必修二线面垂直例题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

知识背景：1、线面垂直定义；2、线面垂直最基本性质；3、线面垂直判定定理。第2页例例1、三棱锥、三棱锥V-ABC中，中，VA=VC,AB=BC,K是是AC中点。中点。（1）求证：）求证：AC 平面平面VKB（2）求证：求证：VB ACABCVK第3页例例1、三棱锥、三棱锥V-ABC中，中，VA=VC,AB=BC,K是是AC中点。中点。（1）求证：）求证：AC 平面平面VKB（2）求证：求证：VB ACABCVK小结：小结：1、问题（1）线线垂直是经过平面几何知识处理。表达了空间向平面转化。2、问题（2）线线垂直是异面垂直，又转化为新线面 垂直处理；即：欲证线面垂直，需证线线垂直，欲证线线垂直，又需证新线面垂直。表达了空间关系相互转化。第4页变题一：空间四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD，求证：ACBD.变题二：判断：四边相等四边形，对角线相互垂直第5页练习练习1：（北京高考理科）如图，在四棱锥 P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，BAD=600，(1)求证：BD平面PAC；(2)略；(3)略。第6页PABCO例例2.如图，圆如图，圆O所在一平面为所在一平面为 ，AB是圆是圆O 直径，直径，C 在圆周上在圆周上,且且PA AC,PA AB,求证：（求证：（1）PA BC （2）BC 平面平面PAC第7页 思索：三棱锥中最多有几个直角三角形？思索：三棱锥中最多有几个直角三角形？第8页PABCO 思索：三棱锥思索：三棱锥P-ABC中最多有几个直角三角形？中最多有几个直角三角形？第9页例例3、已知直角、已知直角ABC所在平面外有一点所在平面外有一点P，且，且PA=PB=PC，D是斜边是斜边AB中点，中点，求证：求证：PD 平面平面ABC.ABCPD 证实：证实：PA=PB，D为为AB中点中点 PD AB，连接，连接CD，D为为Rt ABC斜边中点斜边中点 CD=AD,又又PAPC,PD=PD PADPCD 而而PD AB PD CD,CDAB=D PD 平面平面ABC第10页 证实线线垂直惯用方法：假如两条直线共面或能转化为共面，则转化为在平面内证实垂直关系，用平面几何知识证实垂直主要方法有：勾股定理，等腰三角形三线合一，相同三角形等；假如两条直线异面，又不便平移到一个平面内证实垂直，通常就再转化为证实平面内直线与已知直线所在某个平面垂直。即：经过另一组线面垂直证实线线垂直。第11页 小结：线面垂直证实难点突破因为线面垂直证实往往需要经过线线、线面垂直不停转化，所以我们一定要了解给出几何体中已经有垂直关系，进而寻找目标平面内与已知直线垂直直线。尤其是异面线线垂直证实有一定难度，经常要转化为先证一条直线和另一直线所在某个平面垂直。这个平面发觉至关主要。第12页练习2.如图,已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC求证：AC平面BDMMABCDO第13页练习练习3如图如图 平面平面、相交于相交于PQ，线段，线段OA、OB分别分别垂直平面垂直平面、，求证：求证：PQ ABPQOAB证实：证实：OA PQ OA PQ OB,PQ OB PQ 又又OAOB=0 PQ 平面平面OAB 而而AB平面平面OAB PQ AB第14页解题分析解题分析:第15页第16页解题小结解题小结:第17页