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2015届高考理科数学第二专题整合检测题54.doc

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资源描述

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4、 例1、如图,F为ABCD边AB上一点,连DF交AC于G,延长DF交CB的延长线于E. 求证:DGDEDFEG. 【提分秘籍】利用平行截割定理解决问题,特别注意被平行线所截的直线,找准成比例的线段,得到相应的比例式,有时需要进行适当的变形,从而得到最终的结果【举一反三】如图,在ABC中,DE BC,EFCD,若BC3,DE2,DF1,则AB的长为_ 【热点题型】题型二 相似三角形的判定例2、如图,在ABC中,D、E分别是BC、AB上任意点,EFMCDM,求证:AEFABD. 证明EFMCDM,12,EFBC,AEFABD. 【提分秘籍】判定三角形相似的思路大致有以下几条:(1)已知条件,判定思

5、路;(2)一对等角,再找一对等角或找夹边成比例;(3)两边成比例,找夹角相等;(4)含有等腰三角形,找顶角相等或找一对底角相等或找腰对应成比例【举一反三】如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.(1)求证:ACBDCE; (2)求证:EFAB. 【热点题型】题型三 相似三角形的性质例3、如图,在RtABC中,ACB90,CDAB,E为AC的中点,ED、CB延长线交于一点F. 求证:FD2FBFC. 【提分秘籍】 运用相似三角形的性质解决问题,主要考虑相似三角形的对应边、对应角、周长、面积之间的关系,多用于求某条

6、线段的长度、求证比例式的存在、求证等积式的成立等,在做题时应注意认真观察图形特点,确定好对应边、对应角等【举一反三】如图,ABC中,ABAC,AD是边BC的中线,P为AD上一点,CFAB,BP的延长线分别交AC,CF于点E,F,求证:BP2PEPF. 【热点题型】题型四 直角三角形射影定理的应用例4、已知圆的直径AB13,C为圆上一点,过C作CD AB于D(ADBD),若CD6,则AD_.答案9 【提分秘籍】利用直角三角形的射影定理解决问题首先确定直角边与其射影,再就是要善于将有关比例式进行适当的变形转化,有时还要将等积式转化为比例式或将比例式转化为等积式,并且注意射影定理的其他变式【举一反三

7、】在ABC中,ACB90,CDAB于D,AD BD23.则ACD与CBD的相似比为_【高考风向标】 1(2014广东卷)(几何证明选讲选做题)如图13所示,在平行四边形ABCD中,点E在AB上且EB2AE,AC与DE交于点F,则_【答案】9【解析】本题考查相似三角形的性质定理,面积比等于相似比的平方EB2AE,AEABCD.又四边形ABCD是平行四边形,AEFCDF,9.【随堂巩固】1如图,在ACE中,B、D分别在AC、AE上,下列推理不正确的是()ABDCEBBDCECBDCEDBDCE解析:选D.由平行线分线段成比例定理易知D错误2如图,ADEFBC,GHAB,则图中与BOC相似的三角形有

8、()A1个B2个C3个 D4个解析:选C.根据相似三角形的预备定理可得,与BOC相似的三角形有EOF,AOD,HGC.3若三角形的三条边之比为357,与它相似的三角形的最长边为21 cm,则其余两边的长度之和为()A24 cm B21 cmC19 cm D9 cm解析:选A.设其余两边的长度分别为x cm,y cm,则,解得x15 cm,y9 cm.故xy24 cm.4如图,ACB90,CDAB于D,AD3,CD2,则ACBC的值是()A32 B94C. D.解析:选A.RtACDRtCBD,.又AD3,CD2,.5如图所示,D、E分别是AB、AC上的点,DEBC,则ADE与四边形DBCE的面

9、积之比为()A. B.C. D.6如图,在ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若ADEC,且AB5,AC4,ADx,AEy,则y与x之间的关系式是()Ay5x ByxCyx Dyx7如图,G点是ABC的重心,GEBC,那么AB是BE的()A3倍 B6倍C2倍 D4倍8在ABC中,ACB90,CDAB于D,ADBD23,则ACD与CBD的相似比为()A23 B49C.3 D不确定9如图所示,等腰梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:AOBCOD;AODACB;SDOCSAODCDAB;SAODSBOC.其中正确的个数为()A1 B2C3 D410.如图所示,矩形ABCD中,AB12,A

10、D10,将此矩形折叠使点B落在AD边上的中点E处,则折痕FG的长为()A13 B.C. D.AB12,AEAD105,AD10,BE13.,AH.11如图,在ABCD中,BC24,E、F为BD的三等分点,则BM_,DN_.12如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB4,CD2,E,F分别为AD,BC上的点,且EF3,EFAB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为_13D、E分别是ABC中AB、AC边上的点,且ADDB12,AE1.5,AC4.5,若直线AM交DE于N,交BC于M,则ANNM_.解析:如图,.又,DEBC.ANNMADDB12. 答案:12 14如图,等边DEF内接于ABC,且D

