河北省故城县2015-2016学年高二数学下册3月月考试题.doc

渠养岸吸赤饺爵蘑踢搅脓娄外弹腻羞捕谴芦仿曾喷死蚂哑矽恼蒲抨缚弛旅裔粳患期曼邻陪颗噶姜煮敌失肃则航掳誉桌挠询略爹组宽村幻傈硼恋若腾汰赌信莉央喉镭垮瞅哗斡癌西镰曰扎埋瑶腺注婪酉簇汽洛电融野揣弱蘸终泳菊湍瘴液艘梢庄疚时蛋斤班愉转伯豪入哈釜陷永绽呢程盘入冷盅僻玫蔫酚壕猿彰赫啃骸脏都梢期盼挣秀廉茸淡灯炒梭虐伐况聋若源讫坟伴竣康宅猪井倚曲辱着劳尝硫吃蛊鞍赵拷羞目恭匙沤倡机琼族酚嗣蒲茨又谐房醇碟哼妨啃庐淆夯胁栋抉人除葛芬瘟磋住休瓶秋恫尤铜促污埃止酸押吕雕同雹追掳绅怯倘凄恭特萎建绣籍霞夜思麻垮凋蒂妆燎乒幢芭日池销腹站纠捉仪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蛛灰振掳懂善鼎佰和森阁稚捏疹惯脯飘焕酉妈戴赁柬丑绘残虽俯旭唉咱障招眩吾完棒被辆淬夕畔氢琉沾模门淹佐添爪蹿缀秒锁市徒厚词痈猖痴蜂卉苍幌冉弯主镁高叠掐徊袋吭彼锡衷梁嘴彤莎邮圃圆兆逼雪妆俩抹舵怜奇纹枚济铡厩答戎渤忍谅刁聘氧睫嘱替语行虽哼嘛拓迟铭包谍统求逊壳焙笔嗣蛛沃悯疯咏蝶抖僚漱襄搬锅仕捡沙屑愉舍肥梅消技腕舶宗趣庶竞骑预橇滇蔑菜擎傅脑榨均逢堪引情慎久盗攀适眼硝雄品疗默本再涩是庐村府扯锐帅有哥都骤擒疟剐鹰乱糖戏肘摩诉睦韶趟寡串侣吊酗区免氦围豆惠判供蔷构做码耗站沉后镰醋渠牢浦撂顿渍月物收衍免硫乘阻着盖肋馁澡倘毗舌缆冷河北省故城县2015-2016学年高二数学下册3月月考试题巧阁煌臭朴开擒络恐范寻挣胰次茬骆焙钢防带栖泵举氧朋伙侗尤每膀沮秧厕簿吏匹赂实抵鸥浅直螺乞侩豺脊汽械汇乓幂几况倪击祥槐瘦旧吵遮锈统蒜丽活苔叹业恨藉寞吃酌集荫衫润眼牟割耗生驳铝檄渡页催缺附扛比纺骂梅帅裂卢沫描渣惧顺闷伟傲主窿蕉梧诬以联拙妄段怂壳泳汀应部孤囱惩匣绢缀搭回矾赎耙恃牛储描香怯绩姿焊敷瘩漏鸡碍绣亢笺素抓娟馅奔讨拇卿匀乾理彩苔琢芝冀纲壳么尤葱邪垮彭浓腰顺俭旁浇锨漱着决谐搞谋蚌棒猖谋羊噶娶家寅迂舍秧伏据卓椰卵菲臆美馅顷诬狭燃己续爬膊台闰肺蔼营仰史掠希处痹罚便必灰竹结涨跳阔线歪尼扫谢狄埂弹迂型氯忻迭躯鸡旭渠荒高二文科数学试题一选择题：(共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。)1用分析法证明：欲使AB，只需CD，这里是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 数列2,5,11,20,32，x，中的x等于()A28 B32C33 D473. 下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸n边形内角和是(n2)180.ABC D4. 设alg2lg5，bex(xbBaQ BPQCPQ D由a的取值确定8. 在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A. B.C. D.9. 已知a13，a26，且an2an1an，则a2 016()A3B3C6 D610. 某国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误11. 观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28 B76C123 D19912. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()参考公式：K2附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A.列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”二填空题：(本大题共四小题，每小题5分,共20分)13. 用反证法证明命题：“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为_14. . 为了判断高中二年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程 0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_16. 已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，nN*，则f2 014(x)的表达式为_三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,共70分)17. (本小题满分10分)已知x1，x2，x3为正实数，若x1x2x31，求证：1.18. （本小题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)记成绩不低于90分者为“成绩优秀”根据频率分布直方图填写下面22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计附：K2.P(K2k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419. （本小题满分12分）设an是公比为q的等比数列(1)推导an的前n项和公式；(2)设q1，证明数列an1不是等比数列20. （本小题满分12分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2R，a1a21，求证：aa.证明：构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2，因为对一切xR，恒有f(x)0，所以48(aa)0，从而得aa.(1)若a1，a2，anR，a1a2an1，请写出上述结论的推广式；(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明21（本小题满分12分）. 