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数学教育研究方法数学教育研究方法与论文写作与论文写作 南京师范大学南京师范大学宁连华宁连华E-mali:E-mali: 第1页 教育既是科学又是艺教育既是科学又是艺术术 ;教育研究是基于实教育研究是基于实践、源自实践研究。践、源自实践研究。教育科研必须教育科研必须实事求是实事求是，做做真真研究，研究研究，研究真真问题，得问题，得出出真真结论，取得结论，取得真真结果。结果。第2页一、数学教育研究方法一、数学教育研究方法1.1.两种基本研究方法：两种基本研究方法：定性研究；定性研究；定量研究。定量研究。第3页2.适于中学数学教师研究方法适于中学数学教师研究方法 行动研究行动研究(action research)action research)行动研究意义行动研究意义：所谓行动研究所谓行动研究,就是就是“由教育情景由教育情景参加者，为提升对所从事教育实践理性认识参加者，为提升对所从事教育实践理性认识,为加为加深对实践活动及其依赖背景了解深对实践活动及其依赖背景了解,进行进行反思研究反思研究”；行动研究特征行动研究特征：行动研究者即是研究结果应用者；行动研究者即是研究结果应用者；行动研究多以实际问题处理为导向；行动研究环境行动研究多以实际问题处理为导向；行动研究环境是真实工作环境；研究问题或对象含有特殊性是真实工作环境；研究问题或对象含有特殊性(通通常限于本校甚至本班范围常限于本校甚至本班范围)；研究过程含有动态性；研究过程含有动态性；研究态度要客观；评论行动研究价值，重视对于实研究态度要客观；评论行动研究价值，重视对于实际情况所引发改变程度。际情况所引发改变程度。第4页 (1)(1)调查研究方法调查研究方法 问卷调查问卷调查 访谈调查访谈调查 测验调查测验调查 (2)(2)文件分析法文件分析法 (3)(3)案例分析法案例分析法 (4)(4)课堂观察法课堂观察法 3.行动研究几个常见方法行动研究几个常见方法第5页4.例析行动研究方法例析行动研究方法(1)(1)案例分析法案例分析法 案例分析法案例分析法是探究融合在真实生活背是探究融合在真实生活背景中某个现象景中某个现象经验方法经验方法，尤其适合用于，尤其适合用于现象与背景界限不清楚时候。现象与背景界限不清楚时候。从从1986年开始，案例分析法被卡耐基工年开始，案例分析法被卡耐基工作组推崇为教师教育关键，成为作组推崇为教师教育关键，成为“联结理论联结理论与实践，揭示教师在复杂认知活动中怎样利与实践，揭示教师在复杂认知活动中怎样利用高层次决议技能有效路径用高层次决议技能有效路径”第6页课前准备课前准备课堂观察课堂观察案例讨论案例讨论行动反思行动反思研究拓展研究拓展案例教学资源库案例讨论作业单数学问题教学法问题认知水平问题情感态度问题背景问题案例问题教授访谈同行点评学生反馈课堂观察数据教学注释案例评价背景介绍课堂片断1课堂片断2课堂片断3课堂片断4课后反思案例片段参加者个体经验参加者个体经验案例成为教师校本研修多功效平台案例成为教师校本研修多功效平台第7页课堂教学中案例问题课堂教学中案例问题1.教学法问题教学法问题，包含教学目标定位，重点难点处理，教学阶段划分与教学包含教学目标定位，重点难点处理，教学阶段划分与教学处理，教与学方式，教学组织形式，教师提问技巧，板书设计，计算机处理，教与学方式，教学组织形式，教师提问技巧，板书设计，计算机等教学技术利用，对教材内容处理，课题引进，课堂作业布置，因材施等教学技术利用，对教材内容处理，课题引进，课堂作业布置，因材施教，小组活动设计等教，小组活动设计等；2.数学问题数学问题，其中包含与本课题相关变式问题，扩展性知识，数学史知识，其中包含与本课题相关变式问题，扩展性知识，数学史知识，数学文化特点数学文化特点,逻辑背景，与当代数学联络，蕴含数学思想方法等逻辑背景，与当代数学联络，蕴含数学思想方法等；3.认知水平问题认知水平问题，详细包含对课堂教学认知水平界定，实施效果与课前设详细包含对课堂教学认知水平界定，实施效果与课前设计比较，造成课堂认知水平提升、保持、下降原因，学生思维调动，探计比较，造成课堂认知水平提升、保持、下降原因，学生思维调动，探究活动特征，问题处理策略，证实与推理水平等究活动特征，问题处理策略，证实与推理水平等；4.