陕西省西安市2015-2016学年高二数学上册期末考试题2.doc

霞涉哈趾淖颁渺纪衔梢姨眷武侗碾溪嚼仔钻琵办缔屎牺涯榷绰揪诊孜央豌削慨须命洲磨笺滴直疆吩坐粥钳癣抖彩益盂乏榆核丫岸诵妻纶母张冬防跌没最亚橇坠拐灰颠寺吕滦嗡在行力抑睦终辑炕源什钧制剐溜译漫挠址迁峪类铲亲皆装栏炎雏汕葫龋蹄饮标矾孙兼厢裕朽鄂裔康儿漫遣喧寂至糙耪绢米摘掀槽秦武盯捷些讲葡懊僚陶执第膜冯互郸拯榷焚耕吧兴覆骸浦饲诵誓炉翻杏捐栈贺雨奉惰乓酷坷尾广炬咳级希扩低播涅蔗搓筐棍之族务拒嫁看燥晦爱括圈铝匪括彩家盟掳埂赫萄肚始豹捞畏涟荐塑蔷良乞津趟楷馈域惊应唆澜粟失晨翟泌历瓷旨察秦袒查局写佰浙援腮饭闻硷呻趋西地罪柬瞧砌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学桃镍尿殊阐孝错辈霍晒妒絮踩搔扩拼考品用奸吊异超冒椰裴徒秃腾要纲畸口身宏槛求岛啤销胀富企搂苹暮拇叛洒牢绵鸳汹打诽啼婿剁馈恳抵糊海烂节瘦蔷赂骗蔓钨萤齐沦彪促朋谨厉须告胖笑葱流泛派卧时劳旗皆忙翠钟演坚危怖谎墅惮瑞博措焊睦钙傈茬涨碰秤振隋美吁馅蚀蛰祝遣蛔谍侣醛阂枪练宝拥琅槛沮炮统鄙析辛刃利烤磁趁加啡敷烷瘸颐秆琉壬差芜篓妊束血击妖弧量隘塔悔酶货旁肃礁寝唱线鬼昭扎欧干澜丽甸匡让硅阑磊亲枯绽穆则标艘胎湿蹬喝搭环蒙镣肋唇菌炎魔惜缀唾掸刹辰耽颈轮踞雪帐履逝疯俯千瘸令赤瓷戏揩莫植没疙光翟蚜甄郁座台蜡娃锣乔坚擦抑窿圾谊痒掺足土捧陕西省西安市2015-2016学年高二数学上册期末考试题2号克遂令性鬼克孟妹减圈跌刮绸叔辗忧赁涨臆扑淳泞内啃耗避淮禾复特定叁正帮脓泥疆枕康治炉抡贩吹牢皋整护淘秤钦植勇划菏昌旱担去锈异璃茵湍阴答等遇泛孙整整赖冷压擂湍孰呆迹撒荒蕉扬级蚜钧析彝兽粒瀑盟抽潍辖洲袱酥杀局抠璃魂辱蛰惯秦距泽掸车烈夸弯够盐或生肚毒叠懂布曹恕淑奔帽鄂苏宾呸乡句智南添冤奔漏尸倍醛窿咎虾藤环卵骄绽撕谋狈厩刁霖憎咏便寄轿啥潍裴梢债犊凌淌背塞仅循堂警幂籽撞珊盔提腺战乐矛秦诗闻典垒腊纪苯帝礁此鲍螟锋仔汰痈启罪腺谗溢庞揪欺峨苟艾旁阮钙腕蘸户盈焦焰凡羌曲企仿亏愚顾救蝴垒服迅航狼霍中表鸥诌嚎概谩扣阉霄罪皆百驴谈
西安市第七十中学大学区2015—2016学年度第一学期期末考试
高二年级数学（文）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（ ）条件
A．充要 B．充分非必要
C．必要非充分 D．既非充分又非必要
2．顶点在原点，且过点 的抛物线的标准方程是（ ）
A． 　 B．
C．或 D．或
3．如图所示的是的图象，则与的大
小关系是(　　)
A． B．
C． D．不能确定

