二元次不等式组和平面区域市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

二元一次不等式二元一次不等式(组组)与与平面区域平面区域 兖州六中兖州六中 徐洪艳徐洪艳 第1页 一家银行信贷部计划年初投一家银行信贷部计划年初投入入25 000 000元用于企业和个人贷款元用于企业和个人贷款,希望这笔资金最少可带来希望这笔资金最少可带来30 000元收益元收益,其中从企业贷款中获益其中从企业贷款中获益12，从个人贷，从个人贷款中获款中获10.那么，信贷部应该怎样分配那么，信贷部应该怎样分配资金呢？资金呢？设用于企业贷款资金为设用于企业贷款资金为x元，用于个人贷元，用于个人贷款资金为款资金为y元。则分配资金应该满足条件元。则分配资金应该满足条件为：为：引例引例：第2页二元一次不二元一次不等式：等式：含有含有两个未知数，两个未知数，而且未知数而且未知数次数是次数是1 1不等不等式式二元一次不等式组：二元一次不等式组：有几个二元一次不有几个二元一次不等式组成不等式组等式组成不等式组第3页 y x Oy0 y0 y=0第4页 x y OL:xy=6 (6,0)(0,-6)第5页以二元一次不等式以二元一次不等式x-y6解坐标点解坐标点集合集合(x,y)丨丨 x-y6解坐标点解坐标点集合集合(x,y)丨丨x-y6 又表示什么又表示什么平面图形平面图形?问题问题:第6页3.3.1二元一次不等式二元一次不等式(组组)与平面区域与平面区域v1:二元一次不等式二元一次不等式(组组)v2:二元一次不等式二元一次不等式(组组)表示平面区域表示平面区域第7页v了解二元一次不等式表示平面区域了解二元一次不等式表示平面区域v能画出二元一次不等式能画出二元一次不等式(组组)所表示所表示平面区域平面区域v初步学会利用数形结合数学思想方初步学会利用数形结合数学思想方法法学习目标学习目标第8页 x y OL:xy=6 (6,0)(0,-6)第9页 x y OL:xy=6 (6,0)(0,-6)(9,-3)(7,5)(-8,-4)(12,2)第10页 x y OL:xy=6 (6,0)(0,-6)xy6第11页猜测猜测:直线直线L左上方点左上方点(x,y)有有xy6第12页 x y OL:xy=6 (6,0)(0,-6)yy0P0(x0,y0)P(x,y)x0-y0=6x0-y6x-y6第13页x0-y0=6 x y OL:xy=6 (6,0)(0,-6)P0(x0,y0)xx0P(x,y)x-y06x-y0 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,表示直线表示直线 Ax+By+C=0某一侧全部点组成某一侧全部点组成 平面区域。平面区域。第15页二元一次不等式表示二元一次不等式表示平面区域画法平面区域画法,惯用惯用“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”作图方法步骤作图方法步骤:第16页当当C0时时,常把常把原点原点作为特殊点作为特殊点;当当C=0时时,可取坐标轴上其它点可取坐标轴上其它点.“0(或或0)”时时,直线画成直线画成虚线虚线;“0(或或0)”时时,直线画成直线画成实线实线.(1)(1)直线定界直线定界 注意注意:(2)(2)特殊点定域注意特殊点定域注意:第17页 例例1:画出不等式画出不等式x+4y4 表示平面区域。表示平面区域。第18页4x+4y=4x+4y0在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,表示平面表示平面区域区域,到达数与形结合到达数与形结合.小结小结:2:二元一次不等式二元一次不等式(组组)所表示平所表示平面区域画法面区域画法,体会体会“直线定界直线定界,特特殊点定域殊点定域”画法画法第35页作业作业:1.书面作业书面作业:习题习题3.3中中 2、3、4题题2.预习预习3.3.2节中简单节中简单 线性规划问题线性规划问题第36页思索练习思索练习:1.画出不等式画出不等式(x+2y+1)(x-y+4)0 表示平面区域。表示平面区域。2.由直线由直线x+y+2=0，x+2y+1=0和和 2x+y+1=0围成三角形区域围成三角形区域 （包含边界）用不等式可表示（包含边界）用不等式可表示 为为 。第37页附附:思索练习答案思索练习答案第38页-9 8 7 6 -5 -4 3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 876543210-1-2-3-4-5-6-7-8-y x-y+4=0 x+2y+1=0第39页-2 -1 0 1 2 x 21 -1-2-y2x+y+1=0 x+2y+1=0 x+y+2=0第40页第41页