实际问题与二次函数第课时市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

1 1、已知二次函数、已知二次函数y=-xy=-x2 2+3x+4+3x+4图图象如图：象如图：1)1)方程方程-x-x2 2+3x+4=0+3x+4=0解是解是_2)2)不等式不等式-x-x2 2+3x+40+3x+40解集是解集是_3)3)不等式不等式-x-x2 2+3x+40+3x+40解集是解集是_X=-1,x=4X4-1x0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。抛物线上小下大高低 1.二次函数y=a(x-h)2+k图象是一条 ，它对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)基础扫描 第2页 3.二次函数y=2(x-3)2+5对称轴是 ，顶点坐标是 。当x=时，y最 值是 。4.二次函数y=-3(x+4)2-1对称轴是 ，顶点坐标是 。当x=时，函数有最 值，是 。5.二次函数y=2x2-8x+9对称轴是 ，顶点坐标是 .当x=时，函数有最 值，是 。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1基础扫描 第3页 在日常生活中存在着许许多多与数学知识相关实际在日常生活中存在着许许多多与数学知识相关实际问题。如繁荣商业城中很多人在买卖东西。问题。如繁荣商业城中很多人在买卖东西。假如你去买商品，你会选买哪一家？假如你是商场经理，假如你去买商品，你会选买哪一家？假如你是商场经理，怎样定价才能使商场取得最大利润呢？怎样定价才能使商场取得最大利润呢？第4页26.3 实际问题与二次函数第课时第课时怎样取得最大利润问题怎样取得最大利润问题 第5页问题问题1.已知某商品进价为每件已知某商品进价为每件40元，售价是每件元，售价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。市场调查反应：假如调件。市场调查反应：假如调整价格整价格，每涨价，每涨价1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出10件。件。要想取要想取得得6090元利润，该商品应定价为多少元？元利润，该商品应定价为多少元？分析：没调价之前商场一周利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品利润可表示为 元，每七天销售量可表示为 件，一周利润可表示为 元，要想取得6090元利润可列方程 。6000（20+x）（300-10 x）(20+x)(300-10 x)(20+x)(300-10 x)=6090 自主探究第6页已知某商品进价为每件已知某商品进价为每件40元，售价是每件元，售价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。市场调查反应：件。市场调查反应：假如调整价格假如调整价格，每涨价，每涨价1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出10件。件。要想取得要想取得6090元利润，该商品应定价为元利润，该商品应定价为多少元？多少元？若设销售单价x元，那么每件商品利润可表示为 元，每七天销售量可表示 为 件，一周利润可表示 为 元，要想取得6090元利润可列方程 .（x-40）300-10(x-60)(x-40)300-10(x-60)(x-40)300-10(x-60)=6090第7页问题问题2.已知某商品已知某商品进价进价为每件为每件4040元，元，售价售价是每件是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。市场件。市场调查反应：如调整价格调查反应：如调整价格，每，每涨价涨价一元，一元，每星期要每星期要少卖少卖出出1010件。件。该商品应定价为多该商品应定价为多少元时，商场能取得少元时，商场能取得最大利润最大利润？合作交流第8页问题问题3.已知某商品已知某商品进价进价为每件为每件4040元。现在元。现在售价售价是每件是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。件。市场调查反应：如调整价格市场调查反应：如调整价格，每每降价降价一元，一元，每星期可每星期可多卖多卖出出2020件。怎样定价才能使件。怎样定价才能使利润利润最大最大？第9页问题问题4.4.已知某商品已知某商品进价进价为每件为每件4040元。现在元。现在售价售价是每件是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。件。市场调查反应：如调整价格市场调查反应：如调整价格，每，每涨价涨价一元，一元，每星期要每星期要少卖少卖出出1010件；件；每每降价降价一元，每星期一元，每星期可可多卖多卖出出2020件。怎样定价才能使件。怎样定价才能使利润最大利润最大？第10页解：设每件涨价为解：设每件涨价为x元时取得总利润为元时取得总利润为y元元.y=(60-40+x)(300-10 x)=(20+x)(300-10 x)=-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x)+6000 =-10(x-5)2-25+6000 =-10(x-5)2+6250当当x=5时，时，y最大值是最大值是6250.