高二物理下册第一次月考测试卷2.doc

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2014-2015学年河北省沧州市吴桥中学高二（下）月考物理试卷

一、选择题（本题共15个小题，每小题至少有一个选项正确．每小题4分，共60分）
1．（4分）（2012•广州模拟）两个质量不同的物体，如果它们的（　　）

A．
动能相等，则质量大的动量大

B．
动能相等，则动量大小也相等

C．
动量大小相等，则质量大的动能小

D．
动量大小相等，则动能也相等

2．（4分）（2015春•吴桥县校级月考）人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖部分先着地．这是为了（　　）

A．
减小冲量

B．
使动量的增量变得更小

C．
增长和地面的冲击时间，从而减小冲力

D．
增大人对地的压强，起到安全作用

3．（4分）（2006•朝阳区三模）如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB．最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车（　　）

A．
静止不动
B．
左右往返运动
C．
向右运动
D．
向左运动

4．（4分）（2014春•鞍山期末）将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（4分）（2015春•吴桥县校级月考）如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动．选定向右为正方向，两球的动量分别为pa=6kg•m/s、pb=﹣4kg•m/s．当两球相碰之后，两球的动量可能是（　　）

A．
pa=﹣6 kg•m/s、pb=4 kg•m/s
B．
pa=﹣6 kg•m/s、pb=8 kg•m/s

C．
pa=﹣4 kg•m/s、pb=6 kg•m/s
D．
pa=2 kg•m/s、pb=0

6．（4分）（2015春•武汉校级期中）如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．（4分）（2013春•武汉期中）质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是（　　）

A．
0.6v
B．
0.4v
C．
0.2v
D．
v

8．（4分）（2015•南平模拟）如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA＞mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（　　）

A．
停止运动
B．
向左运动

C．
向右运动
D．
运动方向不能确定

9．（4分）（2013秋•当阳市校级期末）如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=4kg的小物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．
木板A获得的动能为2J
B．
系统损失的机械能为2J

C．
木板A的最小长度为2m
D．
A、B间的动摩擦因数为0.1

10．（4分）（2015春•吴桥县校级月考）如图所示，质量分别为m和m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．现用力F向左缓慢推物块B压缩弹簧，当力F做功为W时，突然撤去F，在A物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是（　　）

A．
W
B．
W
C．
W
D．
W

11．（4分）（2014春•肃南裕县校级期末）如图所示，在光滑的水平面上，静置一个质量为M小车，在车上固定的轻杆顶端系一长为l细绳，绳的末端拴一质量为m的小球，将小球拉至水平右端后放手，则（　　）

A．
系统的动量守恒

B．
水平方向任意时刻m与M的动量等大反向

C．
m不能向左摆到原高度

D．
小球和车可以同时向同一方向运动

12．（4分）（2015春•吴桥县校级月考）质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一圆周的光滑轨道，轨道下端切线水平．质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示．已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于1：3，则m：M的值为（　　）

A．
1：3
B．
3：1
C．
3：5
D．
5：3

13．（4分）（2015春•吴桥县校级月考）质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则（　　）

A．
甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力属于内力作用，故系统动量守恒

B．
当两物块相距最近时，甲物块的速率为零

C．
甲物块的速率可能达到5m/s

D．
当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0

14．（4分）（2015春•邢台校级期中）如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后（（　　）

A．
a、b两车运动速率相等
B．
a、c两车运动速率相等

C．
三辆车的速率关系vc＞va＞vb
D．
a、c两车运动方向相同

15．（4分）（2013春•富裕县校级期末）如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可视为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的（　　）

A．
小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动

B．
小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

C．
小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D．
小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒

二、计算题（共4个计算题，每题10分，共40分）
16．（10分）（2015•衡阳二模）如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为v0=2m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点．甲和他的装备总质量共为M1=90kg，乙和他的装备总质量共为M2=135kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m=45kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲乙两宇航员在空间站外做相对距离不变同向运动，且安全“飘”向空间站．（设甲乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度）
①求乙要以多大的速度v（相对于空间站）将物体A推出？
②设甲与物体A作用时间为t=0.5s，求甲与A的相互作用力F的大小．

17．（10分）（2014•东城区模拟）质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上．质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示．已知M：m=3：1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为µ，圆弧轨道的半径为R．
（1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；
（2）求水平轨道的长度；
（3）若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件．

18．（10分）（2015•仙桃模拟）如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0kg，mB=1.0kg，mC=1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求
（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？
（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多少？

