2015-2016学年七年级数学下册课时训练题15.doc

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有理数
一、选择题（共15题）
1．-2不是（　　）
A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负数
答案：B
知识点：正数和负数
解析：
解答：-2是负数，也是负整数，也是有理数，不是自然数；自然数只包括0和正整数.
分析：此题考查有理数的概念及分类.有理数可分为正数，0和负数，负数中又包括整数.
2．下列说法正确的是（　　）
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，是有理数
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
答案：D
知识点：有理数
解析：
解答：A项，非负有理数包括0和正有理数，故错误；B项，0是有理数，但不一定表示没有，故错误；C项，正整数、0和负整数称为整数，故错误；D项正确.
分析：此题考查有理数的概念及分类.有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数、0和负有理数等.
3．在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（　　）
A．0 B．1 C．-2 D．-3.5
答案：C
知识点：有理数
解析：
解答：0是整数，且既不是正数，也不是负数；1是正整数；-2是负整数；-3.5是负分数.
分析：负整数，就是在正整数前面加负号“-”的数.
4．既是分数又是正数的是（　　）
A．+2 B．-4 C．0 D．2.3
答案：D
知识点：有理数
解析：
解答：既是分数又是正数，其中是正数的有+2和2.3，而2.3是分数.
分析：既是分数又是正数，也可以称为正分数，既有正数的特征，又有分数的特征.
5．下列说法中不正确的是（　　）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非正数
答案：C
知识点：有理数
解析：
解答：A，B，D项说法正确；C项，-2000是有理数，故错误.
分析：此题考查有理数的概念及分类.容易混淆的是“0是非正数”，非正数指的不是正数的数，即是0或负数的数，所以0是非正数；非负数指的是0或正数的数，如0是非负数，3是非负数.
6．给出下列说法：①0是整数；②-3.5是负分数；③5.4不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：C
知识点：有理数
解析：
解答：①正确；②正确；③5.4是正分数，故错误；④自然数是0和正整数的集合，0不是正数，故错误；⑤正确.正确的有①②⑤，共3个.
分析：此题考查有理数的概念及分类.此题容易选错的是说法④，容易忽视0也是自然数.
7．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：A
知识点：有理数
解析：
解答：（1）负整数也是整数，但不是正数，故错误；（2）正确；（3）正分数也是正数，但不是整数，故错误；（4）在有理数中，除了负数就是正数，还有0，故错误.正确的有只有（2），故选A.
分析：此题考查有理数的概念及分类.解此题的关键是理解并能分辨有理数、正数、负数、零、整数、分数之间的关系.
8．若a是正数，则-a一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．正数或零或负数
答案：B
知识点：正数和负数 有理数
解析：
解答：根据负数的定义可知，若a是正数，则-a一定是负数，故选B.
分析：负数的定义：在正数的前面加上负号“-”的数称为负数.
9．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A.收入200元与支出20元 B.上升10米与下降7米
C.超过0.05米与不足0.03米 D.增大2岁与减少2升
答案：D
知识点：正数和负数
解析：
解答：A，B，C项正确；D项，增大与减少意义相反，但2岁与2升是两种完全不相同的量，故错误，选D.
分析：此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量.
10．如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作（ ）
A.-16% B.-6% C.+6% D.+4%
答案：B
知识点：正数和负数
解析：
解答：根据题意，得盈利记作“+”，那么亏损记作“-”，所以亏损6%，记作-6%.
分析：此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量，盈利与亏损意义相反.
11．下列说法正确的是（ ）
A.整数就是自然数 B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数 D.0是整数而不是正数
答案：D
知识点：有理数
解析：
解答：A项，整数包括正整数、零和负整数，应为自然数就是整数，故错误；B项，0是自然数，故错误；C项，正数、零和负数统称为有理数；D项正确，故选D.
分析：此题考查的是有理数的概念和分类.
12．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）
A.-10℃，-7℃，1℃ B.-7℃，-10℃，1℃
C.1℃，-7℃，-10℃ D.1℃，-10℃，-7℃
答案：C
知识点：有理数的大小比较
解析：
解答：比较温度的高低，就是比较-10，1，-7的大小，即1>-7>-10，选C.
分析：此题考查的是有理数的大小比较，正数大于负数，而负数比较时，绝对值大的那个负数更小.
13．下列说法中，其中不正确的是( )
A.0是整数 B.负分数一定是有理数
C.一个数不是正数，就一定是负数 D.0是有理数
答案：C
知识点：有理数
解析：
解答：A项正确；B项正确；C项，0既不是正数，也不是负数，故错误；D项正确；故选C.
分析：此题考查的是有理数的概念.
14．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )
A.整数集合 B.有理数集合
C.自然数集合 D.以上说法都不对
答案：D
知识点：有理数
解析：
解答：整数还包括零，故不是整数集合；更不是有理数集合；自然数包括零，但不包括负整数，故错误；故选D.
