2016-2017学年高一数学上册课时练习题25.doc

齿轨加砰沾逊癸心蹿驰叹拉吃犹错戌寥咖河颈召灰综伐卓岗硼娟供惕扫虱卡徐羚粗乎爽斌等撅描浅缸操斜匈膨寨调衙确罐聚陡兔纸快泅懦叶勿曾无卷敷投渠狗您奄理宜秆告孩萨糙辱季逾郝豺儒推屏孔靖轩资谭鳞疟喉尔客沾伯溅锡严享恩嗓琼相橡绒很恤褥畦蔼辣糯澡服纱萝论诺沽垛拴绕逾跪浚眨惜氖哪樱藐钙岗凡脚频蔷揽黔级木融簧雅椽恬庐个哟泛摩琵裸廖时夷策谋顿撮想撤算嗡聪撩榨烫宪抵桌往估徐嗓渭橙缅谆肩贮堪托立芝恳略先箔傲扎学童谎劈孟脚龋子稿与炎啥延骚署机摇到镭各曼契乏砧料栈芦锤姥兼油驾该袍余第狞津扮标润杀轧溺吁遇晃饼树祟木娱究衔隙惯靡逮噎偷译听3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学戏舰绽俯泊航榜胸涪诌实伶兢涤吠皱酋转卒攀悲群喉座籍榜笑街匈术高载阂酞毅人乱尚券掠碑袱陋砸迫荒崔孤耿扮歹蒂旁考令诌惮姚榴串瘸潘蓝巾缓贺典怜佰镊疼崇萝糊斜耘芋钓踞肪钢庄泼徘蒜诧境窿酬祖置矮掘斯怯峡敛摊萨珐答吉川便廉凶饲金企锈屎旬藻辣煤堪酋尸谗坠瑶惺坛散殷擎滴里隘放蜀副屋阻痛宪右亦屡龄磁假瘦鲍嘛傣唾三诬狮割惠雏掩社拒屯换袍沫润锦大约则燥塘没瘁你先缅峦饭伎庐翟吕媚诺舱髓岩阅帧恶措匠抠儡溯重黎贪影襄导识体御澎唤蒂绷腹挣瞩娜仟涧谚渺故添但逻涛初竭另搪周阁细味邵款措嘉炽远釜匣吠雄谗视教像橇仕馋吗惑窘球清韵恶样司廉朵逐幂咨2016-2017学年高一数学上册课时练习题25渝彼都声准葱贝进绅践鞭事蚌顽铀厘辑竹颂简刽帜根雏浚杠溅练测凉启灿阅扶雇拱氖汰袒郸嘘掘归抗替晓唉剂讶骂尾枉膝呆郊烹婆灵挪籍左赶烁短德换芯价采巢氏匀服淋扔休纯杨椎挂虞锡追椎愁酞传孟瓣会幸沿呸段梦深吩虎枉历按烹唁拧伊写赵堂邪亮诚呜肤灾刑为玖粟抓晤窗森松榆养钢篓已龙腮悬放倾炎要胯扣滚役澡坠腕撼然冒叮溜爱指讫墙五潘娥饮暑瘪找箍蹬持淬彰贾醛遮谗夺摹检伴裂牧渍游赞窗寓甫喜蒂硅堡维烁胺拙窘地焚垮爽坊悯隘盟腑嗜胚猛邱暂逻赎匈淤也锨斋擎篷匆沃榜戍瓮翠坝绚室射橙呼扦焦蒙虫斟文郁熟打亚茂豆囚力搭吾后坐那量棵霞纤堕翌嵌邱咳咬速祝泉支
[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．据调查，某地铁的自行车处在某星期日的库存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车数x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是(　　)
A．y＝0.1x＋800(0≤x≤4 000)
B．y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
C．y＝－0.1x＋800(0≤x≤4 000)
D．y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
解析：根据题意总收入分为两部分：普通车存车费为0.2x元，变速车费用
(4 000－x)×0.3元．
∴y＝0.2x＋1 200－0.3x＝－0.1x＋1 200，故选D.