19．（10分）（2015春•吴桥县校级月考）如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左运动（传送带的速度恒定不变），木块与传送带间的摩擦因数μ=0.5．当木块运动到传送带最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以 v0=300m/s水平向右的速度正对入射木块并穿出，穿出速度为v2=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块．设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点不同，g=10m/s2．求：
（1）在木块被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的最大距离．
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹子击中．
（3）在被第二颗子弹击中前，子弹、木块、传送带这一系统所产生的热能是多少？

2014-2015学年河北省沧州市吴桥中学高二（下）月考物理试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（本题共15个小题，每小题至少有一个选项正确．每小题4分，共60分）
1．（4分）（2012•广州模拟）两个质量不同的物体，如果它们的（　　）

A．
动能相等，则质量大的动量大

B．
动能相等，则动量大小也相等

C．
动量大小相等，则质量大的动能小

D．
动量大小相等，则动能也相等

考点：
动能；动量定理．版权所有
分析：
动能公式，是标量；动量P=mv，是矢量；写出动量和动能的关系式列式求解．
解答：
解：A、B、动能相等，动量为P=，故质量大的动量大，故A正确，B错误；
C、D、动量大小相等，动能为，故质量大的动能小，故C正确，D错误；
故选AC．
点评：
本题关键是根据动能表达式和动量表达式推导出动量、动能、质量的关系公式后进行分析比较．

2．（4分）（2015春•吴桥县校级月考）人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖部分先着地．这是为了（　　）

A．
减小冲量

B．
使动量的增量变得更小

C．
增长和地面的冲击时间，从而减小冲力

D．
增大人对地的压强，起到安全作用

考点：
动量定理．版权所有
专题：
动量定理应用专题．
分析：
人落下时速度的变化量相同，根据动量定理可分析让脚尖着地的好处．
解答：
解：人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知（F﹣mg）t=△mv；
而脚尖着地可以增加人着地的时间，可以减小动量的变化率，故减小受到地面的冲击力；
故选：C．
点评：
本题考查动量定理的定性的应用，物理知识在生产生活中有着广泛的应用，在学习中应注意体会．

3．（4分）（2006•朝阳区三模）如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB．最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车（　　）

A．
静止不动
B．
左右往返运动
C．
向右运动
D．
向左运动

考点：
动量守恒定律．版权所有
分析：
两人与车组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律分析答题．
解答：
解：两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，
两人与大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，
则A的动量大于B的动量，AB的总动量方向与A的动量方向相同，
即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动；
故选D．
点评：
以系统为研究对象，应用动量守恒定律即可正确解题．

4．（4分）（2014春•鞍山期末）将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
动量守恒定律．版权所有
分析：
以火箭为研究对象，由动量守恒定律可以求出火箭的速度．
解答：
解：取向上为正方向，由动量守恒定律得：
（M﹣m）v﹣mv0=0，
解得火箭速度为：v=；
故选：D．
点评：
在发射火箭过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律即可正确解题．

5．（4分）（2015春•吴桥县校级月考）如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动．选定向右为正方向，两球的动量分别为pa=6kg•m/s、pb=﹣4kg•m/s．当两球相碰之后，两球的动量可能是（　　）

A．
pa=﹣6 kg•m/s、pb=4 kg•m/s
B．
pa=﹣6 kg•m/s、pb=8 kg•m/s

C．
pa=﹣4 kg•m/s、pb=6 kg•m/s
D．
pa=2 kg•m/s、pb=0

考点：
动量守恒定律．版权所有
专题：
动量定理应用专题．
分析：
光滑的水平面上运动的小球，不受摩擦力作用，重力和支持力是一对平衡力，故物体碰撞时满足动量守恒定律；
满足动量守恒定律的同时不能违背物体的运动规律，即A球与B球发生碰撞后A球在同方向上的运动速度不可能大于B球，即A球不能穿过B球运动．
解答：
解：根据碰撞过程中动量守恒可知：碰撞后的总动量等于原来总动量2kg•m/s．
A．碰后的合动量为﹣2kg•m/s，不守恒，故A错误；
B、a球的动能不变，b球的动能增加了，不符合机械能不能增大的规律，故B错误；
C、ab小球的动量满足动量守恒，也不违背物体的运动规律．故C正确；
D、与实际不符，a不可能穿过停止的b向前运动，故D错误．
故选：C．
点评：
这题主要考查动量守恒条件的应用，部分同学仅仅从是否满足动量守恒和能量守恒，不考虑实际情况来判断而误选D，难度适中．

6．（4分）（2015春•武汉校级期中）如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
动量定理．版权所有
专题：
动量定理应用专题．
分析：
根据动量定理：合外力的冲量等于物体动量的变化量即可解题．
解答：
解：根据动量定理得：
mgt=△P，mg是定值，方向向下，
故C正确；
是个定值，重力的方向向下，D答案也正确．