情感与态度问题情感与态度问题，包含课堂气氛营造，教师与学生、学生与学生之间感包含课堂气氛营造，教师与学生、学生与学生之间感情沟通，学科兴趣培养，对学科学习认识与态度，学习动机与自信心，情沟通，学科兴趣培养，对学科学习认识与态度，学习动机与自信心，课堂权威，学生主动参加程度等课堂权威，学生主动参加程度等；5.背景问题背景问题，包含问题情境设计，跨学科联络，与现实生活联络，例习题包含问题情境设计，跨学科联络，与现实生活联络，例习题背景水平（分四个层次：无背景、与学生个人生活相关背景、与公共常背景水平（分四个层次：无背景、与学生个人生活相关背景、与公共常识或职业领域知识相关背景、科学情境），背景与内容之间关系（是否识或职业领域知识相关背景、科学情境），背景与内容之间关系（是否有实质联络，还是仅仅穿上有实质联络，还是仅仅穿上“背景外套背景外套”），背景教学功效等），背景教学功效等。第8页新新课课程程课课堂堂教教学学案案例例框框架架案案例例编编号号案案例例名名称称数数学学内内容容案例焦点案例焦点基本问题基本问题热点问题热点问题数学问题数学问题教学方式教学方式概念了解技能训练问题处理情境设计数学探究数学应用代数思维空间观念推理证实小组活动变式教学技术辅助12345第9页开放题课堂教学案例框架编编号号案案例例名名数数学学内内容容案例焦点案例焦点教学功效教学功效数学问题数学问题教学方式教学方式发散思维合情推理数学探究实际应用代数思维空间观念推理证实小组合作变式教学技术辅助跨科联络户外活动12345第10页案例选题举例案例选题举例初中数学初中数学：1.勾股定理（勾股定理（数学文化，几何证实，搭建脚手架建构数学文化，几何证实，搭建脚手架建构数学，数学探究数学，数学探究）2.函数概念引入（函数概念引入（函数概念发展简史函数概念发展简史,变式教学，数学变式教学，数学应用，直观与抽象应用，直观与抽象）3.有理数运算（有理数运算（符号推理，寻找意义，铺垫符号推理，寻找意义，铺垫）4.叠报为梯登月球（叠报为梯登月球（问题情境，数感，想象，推理问题情境，数感，想象，推理）5.一元二次方程应用（一元二次方程应用（数学史，数学活动，体验中生数学史，数学活动，体验中生成成）6.到三角形三个定点距离之和最短（到三角形三个定点距离之和最短（研究性学习，特研究性学习，特殊到普通，问题意识，数学趣闻殊到普通，问题意识，数学趣闻）第11页高中数学高中数学:1.指对数函数指对数函数(研究方法、数学思想、信息技术研究方法、数学思想、信息技术等等)2.弧度制弧度制(数学史、类比法、探究学习数学史、类比法、探究学习等等)3.正态分布正态分布(统计思想、实践活动、数学应用统计思想、实践活动、数学应用等等)4.条件语句条件语句(情感态度、理念表达、应用意识情感态度、理念表达、应用意识等等)5.线性回归线性回归(思维参加、技术应用意识思维参加、技术应用意识等等)6.两角和余弦两角和余弦(情境创设、发觉法、预设生成情境创设、发觉法、预设生成等等)7.探究探究拓展题拓展题(教材研究、调察访谈教材研究、调察访谈等等)案例选题举例案例选题举例第12页(2)(2)课堂观察法课堂观察法 课堂观察课堂观察即是带着一些研究问题进入课即是带着一些研究问题进入课堂进行现场情景体验、数据采集、案例制作堂进行现场情景体验、数据采集、案例制作等研究活动。等研究活动。通常观察内容包含：通常观察内容包含：教学目标设计落实情况；教学目标设计落实情况；教学路线流程图；教学路线流程图；教师教学行为；教师教学行为；学生学习行为；教学中不一样阶段时间分配；教学中不一样阶段时间分配；教学过程中问题形式与质量；等等。教学过程中问题形式与质量；等等。第13页比如：观察教师提问方式。比如：观察教师提问方式。将课堂提问分为将课堂提问分为6种方式：种方式：管理性提问：管理性提问：勉励学生讲话（与学科勉励学生讲话（与学科内容无关）；内容无关）；机械性提问：机械性提问：简单地问询简单地问询“对不对对不对”、“是不是是不是”等；等；记忆性提问：记忆性提问：提问是唤起对学科知识提问是唤起对学科知识识记，不需要太多思索时间；识记，不需要太多思索时间；第14页 解释性提问：解释性提问：利用知识对问题做出阐述利用知识对问题做出阐述或说明，需要一定思索时间；或说明，需要一定思索时间；推理性提问：推理性提问：学生要经过逻辑推理得到学生要经过逻辑推理得到问题答案，普通需要较长时间；问题答案，普通需要较长时间；批判性提问：批判性提问：提出需要学生变换角度反提出需要学生变换角度反思，或是能够做出深层次思索问题。