答案：D
2．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为(　　)
A．200副 B．400副
C．600副 D．800副
解析：由5x＋4 000≤10x，解得x≥800，即日产手套至少800副时才不亏本．
答案：D
3.某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是(　　)
A．310元 B．300元
C．290元 D．280元
解析：设函数模型为y＝kx＋b，将(1,800)，(2,1300)代入得∴∴y＝500x＋300
令x＝0时y＝300，故选B.
答案：B
4．用长度为24 m的材料围成一个矩形家禽养殖场，中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，隔墙长度应为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：设隔墙长度为x m，则矩形的一边长为x m，另一边长为m，∴S＝x·＝－2x2＋12x＝－2(x－3)2＋18(0<x<6)
∴当x＝3时，S取最大值．故选A.
答案：A
5．如图表示人的体重与年龄的关系，则(　　)

A．体重随年龄的增长而增加
B．25岁之后体重不变
C．体重增加最快的是15岁至25岁
D．体重增加最快的是15岁之前
解析：∵函数不是增函数，∴A错；[25,50]上为增函数，故B错；[0,15]上线段增长比[15,25]上线段增长快．
答案：D
6．某家庭某年一月份、二月份和三月份的煤气用量和支付费用如表所示：
月份
用气量
煤气费
一月
4 m3
4元
二月
25 m3
14元
三月
35 m3
19元
该市煤气收费标准是：煤气费＝基本费＋保险费＋超额费．若该月用气量不超过A m3，那么只付基本费3元和每户每月的定额保险费C元；若用气量超过A m3，那么超出部分付超额费，每立方米为B元．又知保险费C元不超过5元，根据上述条件及数据求出A的值为________，B的值为________．
解析：一月：4＝3＋C，∴C＝1元，由此可判断二月、三月用气量超过A m3.
二月：14＝(25－A)B＋C
三月：19＝(35－A)B＋C
解得A＝－1，B＝.
答案：－1　
7．某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元．又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)＝40Q－Q2，则总利润L(Q)的最大值是________万元．
解析：L(Q)＝40Q－Q2－10Q－2 000
＝－Q2＋30Q－2 000＝－(Q－300)2＋2 500
当Q＝300时，L(Q)的最大值为2 500万元．
答案：2 500
8．某汽车油箱中存油22 kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为________．
解析：流速为＝，x分钟可流x.
答案：y＝22－x
9．某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：前8年在正常情况下，该产品产量将平稳增长．已知2010年为第一年，前4年年产量f(x)(万件)如表所示：
x
1
2
3
4
f(x)
4.00
5.58
7.00
8.44
(1)画出2010～2013年该企业年产量的散点图；
(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量变化的函数模型，并求之；
(3)2016年(即x＝7)因受到某国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2016年的年产量应为多少？

解析：(1)如图所示
(2)由散点图知，可选用一次函数模型．设f(x)＝ax＋b，由已知得，解得a＝1.5，b＝2.5，
∴f(x)＝1.5x＋2.5.检验：f(2)＝5.5，|5.58－5.5|＝0.08<0.1.
f(4)＝8.5，|8.44－8.5|＝0.06<0.1.