故选CD
点评：
本题考查了动量定理的直接应用，难度不大，属于基础题．

7．（4分）（2013春•武汉期中）质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是（　　）

A．
0.6v
B．
0.4v
C．
0.2v
D．
v

考点：
动量守恒定律．版权所有
专题：
动量定理应用专题．
分析：
碰撞过程遵守动量守恒，根据B的速度，由此定律得到A的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．
解答：
解：A、若vB=0.6v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•0.6v，得vA=﹣0.8v，碰撞前系统的总动能为Ek=．碰撞后系统的总动能为Ek′=+=+＞，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误．
B、若vB=0.4v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•0.4v，得vA=﹣0.2v，碰撞后系统的总动能为Ek′=+=+＜，不违反能量守恒定律，是可能的．故B正确．
C、A、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv=（m+3m）vB，vB=0.25v，这时B获得的速度最大，所以vB=0.2v，是不可能的．故C错误．
D、若vB=v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•v，得vA=﹣，碰撞后系统的总动能必定大于碰撞前系统的总动能，违反了能量守恒定律，不可能．故D错误．
故选：B．
点评：
本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断．

8．（4分）（2015•南平模拟）如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA＞mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（　　）

A．
停止运动
B．
向左运动

C．
向右运动
D．
运动方向不能确定

考点：
动量守恒定律．版权所有
专题：
动量定理应用专题．
分析：
此题可以从两个角度来分析，一是利用运动学公式和冲量的定义，结合动量守恒定律来分析；二是动能定理和动量的定义，结合动量守恒定律来分析．
解答：
解：力F大小相等，mA＞mB，
由牛顿第二定律可知，两物体的加速度有：aA＜aB，
由题意知：SA=SB，
由运动学公式得：SA=aAtA2，SB=aBtB2，
可知：tA＞tB，由IA=F•tA，I2=F•tB，得：IA＞IB，
由动量定理可知△PA=IA，△PB=IB，则PA＞PB，
碰前系统总动量向右，碰撞过程动量守恒，
由动量守恒定律可知，碰后总动量向右，故ABD错误，C正确．
故选：C．
点评：
本题考查动量守恒定律的应用； 应用动量守恒定律解决问题，只要知道碰撞前后的状态即可，不需要分析过程，但要注意动量守恒定律的条件．

9．（4分）（2013秋•当阳市校级期末）如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=4kg的小物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．
木板A获得的动能为2J
B．
系统损失的机械能为2J

C．
木板A的最小长度为2m
D．
A、B间的动摩擦因数为0.1

考点：
动量守恒定律；功能关系；机械能守恒定律．版权所有
专题：
动量定理应用专题．
分析：
由图能读出木板获得的速度，根据动量守恒定律求出木板A的质量，根据Ek=mv2求解木板获得的动能．根据斜率求出B的加速度大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．根据“面积”之差求出木板A的长度．根据系统克服摩擦力做功求解系统损失的机械能．
解答：
解：A、由图示图象可知，木板获得的速度为v=1m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，
解得：M=4kg，
木板A的质量为 M=4kg，木板获得的动能为：Ek=Mv2=×4×12=2J，故A正确．
B、系统损失的机械能△E=mv02﹣mv2﹣Mv2，代入数据解得：△E=4J，故B错误；
C、由图得到：0﹣1s内B的位移为xB=×（2+1）×1m=1.5m，A的位移为xA=×1×1m=0.5m，木板A的最小长度为L=xB﹣xA=1m，故C错误．
D、由图示图象可知，B的加速度：a===﹣1m/s2，负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：μmBg=mBa，代入解得，μ=0.1，故D正确．
故选：AD．
点评：
本题属于木块在木板上滑动类型，既考查读图能力，也考查运用牛顿第二定律、功能关系处理复杂力学问题的能力．

10．（4分）（2015春•吴桥县校级月考）如图所示，质量分别为m和m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．现用力F向左缓慢推物块B压缩弹簧，当力F做功为W时，突然撤去F，在A物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是（　　）

