2015-2016学年八年级数学上册期中调研测试题17.doc

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2015-2016学年度第一学期期中学业水平测试
八 年 级 数 学 参 考 答 案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5 D C A B C 6-10 D A B C C
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二、 填空题（每小题3分，共15分）
11. ∠A = ∠D 12. 125° 13. （-5，12） 14. 24 15. 8
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三、解答题（答案仅供参考，只要作答合理即可）
16.（6分）
证明：∵DE∥AB ∴∠ADE=∠BAD
D
B
C
E
A
在△ADE和△BAC中

∴△ADE≌△BAC (ASA)
∴BC=AE
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17. （6分）
证明：∵BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E
∴∠ADB=∠CEA = 90°
在Rt△ABD和Rt△CAE中

∴Rt△ABD≌Rt△CAE (HL)
∴∠BAD= ∠ACE
∵∠ACE+∠CAE=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°∴∠BAC=90°
∴AB⊥AC
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18.（8分）
（1）略（2）A′（　3,2 ），B′（　4，-3 ）， C′（ 1，-1 ）.
（3）S△ABC =3×5-5×1÷2-3×2÷2-3×2÷2 =15-2.5-3-3 =6.5

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_
B
_
A
_
O
_
D
_
C

19.（7分）
证明：连接AC,
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA (SSS) ∴∠OAC= ∠OCA ∴OA=OC

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20.（8分）
（1）解：∵垂直平分
∴DA=DB ∴∠DAB=∠B
∵AD平分∠CAB ∴∠CAB=2∠DAB=2∠B
∵在直角中，∠C =90°
∴∠CAB+∠B=90°
∴2∠B+∠B=90° ∴∠B=30°
(2)解：在Rt△ACD中，∠CAD=30°∴AD=2CD=2×1=2 ∴BD=AD=2

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21.（8分）
(1)见右图
（2）答：AF=BC,AF∥BC
F
M
D
C
B
A
.

E
证明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C
∵∠DAC=∠ABC+∠C ∴∠DAC= 2∠C
∵AM平分∠DAC ∴∠DAC=2∠CAM
∴∠CAM=∠C ∴AF∥BC
∵点E是AC的中点. ∴AE=CE
在△AEF和△CEB中

∴△AEF≌△CEB (ASA)
∴AF=BC

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22.（12分）
解：（1）①答案为：60°．
②答案为：AD=BE．
（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM．
理由：如图2，
∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．
∴∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．
∵△DCE为等腰直角三角形，
∴∠CDE=∠CED=45°．
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC=135°．
∴∠BEC=135°．
∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90°．

∵CD=CE，CM⊥DE，
∴DM=ME．
∵∠DCE=90°，
∴DM=ME=CM．
∴AE=AD+DE=BE+2CM．
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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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