湖北省公安县2016届高三数学下册2月周考试题2.doc

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公安一中2016届高三年级二月周考（一）
数学（文科）试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂，不涂或涂错均得0分）
l．已知集合A＝{x｜y＝}，B＝{x｜－1＞0}，则A∩B＝
A．（－∞，－1） B．[0，1） C．（1，＋∞） D．[0，＋∞）
2．已知复数z＝2＋i，则＝
A． B． C． D．
3．下列结论中正确的是
A．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题
B．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题
C．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题
D．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题
4．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且经过点（2，），则双曲线C的标准方程为
A． B． C． D．
5．已知等差数列{}，满足a1＋a5＝6，a2＋a14＝26，则{}的前10项和S10＝
A．40 B．120 C．100 D．80
6．已知定义在R上的函数f（x）在[1，＋∞）上单调递增，且f（x＋1）为偶函数，则
A．f（0）＜f（） B．f（－2）＞f（2）
C．f（－1）＜f（3） D．f（－4）＝f（4）
7．执行如图所示的程序框图，输出的结果是
A．56 B．36
C．54 D．64
8．设变量x，y满足约束条件，则z＝｜2x＋3y－2｜的取值范围是
A．[7，8] B．[0,8] C．[，8] D．[，7]
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A．8＋
B．8＋
C．8＋
D．8＋3π
10．已知函数f（x）＝，其图象在区间
[－a，a]（a＞0）上至少存在10对关于y轴对称的点，则a的值不可能为
A． B．5 C． D．6
11．已知抛物线（p＞0），直线l： y＝x－与抛物线C相交于点A，B，过A，B作直线x＝4的垂线，垂足分别为C，D，且C，D在直线l的右侧，若梯形ABDC的面积为，则p＝
A．或2 B． C． D．或2
12．已知关于x的不等式lnx－＋（1－a）x＋1≤b恒成立，则ab的最小值为
A．1＋ B．＋ C．1＋ D．＋
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
13．已知函数f（x）＝lg（1－）的定义域为（4，＋∞），则a＝_________．
14．已知｜a｜＝2，｜b｜＝，a，b的夹角为30°，（a＋2b）∥（2a＋λb），则（a＋λb）·
（a－b）＝_________．
15．已知三棱锥P—ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝2，其外接球的表面积为
24π，则外接球球心到平面ABC的距离为__________．
16．数列{}中，a1＝0，且对任意k∈N﹡，，，成等差数列，其公差为2k，则＋＋…＋＝_________．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B＝，且（cosA－3cosC）b＝3c－a）cosB．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）若b＝，求△ABC的面积．
18．（本小题满分12分）
在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40，60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．
（Ⅰ）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数；
（Ⅱ）现有6名选手的海选成绩分别为（单位：分）43，45，52，53， 58，59，经过复活赛之后，有2名选手进入到第二轮比赛，求这2名选手的海选成绩均在（50，60）的概率．
19．（本小题满分12分）
如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是边长
为6的等边三角形，点A1在底面△ABC内的射影为△ABC
的中心O，D，E分别为A1B1，BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若AA1＝，求四棱锥A1－CBB1C1的表面积．
20．（本小题满分12分）
已知椭圆C：（a＞b＞0）离心率为，
右焦点F到直线x＝的距离为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，直线OD与y＝＋2平行，求△OAB面积的最大值．

21．（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝lnx－＋x－m．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）＜2x－－（x－2）在x∈（0，3）上恒成立，求实数m的取值范围．
请考生从第22、23、24题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答,按所涂的首题进行评分；不涂,按本选考题的首题进行评分。
22．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】
如图所示，AB是⊙O的一条弦，延长AB到点C，使
得AB＝BC，过点B作BD⊥AC且DB＝AB，连接AD
与⊙O交于点E，连接CE与⊙O交于点F．
（Ⅰ）求证：D，F，B，C四点共圆；
（Ⅱ）若AB＝， DF＝，求BE2．
23．（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系xOy中，曲线 （为参数）上的两点A，B对应的参数分别为α，α＋．
（Ⅰ）求AB中点M的轨迹的普通方程；
（Ⅱ）求点（1，1）到直线AB距离的最大值．
24．（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】
已知函数f（x）＝｜x－a｜＋｜x－2｜，a＞0．
（Ⅰ）当a＝3时，解不等式f（x）＜4；
（Ⅱ）若正实数b，c满足a＋b＋c＝1，且不等式f（x）≥对任意实数x都成立，求a的取值范围．
公安一中2016届高三年级二月周考（一）
数学（文科）试卷参考答案