A．
W
B．
W
C．
W
D．
W

考点：
动量守恒定律；弹性势能；功能关系．版权所有
分析：
A物体刚运动时，力F做的功转化为B的动能，当弹性势能最大时，两物体的速度相等，根据动量守恒定律及机械能守恒定律列式，联立方程即可求解．
解答：
解：设A物体刚运动时，B物体的速度为v0，则： ①
A与B以及弹簧组成的系统放在光滑的水平面上，则系统的动量守恒，同时机械能也守恒；
当弹簧的弹性势能最大时，两物体的速度相等，设为v，
则根据动量守恒得：mv0=2mv ②
再由机械能守恒定律得： ③
由以上三式解得：
故选：B
点评：
该题考查了动量守恒定律及机械能守恒定律的直接应用，要抓住当弹性势能最大时，两物体的速度相等的条件，然后在使用动量守恒定律与能量的转化与守恒定律，难度适中．

11．（4分）（2014春•肃南裕县校级期末）如图所示，在光滑的水平面上，静置一个质量为M小车，在车上固定的轻杆顶端系一长为l细绳，绳的末端拴一质量为m的小球，将小球拉至水平右端后放手，则（　　）

A．
系统的动量守恒

B．
水平方向任意时刻m与M的动量等大反向

C．
m不能向左摆到原高度

D．
小球和车可以同时向同一方向运动

考点：
动量守恒定律．版权所有
分析：
以小球和小车组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律；
解答：
解：A、当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒，故A错误；
B、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻m与M的动量等大反向，故B正确；
C、以小球和小车组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，所以m能向左摆到原高度，故C错误；
D、由前面知水平方向任意时刻m与M的动量等大反向，即速度一定是反向的，故D错误；
故选：B．
点评：
本题对照机械能和动量守恒的条件进行判断．对于系统而言，机械能守恒、总动量不守恒，但由于系统所受的外力都在竖直方向上，系统水平方向上动量守恒．

12．（4分）（2015春•吴桥县校级月考）质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一圆周的光滑轨道，轨道下端切线水平．质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示．已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于1：3，则m：M的值为（　　）

A．
1：3
B．
3：1
C．
3：5
D．
5：3

考点：
动量守恒定律．版权所有
专题：
动量定理应用专题．
分析：
系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律列式，同时系统机械能守恒，再由机械能守恒列式求解，联立已知条件可求得质量之比．
解答：
解：设小球的初速度方向为正方向，由动量守恒可知：
mv0=Mv1﹣mv2
=
对整体有机械能守恒定律可得：
mv02=Mv12+mv22
联立解得：=
故选：C．
点评：
本题考查动量守恒及机械能守恒的应用，要注意分析两守恒定律的条件，只要符合条件即可由守恒列式求解．

13．（4分）（2015春•吴桥县校级月考）质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则（　　）

A．
甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力属于内力作用，故系统动量守恒

B．
当两物块相距最近时，甲物块的速率为零

C．
甲物块的速率可能达到5m/s

D．
当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0

考点：
动量守恒定律．版权所有
专题：
动量定理应用专题．
分析：
根据动量守恒的条件：系统所受的合外力为零判断动量是否守恒．竖直方向上甲乙两物体所受的重力与水平面的支持力平衡．水平方向系统不受外力．当两物块相距最近时速度相同，根据动量守恒定律求出物块甲的速率．物块甲的速率为1m/s时，速度方向可能与原来方向相同，也与原来方向相反，由动量守恒研究乙的速率．若物块甲的速率为5m/s，由动量守恒求出乙的速率，根据系统的机械能是否守恒判断速率为5m/s是否可能．
解答：
解：A、甲、乙两物块（包括弹簧）组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；
B、当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律得到
mv乙﹣mv甲=2mv，解得v=0.5m/s．故B错误．
C、若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则：mv乙﹣mv甲=﹣mv甲′+m乙v乙′，
代入数据代入解得：v乙′=6m/s．
两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律．若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则：mv乙﹣mv甲=mv甲′+m乙v乙′，
代入数据解得：v乙′=﹣4m/s，可以，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律．所以物块甲的速率不可能达到5m/s，故C错误．
D、甲、乙组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相同，由动量守恒定律得：mv乙﹣mv甲=﹣mv甲′+m乙v乙′，
代入数据解得：v乙′=2m/s；
若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相反，由动量守恒定律得：mv乙﹣mv甲=mv甲′+m乙v乙′，
代入数据解得：v乙′=0，故D正确．
故选：AD．
点评：
本题考查了含弹簧的碰撞问题，处理该类问题，往往应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析解题．分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；当两物体速度相等时，弹簧被压到最短，此时弹力最大．

14．（4分）（2015春•邢台校级期中）如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后（（　　）

