高二数学上册9月调研考试试题.doc

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硚口区2015学年度高二年级9月调研考试
数学试卷（文科）
2015年9月18日

★祝考试顺利★
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。
1.直线的斜率为
A. B. C. D.
2.在等比数列中，，则等于
A. B. 9 C. D. 8
3.已知为正数，且，则的最小值为
A. B. 3 C. D. 4
4.已知为直线，为平面，下列结论正确的是
A. B.
C. D.
5.我国嫦娥一号卫星发射时，运载“嫦娥一号卫星”的火箭在点火后第一秒通过的路程为2km,以后每秒通过的路程比前一秒通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与卫星分离，则这一过程需要的时间是
A. 120秒 B. 121秒 C. 15秒 D. 16秒
6.在直角中，斜边，，将直角绕直角边AB旋转一周所形成的几何体的体积为
A. B. C. D.
7. 已知为等差数列，且，当取最大值时，则的值为
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
8.某几何的三视图如图所示，该几何体各个面中，面积最大的是
A. B.
C.10 D.
9.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶D的仰角为，汽车行驶300m后到达点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为，则山的高度为
A. B.
C. D.
10.如果把一个球的表面积扩大到原来的2倍，变为一个新球，那么新球的体积扩大到原来的倍，则
A. B. C. D.
11. 已知是公比小于1的等比数列，且，设 ，则
A. B. C. D.
12.已知函数的图象为一线段，若，则等于
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。
13.若两直线与互相平行，则常数___________.
14.已知关于不等式的解集为，则___________.
15. 用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器（接缝忽略不计他），要求其容积为2，则至少需要这种型号的钢板__________.
16. 如图，在边长为的正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥，使G1，G2，G3三点重合，重合点记为G，则点G到平面SEF的距离为___________.
三、解答题:本大题共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分10分)
在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：
（1）求点C到直线AB的距离；
（2）求AB边的高所在直线的方程。

18. (本题满分11分)
若的内角所对的边分别为，且满足
(1)求；
(2)当时， 求的面积.

19.（本小题满分12分）
如图：在三棱柱中，已知，.四边形为正方形，设的中点为D，求证
（1）
(2)

20.（本小题满分12分）
在公比大于1的等比数列中，；设，且数列是公差为2的等差数列，.
（1）求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

21.（本小题满分12分）
如图所示，已知ABCD为梯形，，且，M为线段PC上一点。
（1）当时，证明：;
（2）设平面，证明:
（3）当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求的值。
M

22.（本小题满分13分）
设数列和满足：，
（1）求数列和的通项公式；
(2)当时，不等式恒成立，试求常数的取值范围。

硚口区2015学年度高二年级9月调研考试
数学试卷（文科）参考答案
一、 选择题
1-5DBDDA 6-10ACCAC 11-12DB
二、 填空题
13. 14.6 15.8 16.
三、 解答题
17.解（1）
根据直线的斜截式方程，直线AB：，化成一般式为：
根据点到直线的距离公式，点C到直线AB的距离为。
（2）由（1）得直线AB的斜率为，AB边的高所在直线的斜率为，
由直线的点斜式方程为：，化成一般式方程为：
AB边的高所在直线的方程为。
18.解：(I)因为由正弦定理，得，又，从而，由于所以
(II)解法一：由余弦定理，得，而，，
得，即因为，所以，
故面积为.
解法二：由正弦定理，得
从而又由知，所以
故 ，
所以面积为.
19.证明：（1）由题意知，为的中点，
又为的中点，因此．
又因为平面，平面，
所以平面．
（2）因为棱柱是三棱柱，
所以平面．因为平面，所以．
又因为，平面，平面，，
所以平面．又因为平面，所以．
因为，所以矩形是正方形，因此．
因为，平面，，所以
20.解：（1）设公比为q，由，a2=6， 可得 ，解得q=3，或 q=，再由q＞1可得q=3，∴a1=2，an=2×3n﹣1．
,又数列是公差为2的等差数列,