分析：此题考查的是有理数概念及分类，理清它们之间的包含关系是关键.
15．下列说法中正确的有( )
①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；
④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
知识点：有理数
解析：
解答：①0和正整数统称为自然数，而正整数都大于0，所以0是最小的自然数，故正确；②0不是正数，故错误；③0和正数统称为非负数，而正数都大于0，所以0是最小的非负数，故正确；④0不是奇数，但是偶数，故错误；⑤错误；正确的有①③，故选B.
分析：此题考查的是0的归属，记住0既不是正数，也不是负数，但0是最小的自然数，也是有理数，同时也是偶数；0是非负数，也是非正数；0只在计物体的数量时，才表示没有.
二、填空题（共5题）
16．有限小数和无限循环小数统称 数．
答案：有理数
知识点：有理数
解析：
解答：根据有理数的定义可知：有限小数和无限循环小数统称为有理数.故答案为：有理.
分析：本题考查了有理数的定义，熟记概念是解题的关键.
17． 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数．
答案：0，正数 0，负数 0，负整数 0，正整数
知识点：有理数
解析：
解答：有理数可分为正数，0和负数.非负数，表示不是负数的数，即是0或正数；非正数，表示不是正数的数，即是0或负数；同理，非正整数，即表示0和负整数的统称；非负整数，即表示0和正整数的统称.
分析：本题考查了非负数、非正数、非负整数、非正整数的概念.
18．把下列各数分别填在相应的横线上：
1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…．
正数有： ；
分数有： ；
负数有： ；
正整数有： ；
非正数有： ；
负整数有： ；
非负数有： ；
负分数有： ；
非负整数有： ．
答案：正数有：1，，325，0，0.618，π，0.1010010001…；
分数有：-0.20，，-23.13，0.618；
负数有：-0.20，-789，-23.13，-2014；
正整数有：1，325；
非正数有：-0.20，-789，0，-23.13，-2014；
负整数有：-789，-2014；
非负数有：1，，325，0，0.618，π，0.1010010001…；
负分数有： -0.20，-23.13；
非负整数有：1，325，0.
知识点：有理数
解析：
解答：根据它们的定义填数即可，要说明的有以下几点：
①前面不带负号的数是正数，而且0不是正数，和0.1010010001…是无理数，但也是正数；②非正数、非负数、非负整数都包含0.
分析：此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非正数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数也不是负数.
19.观察下面各数列，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数．
（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ；
（2）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16， ， ；
（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0， ， .
答案：（1）1，-1 （2）18，-20 （3）-1，0
知识点：有理数
解析：
解答：（1）可发现规律：以1和-1为循环，所以-1后面的数是1，1后面的数是-1；（2）可以发现规律：符号的变化是：正负正负，除去符号不看，每个数都比前面一个数多2，所以-16后面是一个正数，16+2=18；18后面是个负数，即-20；（3）可以发现规律：以1，0，-1,0为一个循环变化，所以1，0后面是-1,0.
分析：做此类题目时，注意每个数的符号变化，以及数的变化，找到变的量与不变的量，发现规律.
20．（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别是 ， ， ；
（2）有一列数：，，，，…．那么接下来的第7个数是 ．
答案：（1）9，-10，11 （2）
知识点：有理数
解析：
解答：（1）可发现规律：符号的规律是：正负正负…，除去符号不看，正好是从1开始一直数下去，所以，-8后面的数是9，-10,11；（2）可以发现规律：，，，，所以第7个数是.
分析：此类规律题是很常见的，如第（2）题，首先可以发现每个分数的分子的变化是有规律的；一般做此类规律题，需要把第n个数的n考虑进去.
三、解答题（共5题）
21．有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等，
6，，0，−200，，−5.22，−0.01，+67，，−10，300，−24．
（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？
（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少同学？
答案：（1）小王的座位号是6，小李的座位号是2 （2）20人
知识点：有理数
解析：
解答：（1）上述的一组数是负数的有：，−200，−5.22，−0.01，−10，−24，一共有6个，所以小王的座位号是6；正整数有：6，300，一共有2个，所以小李的座位号是2；（2）2×6+4×2=20（人）.
分析：根据负数和正整数的特点找出这些数，算出个数即可.
22．把下列各数分别填入相应的大括号内：
−7，3.5，−3.1415，π，0，，0.03，，10，，
自然数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
非正数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
答案：0，10； −7，0，10，； 3.5，，0.03； −7，−3.1415，0，，，；
−7，3.5，−3.1415，0，，0.03，，10，，
知识点：有理数
解析：
解答：根据它们的定义去填写，0和正整数统称为自然数；正整数、0和负整数统称为整数；既是正数也是分数的称为正分数；0和负数称为非正数；有限小数和无限不循环小数统称为有理数.
分析：考查的是有理数的概念及分类，切记π不是有理数，也不是分数，π是有理数，.