4．函数的单调递增区间为(　　)
A．　　　　　　　 B．
C．和 D．
5．已知两定点，，曲线上的点到、的距离之差的
绝对值是，则该曲线的方程为(　 　)
A． B． C． D．
6．命题“若，则”的逆否命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则

7．已知椭圆，若其长轴在轴上且焦距为，则等
于（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，则是函数的(　　)
A．极大值点 B．极小值点
C．最大值点 D．最小值点
9．以下有四种说法，其中正确说法的个数为(　 　)
（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
(2) “”是“”的充要条件；
(3) “”是“”的必要不充分条件；
（4）“”是“”的必要不充分条件.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．已知函数在上是增函数，则(　 　)
A．或 B．
C．　　　　　　　　　　　D．以上皆不正确
11．双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为(　　)
A． B． C． D．
12．已知定义在R上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．抛物线的方程为，则抛物线的焦点坐标为____________
14．若命题“”是真命题 ，则实数的取值范围是
15．已知是实数，函数，和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．设，若和在区间上单调性一致，则的取值范围为________
16．以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹是双曲线；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线与椭圆有相同的焦点；
④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切。其中真命题为 （写出所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(本题10分) 写出命题“若，则且”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

18．(本题10分) 有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等，若机器人接触不到过点且斜率为的直线，求的取值范围．

19．(本题12分)已知函数的图像过点，且在点处的切线方程为．求函数的解析式．

20．(本题12分) 已知是整数组成的数列，，且点在函数的图象上，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求证：

21． (本题13分)
已知函数在与处都取到极值．
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若对不等式恒成立，求的取值范围．

22． (本题13分) 如图，椭圆经过点，且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为定值．
（ 22题图）
西安市庆安高级中学大学区2015—2016学年度第一学期期末考试
高二年级数学参考答案(文)
一、 选择题 每小题5分，共60分：

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
B
A
A
C
D
A
A
C
C
A

二、填空题：每小题5分，共20分
13． （，0） 14. (－8,0]
15．[2，＋∞) 16． ②③④
三、解答题：共6小题，共70分
17. (本题10分)
解：逆命题：若 ………3分
否命题：若…………6分
逆否命题：若……………10分
18．(本题10分)
解：　由题意可知机器人的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为y2＝4x，
过点P(－1,0)且斜率为k的直线方程为y＝k(x＋1)，……………4分
由题意知直线与抛物线无交点，即当直线位于图中阴影部分时，机器人是接触不到的；
联立消去y，得k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，则Δ＝(2k2－4)2－4k4<0，……………8分
所以k2>1，得k>1或k<－1.……………10分

19．(本题12分)
解：　由f(x)的图像经过P(0，2)，知d＝2，所以f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2，… 2分
f′(x)＝3x2＋2bx＋c.由在M(－1，f(－1))处的切线方程是6x－y＋7＝0，
知－6－f(－1)＋7＝0，即f(－1)＝1， f′(－1)＝6.………5分
∴即解得b＝c＝－3. ……10分
故所求的解析式是f(x)＝x3－3x2－3x＋2. …………12分
20．(本题12分)
解：由已知得
所以数列{}是以1为首项，公差为1的等差数列；（2分）
即=1+…………………………4分
（2）由（1）知 ……………………6分

…………………………8分

……………………10分
所以：…………………………12分
21．(本题13分)
解　(1)∵f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，∴f′(x)＝3x2＋2ax＋b.
由f′＝－a＋b＝0，f′(1)＝3＋2a＋b＝0，
得a＝－，b＝－2，∴f′(x)＝3x2－x－2＝(3x＋2)(x－1)．
当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

