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第三章 磁 场
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)
1.自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的,很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献.下列说法正确的是 ( )
A.奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电现象和磁现象之间的联系
B.欧姆发现了欧姆定律,说明了热现象和电现象之间存在联系
C.法拉第发现了电磁感应现象,揭示了磁现象和电现象之间的联系
D.焦耳发现了电流的热效应,定量得出了电能和热能之间的转换关系
2.一个质子穿过某一空间而未发生偏转,则 ( )
A.此空间可能存在电场和磁场,它们的方向与质子运动方向相同
B.此空间可能只有磁场,方向与质子运动速度的方向平行
C.此空间可能只有磁场,方向与质子运动速度的方向垂直
D.此空间可能有正交的电场和磁场,它们的方向均与质子速度的方向垂直
3.关于磁感应强度B,下列说法中正确的是 ( )
A.磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关
B.磁场中某点B的方向,跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致
C.在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时,该点B值大小为零
D.在磁场中磁感线越密集的地方,B值越大
4.为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是 ( )
5.如图1,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流
I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内
的四点且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之间,b、d 图1
的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是 ( )
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
6.电磁轨道炮工作原理如图2所示.待发射弹体可在两平行轨道
之间自由移动,并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流
入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹
体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大 图2
小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出
射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的方法是 ( )
A.只将轨道长度L变为原来的2倍
B.只将电流I增加至原来的2倍
C.只将弹体质量减至原来的一半
D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其它量不变
7.如图3所示,一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上,杆与
水平方向成θ角,整个空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于
杆方向斜向上的匀强磁场,小球沿杆向下运动,在A点时的动
能为100 J,在C点时动能减为零,D为AC的中点,在运动过
程中 ( ) 图3
A.小球在D点时的动能为50 J
B.小球电势能的增加量等于重力势能的减少量
C.小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功相等
D.到达C点后小球可能沿杆向上运动
8.利用如图4所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒
子.图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸
面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d和d的缝,
两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q、具有不同
速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场,对
于能够从宽度为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是( ) 图4
A.粒子带正电
B.射出粒子的最大速度为
C.保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D.保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
9.如图5是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,
进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场
的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒
子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表
述正确的是 ( )
A.质谱仪是分析同位素的重要工具 图5
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小
10.如图6所示,匀强电场和匀强磁场相互垂直,现有一束带电粒子(不计
重力)以速度v0沿图示方向恰能直线穿过.以下叙述正确的是( )
A.如果让平行板电容器左极板为正极,则带电粒子必须从下向上以v0
进入该区域才能沿直线穿过
B.如果带正电粒子速度小于v0,沿v0方向射入该区域时,其电势能越来 图6
越小
C.如果带负电粒子速度小于v0,沿v0方向射入该区域时,其电势能越来越大
D.无论带正、负电的粒子,若从下向上以速度v0进入该区域时,其动能都一定增加
11.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,带电粒子仅受洛伦兹力的作用,运行的半圆轨迹如图7中虚线所示,下列表述正确的是 ( )
图7
A.M带负电,N带正电
B.M的速率小于N的速率
C.洛伦兹力对M、N不做功
D.M的运行时间大于N的运行时间
12.如图8所示,带电平行板中匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向水平向里,一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下,经过轨道端点P进入板间恰好沿水平方向做直线运动.现使球从轨道上较低的b点开始滑下,经P点进入板间,在之后运动的一小段时间内 ( )
图8
A.小球的重力势能一定会减小
B.小球的机械能可能不变
C.小球的电势能一定会减少
D.小球动能可能减小
二、计算题(本题共4小题,共52分)
13.(10分)如图9所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、
质量为6×10-2 kg的通电直导线,电流I=1 A,方向垂直纸面向
外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强
度每秒增加0.4 T,方向竖直向上的磁场中,设t=0时,B=0,
则需要多长时间斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2) 图9
14.(12分)如图10所示,一个质量为m,电荷量为q,不计重力的
带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v沿与x轴正方向成60°
的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出
第一象限.求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时
间. 图10
15.(15分)如图11,与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和
Ⅱ两个区域.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0
从平面MN上的P0点水平向右射入Ⅰ区.粒子在Ⅰ区运动时,
只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为
E;在Ⅱ区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为 图11
B,方向垂直于纸面向里.粒子的重力可以忽略,求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发
点P0的距离.
16.(15分)如图12所示,方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界,是一个半径为r的圆,
圆心O1在x轴上,OO1距离等于圆的半径.虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点,
在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的大小为E,方向沿x轴的
负方向,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.有一群相同的正粒子,以相同的速
率,在纸面内沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限,粒子的速度方向在与x轴成θ=
30°角的范围内,其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后,恰好在正
交的电、磁场中做直线运动.粒子的质量为m,电荷量为q(不计粒子的重力).求:
图12
(1)粒子的初速率;
(2)圆形有界磁场的磁感应强度;
(3)若只撤去虚线MN上面的磁场B,这些粒子经过y轴的坐标范围.
答案
1.ACD 2.ABD 3.D 4.B 5.C 6.BD 7.D 8.BC 9.ABC 10.ABD 11.AC 12.C
13.5 s
14. a
15.+
16.(1) (2)
(3)r+ ≤y≤r+
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
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