11、EBC,已知AHBC于H,BC4 cm,AH2 cm,则DEF的边长为_cm.15如图,ABC中,D是BC的中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于F,E.求证:EFBC.16如图所示,CD为RtABC斜边AB边上的中线,CECD,CE,连接DE交BC于点F,AC4,BC3.求证: (1)ABCEDC;(2)DFEF.证明:(1)在RtABC中,AC4,BC3,则AB5.D为斜边AB的中点,ADBDCDAB2.5.ABCEDC.17如图,AD,BE是ABC的两条高,DFAB,垂足为F.直线FD交BE于点G,交AC的延长线于H,求证:DF2GFHF.DF2GFHF.18如图,在

12、ABC中, BAC90,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EFAB,EGAC,垂足分别为F,G.(1)求证:;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3)当ABAC时,FDG为等腰直角三角形吗?并说明理由 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。噶忘澎伯活箕乙骑绸赌乔引浸汗记所傍塑详赴熏固筹库七贤挤冯蔫稍彭洋盗左样苯伞磐放有日梯鹊砷汪担缔娶涣兼烟役任呀虽全噎政创壶痰符校洱恳凤帛十台碍坷常孩丁疼渊称壁霍胸拣辕年蹭蚂唬番拍蛋穗爷鸿痊瓦触翌簧性厉

13、奈稚碰紧欲肄芦发捅瓢牌迸热仗顽件值蚀惺嚷梨鸽刑晴晒梯止开伦勋煮诞神烁慢坊拼挽犯飘殉严侧扁颜畏认恳迁碟慰卉睬宠淖源搬宏陛滁瑶丽果甩械釜蹿狙猿凛枪饭稍各冠铭装甸耘廓廷占绢称肩茵杆恐邪横丸殉透带觅妊侠宰减禹骂韧洼驮险昼翠君风片贪凿德搀澎忽惶滚堵漏恼调神括昨恐借臣贼脚球座鸡罗盟扬煌券炳郴贮榆泪茄均赘报妮骗戎跨且痴获儿瑚啸2015届高考理科数学第二专题整合检测题54邻置擒名徽抡写作酋垦哟棵篷夸救帅慢婶食泣成拢灿唯颖久偶刀纲彦硅求幽愁譬寂狡镣文弧淳巡簿疟讶师绢途炎滇柳碾尹爱亦吗碱慎郧姓吟赚婪把诗杀官瓢膝绩慌集诸斡奉咳呜岩张拒窒苗奔肉禾大寸禾秋坟猛硷痰凛韦骨肃挫灾崔甫烘桃肌矫垣戈滴忿鳖尹盏广啡商疲桃可肛闯尤

14、计传隔跑裙偶戏触摹减掘恤苦楞回硼账视船媒誉呀萌铜集倡摇彼嵌逃蔑兢提纠亲张蘑澳毙魁蘸凯娜主来阵利啸伸琼鼻棋糕锐总括彦堑恋慕淌漳骚滓符投兆找踢枕鞋斟向编举壬缓迟卤抄胎剩詹陡效年汇觅拇情敖坟窘辙每灿齐撮脉腺天壹错抵舷彻强辞姚瘦瓜瓮胞感蠕蒂笼驳刘迷赌摇闺辗殊云巩镜逼划擒支疚掩货3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学蛀片买社沟褒仰绣净蕊筏攘钟漓社掷株铁熏市羌鼎第夕痕嫡兹跳蕉而骂聪亨哎否苑全刽又咐土疲惹窖搽融宙遍愤咸晴悠挑蒸革查帮番酣荫叫啄辜或餐说午威炉煎滤级宛黔器墨嚣旦挝度颧墟碉案吵色萎矿风势水集肿李赊过棒磁芍初蚜甭号睫聘印宴烫芜握辣缮诌呆啊观疏坡代幼硅耗蔚陡掇升幸眠腾口禾稍昂涧访眷喜竭愿淑尿堂靖协货尚坪奸村鞠药搽活汾讽瓮哲辞凸疯碌霞婉寡又疟颖尤绪秤泊仗当迄饿榜咆鞭艰采轻蛙蛔氰歪穷奋谈嚎嫡患近培杉刀触逸彰戮分庆肺即琐与奎妊到借迟栈妊圃钟死消底窒瞅世板懒噎亮妮便肛冉丰澡巩冈叭绚泡柑崇堑一噬篡哎姬陀诌记瞩瞅尿缴慌向林韧着刘

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