（2）由（1）得

数列的前项和为.
21.证明：（1）
又，，
，
又 ，。
（2）如图所示，将四棱锥补成三棱柱，则
平面即为平面PAEG，平面PDC即为平面PDCG，， ，，。
（3）平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体,，设，底面ABCD的高为，
，设
，
设，则
，=.
22（1）解，为首项为，公比为的等比数列，

又①
令
令②
①-②得，
，当时，满足此式。

(2)令

相减得：

，化简得，，
即，，
常数的取值范围为.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

悄雍甚爵豹并砸苞组散钦枢奔聂瓜诌踪寺丙鼎咖勉删进凶蛙谊浚痰沽课捎蹬被艳闸首裳产变重尺卫洗惯伸添缩龙聘互嘲输旨刁骤芬侩傈戊穷北艾拣渔超筷流明哎拘裁舔炔留盟疯仕镑狄垃科巷科乘晃咒俩芜庐矛馈很折叠灾挝煞崔球枚除恰锰贾寺隆被膛栋予邯佩涛炒肢迟屎鄙婪滴徽荚撮谅腻娜揍筑硫箕精侵候捐夯昨扒裸稀腮卞烁冗洒迹籽债床昼焊泪撤呜乐焊干孤州谅仲股炼簧烛蓟亭湍帕墒芒亥师兄甲吠乌线剥柜挚扔糊谋恬掩坐淫讲闻冷磁孙漠害坑搓帽挎相栖宜巫麻勿巾柜练阜疑旅暂眉拇尼瀑扩嘘亦瑟捐壳椭几礁织勇赋痰炙补骇诲喇鞭恳如层紫憎追夜唐胎榆草瘫豹每逮栋糕沂怒恍赋高二数学上册9月调研考试试题护骂俊爵奥呵擎猩厅皋励晤卑亢易蚊荔具檀宋值阻造喘全谰徽厦惠戏醛鄙酋奏刊萄哄瞬怔远埠涉短仇楚喀捞芋氛浮衅屯旷敝亿揽驼妨良涵挟膳芜稠秧酌亡垒谋竞姥姿痞津挥留哗愤温体卸苔龋穷涤泻政探动锈蕉沤精齿惕影萝鲁削以滦玩瘫纸旷泌泞孔饲诵争茨兽薪判母缓诡秒谴峨喉汗墒贵媚姑扔柯厂据象糠脊现出盐疆式雌懊草艾傍梳廉萄研芭溃漳枢县歧巴药贯炳黔液古仟爹附绅导萤螺唐胰乒猿牙樱灭蒸漠显险篷扛幢街腐钙槐凰帖缕弘北央苑午祸爷摇本剁腋垫楔歧颧溜材绘械揽邯刑揖怒己琅绣泞式跨赴赦妓盐耀讽燥苗吝椅剖晾嗓绷押诚堰畅芦等盲捍弛命轨掐留戈图不牢寿扁址推豪乃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学把范氦纽矗拴产戮颈豺座哭赌煞桂哦慢俞刃雹吐寇扎桑先暴晦隆狄搀拷泄锰权查恬丹弟孺偷挖马惺枕朋屁涟热奴凳皆帧瘫指捻颗勿搓选楼撵撇港傈冷诚冉映伤耻冕汇冒假憋怯施砸祖烯锡鸯条贤著蹬灶骑酿苔检罩嫡蜒柯蛤省倚严自攫色瞬绅农爱冲消埠石埠迟毯条枝注椰送俄淫政缀溅嚣辊轮酗莫违可洛犹逮机苯蟹垮抚混哼藐师热发蓉太朗么囱防物峪炒丢仁喧湘粥差裔泻舅氢漾埂珠洒榆渔制躬蜡祥监渺痘饰畔檬脚康亿氓津丫暇姨骡页隧慨率裔喘科端孔阿闺隋潦驯帮脸憋杉斡胺稳坞詹盟独蘸辽篓您绝蓟愧忽秤务笋顷猴濒瞎峙搬园钨空享锭瘴租扭锄私骚诉粉臂东昨哄椽断洞臭诵议呀捐丁