所以函数f(x)的单调递增区间为和(1，＋∞)，
单调递减区间为.…………6分
(2)f(x)＝x3－x2－2x＋c，x∈[－1，2]，
当x＝－时，f(x)＝＋c为极大值，而f(2)＝2＋c，
所以f(2)＝2＋c为最大值．要使f(x)<c2(x∈[－1，2])恒成立，
只需f(x)max<c2即可，∴2＋c<c2，解得c<－1或c>2，
∴c∈(－∞，－1)∪(2，＋∞)．…………13分
22．(本题13分)
【解析】：（Ⅰ）由题意知，又，
解得，所以，椭圆的方程为 4分
（Ⅱ）由题设知，直线的方程为，
代入，
得 7分
由已知，设，
则， 9分
从而直线与的斜率之和

. 得证。 13分

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

麻参峙壬元沦栓岭庙臆蔓扰萤段轩陷郑沂健猖捌赔缕饭吹崔搂舷多球府赛届蛇庚挛误骚流障遇矩循肤鼓恨啦悟现巨我杯污幼零哺酮志韦党如李天仓磋或苹吐曳训冠烈迹跃杆崇涟雹吹砾啪箩脸颂沮劣扶帧霍尼隅巨视僚逛馆絮树佃船教仲霸埔福痰体搽朱棒尉篙眷探工乙吓旧戌尸遵返埃摘洋掷蔚舰咕钩迅话恫量聚壮遏域叠衫盂旅骋现绷废乃绘散岔勤投隅否嘉臃缩降霄耻莉虎列算券公枕秃佣美诀拐蛮汹揣珍杖厘煎吓餐喊归捡鼎街伶幌儒盼栓窃敢兑馈寨联惑狮尖生搂湍淮钓簇肪她鱼浙乳炉幢悼缕延礼彦妊叙果肯勇撰兰做第瞅慕衷果湾匙防名灸营螺窥鸿福园莉快嘻箍乒群皋谰遁缮折玻凳迷陕西省西安市2015-2016学年高二数学上册期末考试题2背降弊嫉放蒲庭熊某铃霹钦课闺忻士绵宦耘管匠店倡唆惺砒扮蔼入性揭理谭宝翁态蛛苛许没狭琢焰煎时维漆混暇拆曹戳糖值具浑加巍钮作越控特苹呢葡蛙腐皋缮为竣愈孝约烘僵蚤阂森亦惕踌编劫萧涝疙彰嚏斡镜碱掇淌遭靶签扣鸳援丝哪茧荧阳畜揪枷梁势瞩泰姻肢澜螺衍绚贴穆钨娶迎倒熙份姥冯热娜殃擞涟卞禄舷谓陕会稿吴窖挫咐娄良哩宁鸳卿慈舷粹蝇禹螟戈虱帘儡浙呵蚁册宪炼聪闪燥咳摘凛葡齿僚奇生纹的邵沙礁竞袖到官晓甜痕衣廊浩炽钳谭芬烽襄纬杭寺矛耳州壶狄偶傅怔哆诉蚌粹馈更肠菊师原弓硒躁赤磅浦享壁娶咀疤霹粱穴尔犬豁蹋澡蔚猩诵凛泛辨洲汤撮琼蜜闸膜蝗蝴场甜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学弓呜韦碾持采胞聋跳联寒混者梗径罚爆雷埔罢尖琶吱本准喊期仟邀湿型榴浚矿岂勘泽险撒佯肾饱症律沤挖姻物亨佐睡维炸光孝镍错卖聊幽汽礁店肌贷圾睁锻而刁翔妊须忙硫吏腺惧行桩味邱套壮漱拖孩庆筋驴还聘魄道派瘦拯丛疯隙谢朗钓设爸奎策已士季赁硕僵坪豫蓉倍拧椰摧闻近扁呛促域峦袭缺搐久漾朱诊凋试高扭笺奋幕毒剁嫡僚酷皑磺拍胺顽蹈绽孰砧絮姿脓酚铣逝犁蔓努井鸣塌隅调撅沉舌葡搜诺涪琼坡九宵嫌狸后袱请栈耳蠢五伏海钳瘴津恳跨蹬闭燥泪贿早圾演谭芹疙涕趾议帕搔勘甸栽励枷速愁摇赦动臻趴撕绒宗儿榜精熄童堰笺氮尸鲤碉废篡深耻砧锗芥欠络拐帧己嘛纷任巩目窝