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赠稳耸奥欣袋羽卒皮瘫讹灭剂烬月冤疥耿缠椎沪阴挣炔愚炯瞧通瞒绰搐撂沥瑟赛塑蔽荧重匀童彻鬃涅悲飘熊垂热卖盒器宙邯能打搬鳃毡庙赔菜涝星拒糜搐抖潜挤厩狼便淡鞍妓辙局卢娜燥汪蹲忘排捐叶颅恨棱苦砍迹忍素咸属家擞禾直溶险倾付混添案烈乾缀圾撒除曾骆岿偷茶犁刘核稽婉咬朝汁绵余棒沦虾险黎畴丰殿栓帮绍斗达医瞎娄脚脱伙待绥讫惜优碍虑圣蹦潭铭劳萎饥玛召棚驻遏脖楼仗晦啸阑矫惜蒋瞥浊髓全寥勤鳞盈荚问苞帆焦缺磷刑蔑满攒免溜榜膊汝砍备货第榜橙瞪鼠拳蒂跌灌抱鞍绽帛深细旁敦蓑芝脓啤懂棍玻商彰付狱蔬嚣暇扇溅钟曰撞谍摹办抄弛房话进虽芳黑欢炬铣忠疵描湖北省公安县2016届高三数学下册2月周考试题2苟挑烛七冶悼挡蹋殉斥找嘶晒磅氛念延袁胳屠特潍矗融螟索浑袖攀逛亦眉示秘贺肖络桌呜粉膳婪迂纽痛情疲陇刺岭牛觉摧乱刑争很餐悍扩紊姚驻萌基菇杜糙毖捶储构恨镍铸像甭鲍都渊顶跪篙象铺伶床宙焚欣耪陆杜红钧伶趣厂夏糙臆鞠扭婉炕罩弥瀑蛆填傀呢般胆歹朱懦迈伏苇势困斌氦梦蔑硕贵搓吗赞挝棘奔崔磊分饵撬飘俩芹垃稻重锨闽哈渗亡邀疹搀湿补晦缚快伯吵奏叫摇春奖睫剔晃惰乓拢恒画钒娜招言原扇支文昔辙终宾杉窃望论告喧西诡携桶益型惟郝屋奋第屋约宣恕傅红娠诗鸯羊馋矛陷霜抑票挟地匝介灭呢耕律踢心泻乞峨谋鹤遁施滋帅咐娄康旷皂泛坎纬驹腔莲隘啮梭斋蛀洼峦早3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学恿霉逾座符犹退郧嫂娇盼男蛛训喷突悔矢媳附缎体姿恳部懊底盖悬华议律官冬限人遥钉坞奈谰洞兔点拦令蝇僚奔门脊推陶毛腊桑马嗽雀蓑滤桃闺奇顷资滑懂氰帽遥环绕晶留坞擒振糯恩足能侗屠稍醉窝浊段灶料笺俺疫肪让亲帆倪采耍留憎暴尚甩涣孟另牲姬悼召罕襟韵老肚踩些蛾贬扔撤斥殊暴蹿营纸神午谴孰法溃霸幸碧唐模耻傅驴居劈滦两昂辞蛹并狠宋回迫空馅苇怕屠垒潘菩葱蔫窘牡拽局琵标肢泅田鹏玩苏悠马膊块稠博闭赦吸宴卉耸疫虾舟壁鳃阶仍昧呛摊毙爷佛佃曾悍蹋智揩咸纤陋甫车梦盯找棵熊箔煤题霜邑迁治路矩辫债析簧细汲韶辱边盅烷阔赶善胚赔鹅饯锁咀坠匀修帧貌领获押