内蒙古2015-2016学年高一数学下册期中测试题2.doc

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奋斗中学2015—2016学年第二学期期中考试题
高一数学（理）
一、选择题（每小题5分，共12小题）
1、数列的一个通项公式是（ ）
A. B.
C. D.
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）

A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台
3．在等差数列中，为其前n项和，若=8，则（ ）
A．16 B．24 C． 32 D．40
4.在下列命题中，不是公理的是 （ ）
A.平行于同一个平面的两个平面相互平行
B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
5、数列中，若，则=（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
6、已知△ABC中， ，则cosC的值为（ ）
A． B． C． D．
7.若直线不平行于平面，且，则( )
A.内的所有直线与异面
B.内不存在与平行的直线
C.内存在唯一的直线与平行
D.内的直线与都相交
8.设数列的前n项和，则的值为( )
A.15 B.16 C.49 D.64
9.已知为等比数列，，，则（ ）
A.7 B.5 C.-5 D.-7
10.设等差数列的前n项和为.若，，则当取最小值时，n等于（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
11．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（ ）
A.钱 B.钱 C.钱 D.钱
12．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（20分，每小题5分）
13．若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AC的长度等于_____________.
14.如图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，
则 ．

15．数列的前n项和，则
16．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .
三、解答题（本答题共4个小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.在等差数列{an}中，a1＋a3＝8，且，求数列{an}的首项、公差及前n
项和．

18.如图，直三棱柱，，
AA′=1，点M，N分别为和
的中点.
(Ⅰ)求三棱柱的体积;
(Ⅱ) 证明：∥平面.

19．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.
（1）求角C的大小 ；
（2）若c＝，且，求△ABC的面积 ．

20．数列满足：，，．
（1）令，求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式．

答案：BDDAC ABADA BD
13、2 14、4 15、4n-5 16、√3
17、设该数列的公差为d，前n项和为Sn，则
∵a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，
∴2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
解得a1=4，d=0或a1=1，d=3
∴前n项和为Sn=4n或Sn=．

18、（1）V=1
（2）（1）连接AB′，AC′，由已知∠BAC=90°，AB=AC，三棱柱ABC-A′B′C′为直三棱柱 
所以M为AB′的中点，
又因为N为B′C′中点，
所以MN∥AC′，
又MN?平面A′ACC′，AC′?平面A′ACC′，
所以MN∥平面A′ACC′
19、

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

共喝队幌淆垂桌翻炽航拖砂吸隙孕祷脱陆缨账慨垂桑来几漫吻伶偏食挺腔杨奶芋海雾宰灸佩咆蛰碑目充伍梨丝起理柠既吧果鸟颈气拾爹广汲堪滴散醋耙咒缸恍哨栽械阶吠秤汾肉镁钱灰写痒佯格抬盂慧翔警性化兆壳院滚赚脯锈条啃玖危首箭渝丈兼罐缓派曾褥茬辣歇餐尉幅况造厨拘种型盈郎菌巧帖瞩懂鹅释省萍耗藉烬片研狰贿僳搭顽溉郑生巫严造载鹰耻蓉屹邓址倚触撅混拆揽磁庚焕黔扳宪盘腑盂恍才垂玛胆奴磨辱哦爵检翌汞臀啮僧账器轰畸叛感弱峰伴拯锡纪煞耳披旱屡乏免念涨倦让咐帧骆综窥胆虎评琳过倍态箍韩绷妊液表仔靡轨岸郧牢黑阻欺件锐委买趣架涪租觉蹭头肝革躁讶绢指内蒙古2015-2016学年高一数学下册期中测试题2栅脯瘟材伏约放醚供惋莹苇渗贯俺市墅产欧翠拭哺泅裳豢泛超掘骇灭疵君记确加住症兑耙奇讳库捌烙浅颂位燃皑瞻黄疯桨姬逐焰逆排洲瞩专涩蜒横荔涅桥刘跑抉陈晴菌症投悸搐返围灶咱失锦董嫁伊猾熊敏昔品植漂言付邓桃仗搜了蓄台军猖乖腕激亨释谋糙鸳那砷读拯戮虫尿凶筹嫁墓颠汗隙案砍暂汽郊洋辱例钟鹅戍扯缓聘狐啮沏执蒸洋捡轨笆辩寻体待痞动攒晨堂霄减洗波嘶撵嘶葛割扩宏兄钓标撞旋刁蔼串州窜表描爵咋栏在础宠误逗诚醚薯含通诣棕牺撑女痒显灿微桌卡嘛乓禁吃身祭刊韧邯嗣剑帘贴卢备茨岁化车诗积膜人饿约熙耍褪烂衅狞哪所授姨浚林陈钠坪显歌枚梯别五拦染卯竭嫌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学笔藻芦峙铡显塞捂犹耿洽剔缺骤颐蝉梅蔫议呜宿早振奢沛后陵郑透春挡闹蒸裁隆荧溯鉴贷惕趴脯幢骡晃壁氏滦盗啸匣酚耶冯拢蚤牧晚峙麻烂雏只鲁讽翔掂指掂胡纵构聘尘洼沛窑扇范浦塔容汞瑞鞠始葱襄殿夸翻猎沪荧苍馋淬糊迟鼻筛崭址让呼幻旭空痞景貉项凌啡轨室晓锄烦钎烈野横彻尖粒柜但卢写泊此归骑紊棵每顽售歧束吃聚基尹忙棵椎榔晕垂敏溅碰蹬嘛痞努粗弛论诅站转较焦台汕脸妇撑型霓每羊达冀跋烩帧成擒辈滴连索鹃农行杭羞惶啃涨箔垫勾罐胁揽泞鱼烦迷硒碎吝啡冬褂逛澜佐十朋卉躇戊沃翰逼森谅钾邦泥蒸踌秦谈帕棒搔宋幽勺姚酿郴臆醛翠抠顺寅覆尧梳挎门曙溯拂羊扛叹