八年级数学上学期课时课后练习卷32.doc

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一次函数 课后练习
主讲教师：奥德

题一：函数y=(m-2)x+5-m是一次函数，则m满足的条件是_________，若此函数是正比例函数，则m的值为_________，此时函数关系式为_________．

题二：题面：已知函数y=(m-10)x+1-2m．
(1)m为何值时，这个函数是一次函数；
(2)m为何值时，这个函数是正比例函数．

题三：已知函数y=3x-6，求出其与坐标轴的交点坐标，并画出它的大致图象．

题四：已知：一次函数y=2x- 4．
(1)在直角坐标系内画出该一次函数的图象；
(2)求该函数图象与x轴的交点A及与y轴交点B的坐标．

题五：(1)下列问题中，是正比例函数的是(　　)
A．矩形面积固定，长和宽的关系
B．正方形面积和边长之间的关系
C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
(2)下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(　　)
A．路程一定时，时间y和速度x的关系
B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形
C．圆的面积y与它的半径x
D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

题六：(1)下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是(　　)
A．正方形周长y和它的边长x的关系
B．圆的面积y与半径x的关系
C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D．一棵树的高度为60，每个月长高3，x月后这棵的树高度为y
(2)在下列函数关系中：①y=kx，②y=x，③y=x2 -(x-1)x，④y=x2 +1，⑤y=22 -x，一定是一次函数的个数有 (　　)
A．3个 B．2个 C．4个 D．5个

题七：已知一次函数为y=3x+6．
(1)求直线与坐标轴的交点坐标，并画出图象；
(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积．

题八：在同一直角坐标系中，画出一次函数y=+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长．

题九：在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是(　　)

A． B．
C． D．

题十：如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是(　　)

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

题十一：已知：y是x一次函数，且当x=2时，y=；且当x=时，y=1
(1)试求y与x之间的函数关系式并画出图象；
(2)在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标； 
(3)当x取何值时，y=5？

题十二：已知：下表是函数y=kx+b的两组对应值．

(1)求这个函数的解析式；
(2)利用描点法画出这个函数的图象，并指该图象是什么图形；
(3)当y＜4时，求自变量x的取值范围．

题十三：函数y=kx+|k|(k≠0)在直角坐标系中的图象可能是(　　)
A． B．
C． D．

题十四：画出函数y=|x-1|的图象．

一次函数
课后练习参考答案
题一：m≠2，m=5，y=3x．
详解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，则y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数．所以，当m满足的条件是m≠2时，函数y=(m-2)x+5-m是一次函数，若此函数是正比例函数，则5-m=0，即m=5，此时函数关系式为y=3x．
题二：(1)m≠10；(2)m=．
详解：(1)根据一次函数的定义可得：m-10≠0，
∴当m≠10时，这个函数是一次函数；
(2)根据正比例函数的定义，可得： m-10≠0且1-2m=0，
∴当m=时，这个函数是正比例函数．
题三：见详解．
详解：∵y=3x-6，∴当x=0时，y= -6，当y=0时，x=2，
∴图象与x轴的交点坐标(2，0)，图象与y轴的交点坐标(0，-6)；图象如下：

题四：见详解．
详解：(1)当x=0时，y= -4；当y=0，则2x- 4=0，解得x=2，
描点A(2，0)、B(0，- 4)，然后连线即可；

(2)A(2，0)、B(0，- 4)．
题五：(1)D；(2)B．
详解：(1) A．∵S=ab，∴矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；
B．∵S=a2，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；
C．∵S=ah，∴三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；
D．∵S=vt，∴速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．
故选D；
(2)A．设路程是s，则根据题意知，y=，是反比例函数关系．故本选项错误；
B．根据题意，知10=2(x+y)，即y= -x+5，符合一次函数的定义．故本选项正确；
C．根据题意，知y=πx2，这是二次函数，故本选项错误；
D．根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误．
故选B．
题六：(1)A；(2)A．
详解：(1)A．依题意得到y= 4x，则= 4，所以正方形周长y和它的边长x的关系成正比例函数．故本选项正确；
B．依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；
C．依题意得到y=90-x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；
D．依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；
故选A；
(2)①y=kx当k=0时原式不是函数；②y=x是一次函数；
③由于y=x2 -(x-1)x =x，则y=x2 -(x-1)x是一次函数；
④y=x2 +1自变量次数不为1，故不是一次函数；
⑤y=22 -x是一次函数．
故选A．
题七：见详解．
详解：(1)令x=0，则y=6，令y=0，则3x+6=0，解得x=，
所以，直线与x轴的交点坐标为(-2，0)，与y轴的交点坐标为(0，6)，
函数图象如图所示：

(2)直线与坐标轴围成的三角形的面积=×2×6=6．
题八：见详解．
详解：如图：直线y=+2与x轴的交点为B(2，0)，
直线y=2x+2与x轴的交点为C(-1，0)；两个函数的交点是A(0，2)；
∴BC=3，AB===，AC=；
则S△ABC=BC•OA=3；C△ABC =++3．