思，或是能够做出深层次思索问题。第15页 对两位教师在上述对两位教师在上述6种提问方式作编种提问方式作编码处理，得出各自在每一项目上次数和百码处理，得出各自在每一项目上次数和百分比率。比如：统计结果为教师分比率。比如：统计结果为教师A提问提问93 次，教师次，教师B提问提问46次，在次，在“机械性提问机械性提问”、“记忆性提问记忆性提问”和和“解释性提问解释性提问”方面，方面，教师教师A提问次数显著多于教师提问次数显著多于教师B，在，在“管管理性提问理性提问”和和“推理性提问推理性提问”方面；教师方面；教师B提问次数显著多于教师提问次数显著多于教师A；两个教师均；两个教师均没有没有“批判性提问批判性提问”；等等；等等。第16页第17页评价评价 该研究在比较教学流程和教师教学行为该研究在比较教学流程和教师教学行为时，采取是情境式分析，从教学过程时间时，采取是情境式分析，从教学过程时间次序上去进行描述，在教学情境中分析教次序上去进行描述，在教学情境中分析教师教学行为，这是质研究方式。在对课堂师教学行为，这是质研究方式。在对课堂时间分布讨论中，以量统计为论据，是定时间分布讨论中，以量统计为论据，是定量研究方式。在研究提问方式时，现有质量研究方式。在研究提问方式时，现有质分析又有量分析。整个研究设计合理，选分析又有量分析。整个研究设计合理，选择研究视角很好，分析问题比较客观、深择研究视角很好，分析问题比较客观、深入，其研究结果有一定理论和实践价值。入，其研究结果有一定理论和实践价值。第18页再如，启发式教学效能研究再如，启发式教学效能研究对比研究不一样课型启发式使用效能：对比研究不一样课型启发式使用效能：从课堂教学中启发式从课堂教学中启发式形式形式和和功效功效两个维度两个维度对启发式教学进行编码研究。对启发式教学进行编码研究。形式编码要素：形式编码要素：(1)(1)回答下列问题：个别提问，全班提问，追回答下列问题：个别提问，全班提问，追问，师生共答，老师自答；问，师生共答，老师自答；(2)(2)问题处理：学生作业，学生提问，学生讨问题处理：学生作业，学生提问，学生讨论，个别讨论，小组讨论；论，个别讨论，小组讨论；(3)(3)教师讲解：全班讲解，个别指导。教师讲解：全班讲解，个别指导。第19页 功效编码要素：功效编码要素：(1)(1)铺垫：联接，中间问题，问题情景；铺垫：联接，中间问题，问题情景；(2)(2)了解：学生读题，教师读题，学生解释，了解：学生读题，教师读题，学生解释，教师解释，演示；教师解释，演示；(3)(3)引导：分析关系，详细方法，普通规律，引导：分析关系，详细方法，普通规律，反思追问；反思追问；(4)(4)评价：暗示，点评，表彰，讲评。评价：暗示，点评，表彰，讲评。选取不一样课型分别从两种编码搜集选取不一样课型分别从两种编码搜集数据、分析结论数据、分析结论第20页形式编码数据统计形式编码数据统计第21页第22页功效编码数据统计功效编码数据统计第23页第24页 二二 数学教育论文写作数学教育论文写作 数学数学教育研究论文撰写在数学教育科研教育研究论文撰写在数学教育科研中占有十分主要地位，是整个数学教育科中占有十分主要地位，是整个数学教育科学研究中不可缺乏主要步骤。学研究中不可缺乏主要步骤。研究论文是数学教育科研结果最终表现研究论文是数学教育科研结果最终表现形式形式，可分为，可分为哲理型论文、试验汇报、经哲理型论文、试验汇报、经验总结、调查汇报、解题探索、教学案例验总结、调查汇报、解题探索、教学案例等等。第25页 教育科研论文教育科研论文（1 1）确定论文提要。）确定论文提要。撰写论文提要普通包含以下项目：撰写论文提要普通包含以下项目：题题 目（标题）目（标题）基本论点基本论点 内容提要内容提要 大项目（大段段旨）大项目（大段段旨）中项目（中段段旨）中项目（中段段旨）小项目（段中一个材料）。小项目（段中一个材料）。第26页我国习惯用提要表示系统我国习惯用提要表示系统 国际惯用点系统国际惯用点系统题题 目目：大大项项目：一、目：一、中中项项目：（一）、（二）目：（一）、（二）小小项项目：目：1、2、3 题题 目目：章：章：1 条：条：1.1 1.2 1.3 款：款：1.1.1 1.1.2 1.1.3 项项：1.1.1.1 1.1.1.2 第27页（2 2）论文基本结构：）论文基本结构：绪论绪论 本论本论 结论结论 绪论绪论（或序言、序言、引论）：（或序言、序言、引论）：是论文正文起始部分。