定价定价:60+5=65（元）（元）(0 x30)怎样确定x取值范围第11页解解:设每件降价设每件降价x元时总利润为元时总利润为y元元.y=(60-40-x)(300+20 x)=(20-x)(300+20 x)=-20 x2+100 x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125（0 x20）所以定价为所以定价为60-2.5=57.5时利润最大时利润最大,最大值为最大值为6125元元.答答:综合以上两种情况，定价为综合以上两种情况，定价为65元时可元时可 取得最大利润为取得最大利润为6250元元.由由(2)(3)讨论及现在销售情讨论及现在销售情况况,你知道应该怎样定价能使你知道应该怎样定价能使利润最大了吗利润最大了吗?怎样确定x取值范围第12页（1）列出二次函数解析式，并依据）列出二次函数解析式，并依据自变量实际意义，确定自变量取值范自变量实际意义，确定自变量取值范围；围；（2）在自变量取值范围内，利用公）在自变量取值范围内，利用公式法或经过配方求出二次函数最大值式法或经过配方求出二次函数最大值或最小值。或最小值。第13页w 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元日用具元日用具,假如以单价假如以单价3030元元销售销售,那么半个月内能够售出那么半个月内能够售出400400件件.依据销售经验依据销售经验,提升提升单价会造成销售量降低单价会造成销售量降低,即销售单价每提升即销售单价每提升1 1元元,销售量对销售量对应降低应降低2020件件.售价售价提升多少元时提升多少元时,才能在半个月内取得最才能在半个月内取得最大利润大利润?解：设售价提升x元时，半月内取得利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20 x)=-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大=4500 答：当售价提升5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板牛刀小试第14页 某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平每一棵树平均结均结600600个橙子个橙子.现准备各种一些橙子树现准备各种一些橙子树以提升产量以提升产量,不过假如各种树不过假如各种树,那么树之那么树之间距离和每一棵树所接收阳光就会降低间距离和每一棵树所接收阳光就会降低.依据经验预计依据经验预计,每各种一棵树每各种一棵树,平均每棵平均每棵树就会少结树就会少结5 5个橙子个橙子.若每个橙子市场售若每个橙子市场售价约价约2 2元，问增种多少棵橙子树，果园元，问增种多少棵橙子树，果园总产值最高，果园总产值最高约为多少总产值最高，果园总产值最高约为多少？创新学习第15页小结小结1.正确了解利润问题中几个量之间关系正确了解利润问题中几个量之间关系2.当利润值是已知常数时，问题经过当利润值是已知常数时，问题经过方程来解；当利润为变量时，问题经过函方程来解；当利润为变量时，问题经过函数关系来求解数关系来求解.第16页反思感悟 经过本节课学习，我收获是？第17页课堂寄语 二次函数是一类最优化问题数学模型，能指导我们处理生活中实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学起源于生活，更能优化我们生活。第18页1.已知某商品进价为每件已知某商品进价为每件4040元。现在售价是每元。现在售价是每件件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。市场调查反应：件。市场调查反应：如调整价格如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出，每涨价一元，每星期要少卖出1010件；每降价一元，每星期可多卖出件；每降价一元，每星期可多卖出2020件。怎件。怎样定价才能使利润最大？样定价才能使利润最大？在在上上题题中中,若若商商场场要要求求试试销销期期间间赢赢利利不不得得低低于于40%又又不不得得高高于于60%，则则销销售售单单价价定定为为多多少少时时，商场可取得最大利润？最大利润是多少？商场可取得最大利润？最大利润是多少？能力拓展第19页 2.(09中考)某超市经销一个销售成本为每件40元商品据市场调查分析，假如按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每七天销量就降低10件设销售单价为x元(x50)，一周销售量为y件(1)写出y与x函数关系式(标明x取值范围)(2)设一周销售利润为S，写出S与x函数关系式，并确定当单价在什么范围内改变时，利润伴随单价增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超出10000元情况下，使得一周销售利润到达8000元，销售单价应定为多少？中考链接第20页