A．
a、b两车运动速率相等
B．
a、c两车运动速率相等

C．
三辆车的速率关系vc＞va＞vb
D．
a、c两车运动方向相同

考点：
动量守恒定律．版权所有
专题：
动量定理应用专题．
分析：
人与a、b、c组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由动量守恒定律分析人与三车速率关系．
解答：
解：若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律
0=﹣M车vc+m人v，
m人v=﹣M车vb+m人v，
m人v=（M车+m人）•va，
所以：vc=，vb=0，va=．
即：vc＞va＞vb，并且vc与va方向相反．所以选项AB错误，选项C正确．
故选：C
点评：
本题运用动量守恒定律分析人与三车速度关系，这个结果与人跳跃多少次没有关系，只要人最后落在a车上，a车的速率就小于c车的速率．

15．（4分）（2013春•富裕县校级期末）如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可视为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的（　　）

A．
小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动

B．
小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

C．
小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D．
小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒

考点：
动量守恒定律；功的计算；机械能守恒定律．版权所有
专题：
动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
分析：
一小球自左端槽口A点的正上方从静止开始下落于光滑的半圆柱槽，且槽置于光滑的水平面上．由于槽的左侧有一竖直墙壁，只有重力做功，小球的机械能守恒．当小球从最低点上升时，槽也会向右运动．水平方向满足动量守恒．在运动过程中，仍只有重力做功，小球与槽的机械能守恒．
解答：
解：A、小球经过槽的最低点后，在小球沿槽的右侧面上升的过程中，槽也向右运动，小球离开右侧槽口时相对于地面的速度斜向右上方，小球将做斜抛运动而不是做竖直上抛运动，故A错误；
B、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功．故B错误；
C、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功．但球对槽作用力做正功，两者之和正好为零．所以小球与槽组成的系统机械能守恒．故C正确；
D、小球在槽内运动的前半过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，而小球在槽内运动的后半过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，故D正确；
故选：CD
点评：
考查动量守恒定律与机械能守恒定律．当球下落到最低点过程，由于左侧竖直墙壁作用，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，但小球机械能守恒．当球从最低点上升时，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，但小球机械能不守恒，而小球与槽组成的系统机械能守恒．

二、计算题（共4个计算题，每题10分，共40分）
16．（10分）（2015•衡阳二模）如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为v0=2m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点．甲和他的装备总质量共为M1=90kg，乙和他的装备总质量共为M2=135kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m=45kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲乙两宇航员在空间站外做相对距离不变同向运动，且安全“飘”向空间站．（设甲乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度）
①求乙要以多大的速度v（相对于空间站）将物体A推出？
②设甲与物体A作用时间为t=0.5s，求甲与A的相互作用力F的大小．

考点：
动量守恒定律．版权所有
专题：
动量定理应用专题．
分析：
以甲、乙、A三者组成的系统研究，动量守恒，结合动量守恒定律求出甲乙两宇航员在空间站外做相对距离不变同向运动的速度，再乙和A组成的系统研究，根据动量守恒求出抛出A的速度．
对甲研究，根据动量定理求出甲与A相互作用力的大小．
解答：
解：①以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的方向为正方向，
则有：M2v0﹣M1v0=（M1+M2）v1，
以乙和A组成的系统为研究对象，有：M2v0=（M2﹣m）v1+mv，
代入数据联立解得v1=0.4m/s，v=5.2m/s．
②以甲为研究对象，由动量定理得，
Ft=M1v1﹣（﹣M1v0），
代入数据解得F=432N
答：①求乙要以5.2m/s的速度v（相对于空间站）将物体A推出；
②甲与A的相互作用力F的大小为432N．
点评：
本题考查了动量定理和动量守恒定律的综合运用，运用动量守恒定律解题，关键合理地选择研究的系统，注意动量守恒定律表达式的矢量性．

17．（10分）（2014•东城区模拟）质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上．质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示．已知M：m=3：1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为µ，圆弧轨道的半径为R．
（1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；
（2）求水平轨道的长度；
（3）若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件．

考点：
动量守恒定律；功能关系．版权所有
专题：
动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
分析：
（1）地面光滑，滑块与轨道组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒可正确解答．
（2）摩擦力乘以相对位移即水平轨道的长度为系统因克服摩擦而产生的热量，对整个系统根据功能关系可正确解答．
（3）物块以速度v0冲上轨道，初速度越大，冲上圆弧轨道的高度越大，若物块刚能达到最高点，两者有相同的速度V1，此为物块不会越过滑块的最大初速度，然后根据动量守恒和功能关系可正确解答．
解答：
解：（1）对于滑块M和物块m组成的系统，物块沿轨道滑下的过程中水平方向动量守恒，物块滑出时有：
mv=MV
滑块M的速度：，方向向右．
故物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小为，方向水平向右．
（2）物块滑下的过程中，物块的重力势能转化为系统的动能和内能，有：

解得：