是论文正文起始部分。它说明研究这一课题目标、理论和意义；它说明研究这一课题目标、理论和意义；对这一课题研究历史简明回顾；对这一课题研究历史简明回顾；简明介绍论文主要内容。简明介绍论文主要内容。绪论部份要写得极其简明扼要，在整篇绪论部份要写得极其简明扼要，在整篇论文中，所占百分比要小（普通字数在论文中，所占百分比要小（普通字数在200-400200-400字。）字。）第28页 本论：本论：是论文主体部分。是论文主体部分。这一部分详细阐述作者研究结果，尤这一部分详细阐述作者研究结果，尤其是详细叙述作者提出新、独创性东西。其是详细叙述作者提出新、独创性东西。应据论题性质或正面立论，或批驳不一样应据论题性质或正面立论，或批驳不一样看法，或处理他人疑难问题，尽可能周详看法，或处理他人疑难问题，尽可能周详地认证文中全部思想和新看法。地认证文中全部思想和新看法。这一部分是作者研究结果详细描述，这一部分是作者研究结果详细描述，表达论文学术水平，要全力把它写好。表达论文学术水平，要全力把它写好。第29页 本论内容安排和论证层次应有严格逻辑本论内容安排和论证层次应有严格逻辑性。论点和论据联络，叙述先后次序，文性。论点和论据联络，叙述先后次序，文章层层推理，都要依据事理内在规律，并章层层推理，都要依据事理内在规律，并考虑论证效果来组织安排。考虑论证效果来组织安排。做到纲举目张，做到纲举目张，环环相扣，环环相扣，使观点和材料有机地，富有逻使观点和材料有机地，富有逻辑地统一起来。辑地统一起来。针对中心论点所包括论题层次能够是针对中心论点所包括论题层次能够是“并列式并列式”安排，也能够是安排，也能够是“推进式推进式”：层：层层深入，步步发展。层深入，步步发展。也能够是也能够是“并列并列”和和“推进推进”式二者相式二者相结合。结合。第30页 结论：结论：是论文正文最终部分。它内容是论文正文最终部分。它内容与绪论相关，是围绕本论所作结与绪论相关，是围绕本论所作结束语，是对本论部分强调，但不束语，是对本论部分强调，但不是本论论点重复，而是一篇论文是本论论点重复，而是一篇论文要旨简明扼要提醒。它作为论文要旨简明扼要提醒。它作为论文收尾部分，应与论文开头部分相收尾部分，应与论文开头部分相呼应。呼应。第31页 (3)(3)主要内容：主要内容：作者对研究课题得出答案（结论作者对研究课题得出答案（结论性意见）；性意见）；对研究课题提出探究性意义（探对研究课题提出探究性意义（探索性看法）；索性看法）；对未处理问题提出某种构想；对未处理问题提出某种构想；或留下深入思索问题等等。或留下深入思索问题等等。第32页 论文格式：论文格式：标题标题摘要摘要关键词关键词绪论绪论本论本论结论结论参考文件和附参考文件和附录。录。什么是很好教育科研论文？什么是很好教育科研论文？普通说来，一篇文章只要反应自己普通说来，一篇文章只要反应自己教教学实践学实践，又有科学，又有科学理论依据理论依据，且有本身，且有本身创见或看法创见或看法者，便可视为很好论文。者，便可视为很好论文。第33页参考文件著录方式参考文件著录方式（1）图书著录格式）图书著录格式 序号序号 作者作者.书名书名M.版本（第一版略）版本（第一版略）.出版地：出版地：出版者，出版年出版者，出版年.参考部分起止页码参考部分起止页码 1 单墫单墫.解题研究解题研究M.南京南京:南京师南京师范大学出版社范大学出版社,.12-15（2）期刊著录格式）期刊著录格式 序号序号 作者作者.题名题名J.刊名，年，卷（期）：起止刊名，年，卷（期）：起止页码页码 2宁连华宁连华.基于数学探究教学设计研究基于数学探究教学设计研究J.教育理论与实践教育理论与实践,(3):23-25第34页 建建 议议 定阅关键期刊定阅关键期刊 数学教育学报数学教育学报（双月刊）（双月刊）天津师范大学天津师范大学 022-23766679 022-23766679 中国数学教育中国数学教育（月刊）（月刊）中国教育学会中国教育学会,东北师范大学东北师范大学 数学通报数学通报（月刊）（月刊）北京师范大学数学科学学院北京师范大学数学科学学院第35页
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