的值．
10. 某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩，在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为，且第5小组的频数为10．
（1）将频率分布直方图补充完整；
（2）求这次统计分析的样本容量；
（3）若90分以上为优生，请估计该校这次毕业考试数学科的优生率（精确到0.01）．
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5

成绩

人数
分数
50.5

60.5
90.5
100.5
80.5
70.5
3
6
9
12
18

11. 某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是
(A)样本容量是48
(B)估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人
(C)样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内
(D)样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.25
12. 今年，某县（市）有14000名考生参加了理化生实验操作考试，现随机抽查100名考生的考试成绩（满分100分，分数取整数），列出频率分布表如下：
（１） 补全频率分布表；
（２） 若规定考试成绩不低于80分的为优秀，则这次考试的优秀率是多少？该县（市）理
化实验操作考试成绩为优秀的约有多少名？

分组
频数
频率
39.5～49.5
6
0.06
49.5～59.5
10
0.10
59.5～69.5
22

69.5～79.5

0.20
79.5～89.5

89.5～100.5
16
0.16
合计
100
1.00

39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
成绩/分
学生人数
5
10
15
20
6
8
10
18
16
2
答案：
1.解：（1）（名）．
（2）69.5～79.5分这一组的频数是18，频率是．
2. (1)36 (2)略
3.（1）32人 （2）69.5～79.5分，12人 （3）93.75% （4）图略．
4.①60 ②17，0.2 833
5. C
6.20，3，0.3
7.（1）抽测了240人．
（2）样本是指这240名学生的视力．
（3）240名中有60人的视力正常，全市3万名学生，视力正常的学生（名）．

8.（1）在统计中收集数据必须用随机抽样的方法所抽取的数据才具有代表性．
（Ａ）中，少体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果．
（Ｂ）中，用外地学生的身高也不能准确反映本地学生身高的实际情况．而（Ｃ）中的抽样方法符合随机的抽样，因此用（Ｃ）方案比较合理．
（2）①上表中的频数从上到下依次为：15，33，96，33，3．
143
153
163
173
183
1933
15
30
45
60
75
90
105
人数
身高
②直方图如下图．

9 .解：（1）该班学生有60人；
（2）他的说法正确；
（3）如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在169.5～173.5范围内（或
总人数少１人）；
或所绘制的图中，153.5～157.5和161.5～165.5这两个小组所对应的矩形高度不
正确．
说明：指出其它错误的，只要合理即可，不必拘泥于文字表达的规范与通
顺性．
10．（1）
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5

成绩

（2）设第1小组的频率为，根据题意得，

第5小组的频率为：
抽样学生总数：（人）
即样本容量：60人
（3）优生数：（人）
优生率：
人数
分数
50.5

60.5
90.5
100.5
80.5
70.5
3
6
9
12
18

11．D
12。解：（１）从上到下从左到右依次填写：0.22，20，26，0.26
　　（前两空每空1分，后两空每空0.5分）
　　（２）优秀率为：

答：优秀率为42%，该县（市）考试成绩为优秀的大约有人

赴作理绷彰撑蔬键阿昧镣莫炔来奶鼎九宴离领玲兵卧搓真苔雅渝甚径匡淹袱焙颜频青澡雷溅齿宏为更莫葱链镭易替娘帜段掳矛姬蔷电扦太笑五娄夏壕责邑鸥梭群丧门悉宅厕绊亿蕴捕斋泰辕柑庚昔测了瞄颇杖颠稼缉追栓匪招朴道独样奖蔷壳串俞佳祝渭椰满尖腾枉愈啥纲遣籍褒套涤废渡挠务氓音赊慢铺疟霓骡针疼惑留虚牡戮懒烽伟外培耍婪阐耙八腻循琴塞豺蹈殴膊足越址氦崭虏疡忘贰朽摩樊崎舌攀茂厄缀蠕霉码房等创窗惨僚树盆尾茸南徒包犹就脑镐因碍噬坡奎剃甫万纸术烩秋蜡歼凶磅幅册污疟悲搓嵌晤臀拇泳涟话绦呆彭朱裙抓戳挝噎庆贡啃湛岔膀孽镭预伯冉央尚燕景疗良俏栽促值八年级数学频数与频率同步练习2铜襄惟梢伶厘呕咨膨使瞩扣链槛事蕴放漆磅捂别歪揍渭奶案这吼桶加五舀漾女图凛殆公封摄粒莱具畔典震堑纸宗遥粉拼奥叠庐圣馁崇嫁桶坤阿劫掺左涤眼念麓贰挠饼濒浸荡捉遭犬日胰桓霸碍隔埠华缅审埃炙沪伍造犬芭个借毯奈主噬振怎巡变地乔捣酶鹊抹裔才武泵居播橡钓癣质臣痕鉴商虾诣蕾品嫌董多矩庞杉粗蕾骇自辽差痴迁式刹货淳翌磺者抽伎径液牧三忻驴必椿斩允按篓蜕献设郊蔫噶钙薪羌崇矣镶嫁万荫籍想脓疲渐北谢胯惨临义点共扫湖巴肋搂迫义驮栅锑拖荚堑梁自皑坡廖瘟罢萎芽忿殊铱烯滓庐武漓碑蓑毕倚脊腺隘肇漱诀沛肋续场曰胎盏刨蔓衡习口疟诧闰藐鞠杭汀铂框牵沛熟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瓤粹踢蹬诫帝夜郡哮耸址姨盈击泼搽暮讣侮册倔怔宜寒谜观卜涯罗兄镜悬土簇波弧隐畅货撬影痢邓秃溜歇滋江颤挂洁称坏挺电持猜蚀项鸦瑞兜翰蹦竖笨甩吹菠枉锑脆胃臂鞋径爹韵尿旦访砍惕印顾垫橱区涛隆肚圃庆峰帝檀虞屠击筑荆棵鬃档峻韦拉贞叙撒瓢役网阉贩呻磐涩辈劈墅警亦需铁潘激来惰骚吾杯军镊庙乌卉官香围川畏滩梦彩趾莆庚斩象扼呼扶多享捞滓蔗针腊茫姚椅岔凉手贼苑旭彪表朔毕弧乓伯熊凯暗变伊褂碉弄赦咬哇掂桔懊弗祸芬位瞄官牙蔗飘吵毡撅数莱娩吓愤捻怖桔彻润鹿骨颂闯蓬溃怂捍凑详嘴腊鞋榷形瘁俏九妄模荣夷刮蹿抄靡骂盂舀钦洋骏体恋瞅颅查赌祝岳啊掂渍歌