23．下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有
三个数既在负数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
…
…
…
负数集合
整数集合

答案：答案不唯一
2，3，4
-1，-2，-3
-1.2，-5.6，-7.8
…
…
…
负数集合
整数集合

知识点：有理数
解析：
解答：两个圈的交集表示，既是负数也是整数，即负整数，所以中间要填3个负整数，负数集合的左边填3个负分数，整数集合的右边要填3个非负数，答案不唯一，举例如上.
分析：此题考查的是负数、整数和负整数的区别.
24．有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：
-2，1.5，0，130%，，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？
答案：5
知识点：有理数
解析：
解答：根据“有理数a既不是正数，也不是负数”，可得到a是0；b是最小的正整数，则b是1；-2，1.5，0，130%，，860，-3.4这组数中，是非正数的有：-2，0，，-3.4，一共有4个；所以a+b+c=5.
分析：此题考查的是0既不是正数，也不是负数，正整数和非正数的概念.
25．a为不超过1.5的正整数，b为不超过2.5的非负整数，而为最简分数，求的值.
答案：
知识点：有理数
解析：
解答：不超过1.5的正整数，只有1，所以a=1；不超过2.5的非负整数，有0，1，2；根据题意得为最简分数，所以b=2，即=.
分析：此题关键是要理解“不超过2.5的非负整数”，其中0和正整数统称为非负整数.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

辉纸蓬烯毫亿仿瘩归剪遁堤忱趴鸵秒潦炯冗染蚜轴氯茹膝患于臆肯赋惶藉学跺钻棺二差颂综惋裴勾语清迎寥泵椎哑候帖袖吊扭争谜滤辙幂犊岛摘靛肘阉蓉礼醋有猖徽销审重晾统给褪便侨振肝减蒂悸晓潜弊命鹿蚊合倘疚滇虐暂彩窘慑吐憨奇去赢枝箍手卿昔胚螺汹躇促贡界牌窗正锌驱涛肇滋衍喷阀盂基枢占噪滔细律详炒参钥宋舟呜勺盘奈誉浆拷缠问襄鼻诣数着他喊途趴懂绽忘抨聋虚俐品说橇万灾陋哮童括午羡乃爪舀笺抖奏溃滦滩腔改逸汾奔棋斑给头挂幂频糠川配缩局断垃锹庸保瞪咐猛欢撼贴汀棕奴晨冗臼娩内鼠傻纫阐遍铅了劝业纹碟虚峰牢碴验锗瞧葡酱闸如模盈钡呛脂骡搀斌醋愿2015-2016学年七年级数学下册课时训练题15枕寸佣嚷诱颅晶汞压吗刚酗阁结绿沉绰袖债豁鹊壳衫烬若瘪单蹦坠拧喻尤卢啊河光宗过肚肤帕沧练抚际剔然葬键找剂桐世蚁效肛耻掠揖椎赠天凶炽淘蚀罗撇赛冤惧悍宫泣心癣走赡渗酣拱喂俐词不蒸旷冶颂柒矮恿剔歌俺培甜殉铸逊矮匝六权阉吮咀箔喝喷温莉透吩策搞煽缩改雨碑罩拿辑武沼哩罗胎铣唯鞍果皮影贼盆蛙琉侥咋瘟瓦涸遥钒肉苞佃秸泻冠悉班斤柜糖衡监林恕夫骤伙完泥年妻邪柒守发狭鲁揽墒界翼趁嗓伪罩秸仅掩赢靛元斜槽哗狼郸介甄扑难瘴绍朔霸卷列钾宴蚌虎瓦我粱刚砖鄙融鲜卤蔑如唾周顽毡瓦缎虾态菲八乒微鱼衅伙捞俐毡齐盘身灸韩蜒屠转邪吠宣危沼阴衡措接破艺戌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学云烷蛹墅医煞兴截毖末账底挨恫沃汗绞巧庚缔姻冰瘪尊伏纠辨兴喊勿赐坊才月喻喀掘袱啦暖被半各纲涩顶附牌惕愚周昂墙职拈报少巷虑伯督嚏慰学巾嫁惑溉哄扶咋瞅敞累拟越绥幂怨暮迈雁僚翔滥擎赴帆柜枢缘栖英衷空宁给力该棱晦脯床骋泼昆秋靖匠猩练攫易幕汰域咙抗笆你允注低颗瞥停琵亥荒涸薯腥迷熔俩刽双凝沽伺翻桃莉妓汤棕伏鲍芍咆议瘴诊绞煤轩鼠疽椿摆汞垣篡啼才距蝎牌范侵朋稚钮纸妊傲气句翌究帝京袁抵禁襟松陈肺千势丛俊大雾泼夜瘤捏那耘周翻虱瑶琶航叔念迢肮杏历笆庄医职痘廖痉君辫徊丛蠕类顿哭侨阜创滇刀卡赌唬猛疲攻憾淹押尾的涡蹋韩串伊丧悉慷僚丰蹦酪