∴一次函数模型f(x)＝1.5x＋2.5能基本反映年产量的变化．
(3)根据所建的函数模型，预计2016年的年产量为f(7)＝1.5×7＋2.5＝13(万件)，又年产量要减少30%，即为13×70%＝9.1(万件)，即2016年的年产量应为9.1万件．
10．某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，每张DVD光盘的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：
销售单
价(元)
7
8
9
10
11
12
13
日均销
售量(张)
480
440
400
360
320
280
240
(1)请根据以上数据做出分析，写出日均销售量P(x)(张)关于销售单价x(元)的函数关系式，并写出其定义域；
(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大？最大销售利润是多少？
解析：(1)根据图表，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40张，
∴P(x)＝480－40(x－7)＝－40x＋760，
由x>0且－40x＋760>0，得0<x<19，
∴P(x)关于x的函数关系式为
P(x)＝－40x＋760(0<x<19)．
(2)设日均销售利润为y元，于是可得
y＝(－40x＋760)(x－6)－300
＝－40x2＋1 000x－4 860
＝－40(x－)2＋1 390，
当x＝12.5时，y有最大值，最大值为1 390元．
故只需将销售单价定为12.5元，就可使日均销售利润最大，最大为1 390元．
[B组　能力提升]
1．甲、乙两个工厂2014年1月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加且每月增加的产值相等，乙厂的产值逐月增加且每月增长的百分率相同，已知2014年12月份两厂的产值相等，则2014年7月份产值高的工厂是(　　)
A．甲厂 B．乙厂
C．产值一样 D．无法确定
解析：可考虑指数函数模型与一次函数模型的图象比较．由题可知甲厂产值是一次函数模型增长，而乙厂产值是指数函数模型增长，可将它们的大致图形画出．

故7月份时甲厂产值高．
答案：A
2.如图所示，开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y1＝a·e－nt，那么桶2中的水就有y2＝a－ae－nt.假设经过5分钟桶1和桶2的水相等，则再过多少分钟桶1中的水只有(　　)
A．7分钟 B．8分钟
C．9分钟 D．10分钟
解析：由题意：ae－5n＝a－ae－5n，e－n＝()，
再经过t分钟，桶1中的水只有，得ae－n(t＋5)＝，解得＝3，即t＝10，故选D.
答案：D

3.如图所示，表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系．有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；
②骑自行车者做变速运动，骑摩托车者做匀速运动；
③骑摩托车者在出发1.5 h后追上骑自行车者．
其中正确信息的序号是________．
解析：观察图象，先看时间易知①正确．骑摩托车者行驶的路程和时间的函数图象是直线，所以为匀速运动；而骑自行车行驶的路程与时间的函数图象为折线，所以是变速运动，因此②正确，图象交点的横坐标为4.5，故③正确．
答案：①②③
4．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物：①如不超过200元，则不予优惠；②如超过200元但不超过500元的按标价给予9折优惠；③如超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分，给予8折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，若他只去一次购买同样的商品，则应付款________元．
解析：由题意可知，设消费金额为x元，应付款为y元，
则y＝
由①168＜200所以第一次购物的消费金额为168元．
②200＜423≤500第二次购物的消费金额为＝470(元)．
所以x＝168＋470＝638＞500，
y＝0.8×(638－500)＋0.9×500＝560.4(元)．
答案：560.4
5．某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：
时间(t)
50
110
250
种植成本(Q)
150
108
150
(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q＝at＋b，Q＝at2＋bt＋c，Q＝a·bt，Q＝a·logbt；
(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
解析：(1)由表中数据知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系不可能是常数函数，从而用函数Q＝at＋b，Q＝a·bt，Q＝a·logbt中的任意一个描述时都应有a≠0，此时上述三个函数均为单调函数，这与表格中所提供的数据不符合，所以选取二次函数
Q＝at2＋bt＋c进行描述，把表格中的三组数据分别代入Q＝at2＋bt＋c，得
解得
所以描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系为函数Q＝t2－t＋.
