2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测26.doc

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学业分层测评(九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有(　　)
①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.
②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.
③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.
A.3　　　　　　　　 B.2
C.1 D.0
【解析】　①②③中都不是简单随机抽样，这是因为：①是放回抽样，②中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，③中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样.
【答案】　D
2.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)
A.， B.，
C.， D.，
【解析】　根据简单随机抽样的定义知选A.
【答案】　A
3.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是＝.故选C.
【答案】　C
4.从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为(　　)
A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B.－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
【解析】　利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致.
【答案】　D
5.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正确的序号是(　　)
A.①② B.①③
C.②③ D.③
【解析】　根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样.
【答案】　C
二、填空题
6.用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本.这些步骤的正确顺序为________.
【解析】　由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.
【答案】　④①③②⑤
7.为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有________.
①2 000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的20名运动员是一个样本；
④样本容量为20；
⑤这个抽样方法可采用随机数表法抽样；
⑥每个运动员被抽到的机会相等.
【解析】　①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本.
【答案】　④⑤⑥
8.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝___________________________________.
【解析】　＝25%，因此N＝120.
【答案】　120
三、解答题
9.现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案？
【解】　第一步，将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600.
第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7个数3.
第三步，从数3开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到321,273,279,600,552,254.
第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的对象.
10.天津某大学为了支持东亚运动会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.
【导学号：25440026】
【解】　抽签法：
第一步：将60名大学生编号，编号为1,2,3，…，60；
第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；
第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；
第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；
第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员.
随机数表法：
第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，…，60；
第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；
第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；
第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组.
[能力提升]
1.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为(　　)
A.36%
B.72%
C.90%
D.25%
【解析】　×100%＝90%，由样本估计总体，故该产品的表格率为90%.
【答案】　C
2.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的可能性均为0.2，从该中学抽取一个容量为n的样本，则n＝________.
【解析】　∵＝0.2，
∴n＝200.
【答案】　200
3.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.
【解】　第一步：先确定艺人
(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；
(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人.
第二步：确定演出顺序
确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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