2015-2016学年高一数学下册知识点基础达标训练36.doc

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1．已知平面向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则向量a－b等于(　　)
A．(－2，－1)　　　　　　　 B．(－2,1)
C．(－1,0) D．(－1,2)
答案：D
2．已知平面向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，则向量a－b等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：选D. a－b＝(2,1)－(1，－2)
＝－＝＝.
3．已知a＝(3，－1)，b＝(－1,2)，若ma＋nb＝(10,0)，(m，n∈R)，则(　　)
A． m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝－2
C．m＝4，n＝2 D．m＝－4，n＝－2
解析：选C.∵ma＋nb＝m(3，－1)＋n(－1,2)
＝(3m－n，－m＋2n)＝(10,0)，
∴∴
4．已知向量＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，则等于(　　)
A．(x＋4,2－y) B．(x－4,2－y)
C．(x－4，y－2) D．(－4－x，－y＋2)
解析：选D.∵＝＋＋＝(6＋x－2,1＋y－3)，∴ ＝－＝(－x－4，－y＋2)．
5．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且＝，则P点的坐标为(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D．(8，－1)
解析：选B.设P的坐标为(x，y)，
∴(x，y)－(3，－2)＝[(－5，－1)－(3，－2)]，
∴(x，y)＝.
6．若a＋b＝(－3，－4)，a－b＝(5,2)，则向量a＝________，向量b＝________.
解析：a＋b＝(－3，－4)，①
a－b＝(5,2)．②
①＋②，得a＝×[(－3，－4)＋(5,2)]＝(1，－1)；
①－②，得b＝×[(－3，－4)－(5,2)]＝(－4，－3)．
答案：(1，－1)　(－4，－3)
7．已知向量a＝(1,2)， b＝(－2,3)，c＝(4,1)，若用a和b表示c，则c＝________.
解析：设c＝xa＋yb，则(x,2x)＋(－2y,3y)＝(x－2y,2x＋3y)＝(4,1)，所以，解得，所以c＝2a－b.
答案：2a－b
8．(2013·苏州高一检测)已知A(－1,5)和向量a＝(2, 3)，若＝3a，则点B的坐标为________．
解析：设点B的坐标为(x，y)，
则＝(x，y)－(－1,5)
＝(x＋1，y－5)．
又3a＝3(2,3)＝ (6,9)，且＝3a，
∴∴
故点B的坐标为(5,14)．
答案：(5,14)

9．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，＝(2,4)，＝(1,3)，求的坐标．
解：＝－＝(1,3)－(2,4)＝(－1，－1)，
＝＝(－1，－1)，
∴＝－＝(－1，－1)－(2,4)
＝(－3，－5)．
10．已知点B(1,0)是向量a的终点，向量b，c均以原点O为起点，且b＝(－3，－4)，c＝(1,1)与向量a的关系为a＝3b－2c，求向量a的起点坐标．
解：设a的起点坐标为A(x，y)，则＝(1－x，－y)．
∵b＝(－3，－4)，c＝(1,1)，
∴a＝3b－2c＝(－11，－14)，∴＝(1－x，－y)＝(－11，－14)，∴x＝12，y＝14，
∴A(12,14)．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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