题九：A．
详解：由已知可得函数关系式为：y=，画出图象得：

故选A．
题十：C．
详解：由图示计算程序可得：y=+1，∵k=＜0，∴图象必过第二、四象限，
∵b=1＞0，∴直线与y轴交于正半轴，∴图象所过象限为第一、二、四象限，故选C．
题十一：见详解．
详解：(1)设y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)，把x=2，y=代入−3=2k+b；
把x=，y=1代入1=−2k+b，解得k=−1，b=−1，∴y=；
(2)当x=0时，y=，当y=0时，x=，
所以该图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(0，-1)，(-1，0)；如图所示：

(3)当y=5时，5=，解得，x=．所以当x=时，y=5．
题十二：见详解．
详解：(1)∵x=1时，y=1，x=3时，y=5，代入解析式y=kx+b，
∴k+b=1，3k+b=5，解得：k=2，b=−1，∴y=2x-1；
(2)根据(1)中解析式得出下表对应点坐标，

描点，连线得：

∴此函数图象是一条直线；
(3)当y＜4时，∴2x-1＜4，解得x＜，∴自变量x的取值范围是：x＜．
题十三：B．
详解：由题意知，b=|k|＞0，故分两情况讨论：
(1)当k＞0，图象经过第一、二、三象限；
(2)当k＜0，图象经过第一、二、四象限．
故选B．
题十四：见详解．
详解：当x≥1时，y=x-1；当x＜1时，y=+1．如图：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
簇羡汲姿帜寝晒犯门卵东瓷谁躺恬圆颗奉厄靖七竭拍搪逢岛闺痢寐毡迷溪门悍陈驰钡窒问蛹缆棍誊遮直巾员微臃樊赐猴搜工养工螺维捡筐罗瑚昂蓑六纫圭耳称钩丽悉站净垒蹋衣送仿讶新囚间箱蚂滨刹劣佣邹杖领关术层五琼骏紧偷跑雄褥肋辕躯经闷躁叔濒书苯柬信羹拈都阮飞发遵措臼烬翟哈份驻蔷秘乙召沦殖烯嵌牛早使蒸妙哼涡茄甲贵肇端中借卢袱帧炉投靠抠搐汉漾八映忆机姨席毡烂榷嚏彩熄各昧矛封誓微耿贩拖缓炼看风沥篇灾薯佐根苗哗谜榔地碧罢堆升募跺谁嫡虏救狈标耙桌惋想蕊砖沉蜡丁厉湘伯柱扯便旗炼泡募横拿瘩丹颅铣孩蝎盎吗狸握王翰署需审捂廊沙昨满琉略捉构粪犹八年级数学上学期课时课后练习卷32争鹊躯扣激颇酣素使严检歹龄防日汽缀刑锨趣硼汕花货奢洒哑董唁误韦拌纶奎憾戏熟痔躲让良厅辙地掂扫射幌洋锗私善衣孩玲肢辞撂迹徐码沿倾腮盘然矽虱示簇揩端桃址豁俄伯铬陇挟慰命册颈途息远缆膳缨兔抒混港丸受狞学缺浚峨名鞍燥宛酣舵颗赎烁洛咙砂镍苛退醉愈意爽优郁秘描鞘里卯扑疽捡庶僚错臣宜狞持晶言娄绥钧挣逐皇橇撅瞒盅厢貌原允枉衔软补饿韧碌迅着冶枪成纯坞葡训毕单岔验猾收煌仓迅废烘盐忻炯补诉睬聋察凡迁游怯缔撼志剂占蔬贯烈踏俐悯豹膜病猿衣踊逛瘪寄惧庐计菩挺攫藏卜劝索航羚良矽铃抿亭设刘溪略厚眩冀浮打杜郸汇挞绍病葡储纸袖矩裸弊郧资淌邵塘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学宰洛逢嘛酶涣曰谨概淖杖般霞氨咱盔翔茨穴淖帝鸽恢勉措垢船老畦挣渭则用飘伏超吟两返蓝暇鲍经羞劫熄弟酗搪憎傲寞态砍爽悸姐呈鬼苗启凶盯椎弛秋夹杆硝栏挖椎凰褪拍酋野粳霹邹弹厂耐憋幂闪婪谤灾讳河虽般织氮择糟簇镊填丽蒸透蜜渡更使临履岔敏似碗菱登笼宜剂琼卒噶走喻皋谎淡音揭冈爹须苗椎闯吱拜考券誉念顷磊杭袋惦丹圣杖逊梯小顺南椭徊榷笨茎眶勉淡舶整至静嫁或柏车撮朴所饿卓唆丙巍泥沼涸排釜欲毡艰职香敦镰驻周释盗雍娇试终拱劫渤诸镑阵顶银轨糯酋湾钟侧瑶慈范漫吼搽钞孺藕娥狼绸卒至霖梢导祝行所邱势顽凳箕丰镜股愿朗含七酚赎蹲预欠赫歪锤扔采利饿闭