2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题36.doc

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专题一　突破高考解答题——函数与导数

(时间：45分钟　分值：60分)

解答题(本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
1．(12分)[2013·山西大学附中月考] 已知函数f(x)＝在点(－1，f(－1))处的切线方程为x＋y＋3＝0.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设g(x)＝ln x，求证：g(x)≥f(x)在x∈[1，＋∞)上恒成立．

2．(12分)[2013·昆明模拟] 设函数f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x(a为常数)．
(1)当a＝2时，求f(x)的单调区间；
(2)当x>1时，f(x)<x2－x－a恒成立，求a的取值范围．

3．(12分)[2013·郑州三测] 已知函数f(x)＝mx－－ln x，m∈R，函数g(x)＝＋ln x在[1，＋∞)上为增函数，且θ∈(－，).
(1)当m＝0时，求函数f(x)的单调区间和极值；
(2)若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f(x0)>g(x0)成立，求m的取值范围．

4．(12分)[2013·天津滨海新区模拟] 已知函数f(x)＝x3－x2，g(x)＝－mx，m是实数．
(1)若f(x)在区间(2，＋∞)上为增函数，求m的取值范围；
(2)在(1)的条件下，函数h(x)＝f(x)－g(x)有三个零点，求m的取值范围．

5．(12分)[2013·嘉兴模拟] 已知函数f(x)＝x2－(2a＋2)x＋(2a＋1)ln x.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)对任意的a∈，x1，x2∈[1，2]，恒有|f(x1)|－f(x2)≤λ，求正实数λ的取值范围．

专题一　突破高考解答题——函数与导数
1．f(x)＝　(2)略
2．(1)函数f(x)在(0，)，(1，＋∞)上单调递增，在(，1)上单调递减　(2)a∈[1，＋∞)
3．(1)函数f(x)的单调递增区间是(0，2e－1)，单调递减区间是(2e－1，＋∞)，函数f(x)的极大值是f(2e－1)＝－1－ln(2e－1)．
(2) (，＋∞)
4．(1)(－∞，1]　(2)(－∞，1－)
5．(1)略　(2)[8，＋∞)

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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