微积分公式专题培训市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第1页一、问题提出一、问题提出实例实例:曲线形构件质量曲线形构件质量匀质之质量匀质之质量分割分割求和求和取极限取极限近似值近似值准确值准确值第2页二、对弧长曲线积分概念二、对弧长曲线积分概念1.定义定义第3页被积函数被积函数积分弧段积分弧段积分和式积分和式曲线形构件质量曲线形构件质量第4页2.存在条件：存在条件：3.推广推广第5页注意：注意：第6页4.性质性质 第7页三、对弧长曲线积分计算三、对弧长曲线积分计算定理定理第8页注意注意:特殊情形特殊情形第9页推广推广:第10页例例1解解第11页例例2解解例例3解解第12页例例4解解 由对称性由对称性,知知第13页四、几何与四、几何与物理意义物理意义第14页第15页五、小结五、小结1 1、对弧长曲线积分概念、对弧长曲线积分概念2 2、对弧长曲线积分计算、对弧长曲线积分计算3 3、对弧长曲线积分应用、对弧长曲线积分应用第16页思索题思索题对弧长曲线积分定义中对弧长曲线积分定义中 符号可能为符号可能为负吗？负吗？第17页思索题解答思索题解答符号永远为正，它表示弧段长度符号永远为正，它表示弧段长度.第18页练习题练习题第19页第20页练习题答案练习题答案第21页