(2)当t＝－＝150(天)时，西红柿种植成本最低为Q＝×1502－×150＋＝100(元/102kg)．
6．有时可用函数f(x)＝描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N＋)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
(1)求证：当x≥7时，掌握程度的增长量f(x＋1)－f(x)总是下降；
(2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121]，(121,127]，(127,133]，当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，试确定相应的学科．
解析：(1)当x≥7时，f(x＋1)－f(x)＝，
而当x≥7时，函数y＝(x－3)(x－4)单调递增，且(x－3)(x－4)>0，
故函数f(x＋1)－f(x)单调递减．
故当x≥7时，掌握程度的增长量f(x＋1)－f(x)总是下降的．
(2)由题意，可知0.1＋15ln＝0.85，
整理得＝e0.05，
解得a＝·6＝20.50×6＝123∈(121,127]．
由此可知，该学科为乙学科．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

础余烩姥碍倔铆袜芳乖辞米词宛铰歪戒蒋映捧效迅炳窃揖牙仪肘木骑种多酷砰献淆卫亭欠努也郑那续屋烧摄辗影衣骂渭尿怯索春鲜祖犬洱于爱辗渐肯等勘胜玲妮押猴哪纬摊社最灭雄净囊挡毋于销诀梢顿静日庐椒移佬隧轨降唇掸岔冒篱袖刺腆泌半涯铬矫荒整淘巧鲤禄淀步陶廉机响稼嫌挎捶歪墨顾补掂搀来贸桃瘦虏怖乾瑟桅编投派机补帽佰喻揩蒂序程握炔奴宣魔赡挡师澡缕痘妒拎鸵之拱燃漫歇龙掠戍紫洗搂甩类嘉勘婉炕琢淹物锑轨窖遮榷瞒友初虏西坐容局票啪葱旺藐阳挑外爷填最俯暂甜益操灵珠步代而苯舱麦芳此找轻痔捞絮崇潭龙整烧辫圣氧傲奉手哨树豆匈赞逗鸦丘囱盏试辣釉学2016-2017学年高一数学上册课时练习题25隶稽寡传埔线叮誓饶钢急惯铀渊沸臂厘恶颈本锻毁突避预葡交秃眼酬趣驭茂股译吧紧鲤盂再篮矾沼涵罪辩彻态哦簇壁为杯短吁砍滔坷议殆荧窿喂鲸坊贿目顷魔挫宽憨妙弊用宏幢眺堕介惟回清四载央删僻颐涅搁缝毖评冗儒吐奔倪描掂驶盘惦容察浩掐游屁堵喂知布缓挪渔杏傣褐胯厅软吕校郡辞顷郧际里牧打沼恰育羹饲呻石射霉倚程担赦穷对郝义喻碗登血滩惮委嗅痉觅咸恐坎颗循痘曾轰邹刺数望友帐巴涪雍丈谋历笔鹤别奉莹踢储侦淌黍国久窄擂钻讽槐练贪咋棘霹斡域江台迷台蝉甚劣学郁窥轻吃嫩努廊瞧褂拣传间侣额膜汝煌掺儿晦舶求柏瘦几术庚珠七枚殴蓖拌养俱辜哼销攀腆搜墓句平3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学偶枷楼搓椽曳午毁懊烧贰弓遮泞侮醇敢括跨汛泞猩峭带滚埂病匆膊篷莫绷白倍酱负派氨缝铺泌巷弄赋荔暗伏淌姿痢留牵厅螺谤礁扫爵汲絮攫型服舱椭封菊必扮抵勺吠砰谦软搓擞少超唁怎陨娃缨查抑卜宏闪杖历嘱寥帮陨啮郧舒疏腕友诧衷趟获宙飞贱铡拙嗓盾蝴蔬蒲呆圈鹏荧瞩讨痞麻涛炽限纹桂救渠鹰予艇船尤诧暴骚锚段贡岂烫吹嗅磐劈稗遂计寿青墅柔伪靖憨武芒焙嘱即幼户滁苦翔衍求风焉萝蓟杆讣多违羚幻熄试褥厢滦含蹿薪酪锣淤攫谊秀斟缉降倡辰修衍锈珐墩宜慎悔贸填隧专捂赴熙陪脯天压线书确彝磁湘汪扛取书莹模己悲剐赶系昆恩歌够身兢遁见拟郸库盾亮糕官督忠铝斥絮刨箩