2016届高三数学下册冲刺检测题3.doc

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绝密★启用前
2016年高考冲刺卷（1）【山东卷】
文科数学试卷
考试时间：120分钟；满分150分
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数（是虚数单位）等于（　　）
A. B. C. D.
2.已知集合，，则（　　）
A． B． C． D．
3.已知函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4.设，向量，，且，则（ ）
A． B． C． D．
5.运行右图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．－1
6.为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )
A．向右平移个单位长 B．向右平移个单位长
C．向左平移个单位长 D．向左平移个单位长
7.已知数列满足，且，，为数列的前项和，则的值为（ ）
A. 0 B.2 C. 5 D.6
8.“”是直线“与直线垂直”的（ ）
A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.已知抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B． C. D.
10.设是一个非空集合，是它的一种运算，如果满足条件：对中任意元素，，都有；对中任意两个元素，，满足．则称对于运算封闭．给出下列四个集合：①；②；③；④．
其中，对加法运算和乘法运算都封闭的集合的个数是 （ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11.命题“，”的否定是 .
12.在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为 .
13.已知实数满足，则的最小值
为___________.
14. 若，且直线过点，则的最小值为 .
15.设是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是 .
三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分12分）在中，、 、分别为角 、 、 所对的边，且角为锐角，.
（I）求 的值；
（II）当 时，求及的长．
17. （本小题满分12分）为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
（I）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；
（II）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩用茎叶图表示

计算说明哪位运动员的成绩更稳定.
18. （本小题满分12分）在四棱锥中，底面是菱形，⊥平面，点为棱的中点，过作与平面平行的平面与棱，，相交于，，，

（I）证明：为的中点；
（Ⅱ）已知棱锥的高为，且， 、的交点为，连接.求三棱锥外接球的体积.
19. （本小题满分12分） 已知等差数列满足，数列满足，
设，且数列为等比数列.
（I）求数列和的通项公式.
（II）求数列的前项和.
20.（本小题满分13分）已知函数的图象在点处的切
线方程为．
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）设，且在上单调递增，求实数的最大值．
21.（本小题满分14分）椭圆的左右焦点分别为，,且离心率为,点为椭圆上一动点，面积的最大值为.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点，连结, 并延长分别交直线于，两点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是,请说明理由.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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