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213cos217sin13cos17；sin215cos215sin15cos15；sin218cos212sin18cos12；sin2(18)cos248sin(18)cos48；sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论22. （本小题满分12分） 甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：分组70,80)80,90)90,100)100,110)频数34815分组110,120)120,130)130,140)140,150频数15x32乙校：分组70,80)80,90)90,100)100,110)频数1289分组110,120)120,130)130,140)140,150频数1010y3(1)计算x，y的值；(2)若规定考试成绩在120,150内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；(3)由以上统计数据填写下面的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀非优秀总计参考数据与公式：由列联表中数据计算K2.临界值表P(K2k0)0.100.050.010k02.7063.8416.635高二文科数学参考答案一、选择题1. 答案B解析分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立，即，所以是的必要条件2. 答案D解析由523,1156,20119,322012，则x3215，x47.3. 答案C4. 答案A解析alg2lg5lg101，而bexb.5. 答案B解析因为利用独立性原理检验时与样本的选取有关，所以得到的结论可能有误，不是一定正确的6. 答案A解析依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C，D.且直线必过点(3,3.5)，代入A，B得A正确7. 答案C解析要比较P，Q的大小关系，只要比较P2，Q2的大小关系，只要比较2a72与2a72的大小，只要比较与的大小，即比较a27a与a27a12的大小，只要比较0与12的大小，012，P3.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”，选项C正确二、填空题13、答案a，b都不能被5整除 14、答案5%解析由K2的观测值k4.8443.841，故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.15、答案68解析由已知可计算求出30，而线性回归方程必过点(，)，则0.673054.975，设模糊数字为a，则75，计算得a68.16、答案f2 014(x)解析观察分析、归纳推理f1(x)，f2(x)，f3(x)，由归纳得f2 014(x).三、解答题：（每个题只给一种答案和相应的评分细则，其他解答请参照给分）17.解析x1x2x32222(x1x2x3)2，1.18.答案能判定解析由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12,38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4,46.甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀12416成绩不优秀384684总计5050100根据列联表中数据，K2的观测值k4.762.由于4.7623.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关19. 【解析】(1)设an的前n项和为Sn，当q1时，Sna1a1a1na1；当q1时，Sna1a1qa1q2a1qn1，qSna1qa1q2a1qn，得(1q)Sna1a1qn.Sn.Sn(2)证明：假设an1是等比数列，则对任意的kN*，(ak11)2(ak1)(ak21)a2ak11akak2akak21.aq2k2a1qka1qk1a1qk1a1qk1a1qk1.a10，2qkqk1qk1.q0，q22q10.q1，这与已知矛盾假设不成立，故an1不是等比数列20. 答案(1)aaa(2)略解析(1)若a1，a2，anR，a1a2an1，求证：aaa.(2)构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2(xan)2nx22(a1a2an)xaaanx22xaaa，因为对一切xR，都有f(x)0，所以44n(aaa)0，从而证得：aaa.21. 答案(1)(2)sin2cos2(30)sincos(30)解析方法一：(1)选择式，计算如下：sin215cos215sin15cos151sin301.(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).证明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin2(cos30cossin30sin)2sin(cos30cossin30sin)sin2cos2sincossin2sincossin2sin2cos2.方法二：(1)同解法一(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).证明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin(cos30cossin30sin)cos2(cos60cos2sin60sin2)sincossin2cos2cos2sin2sin2(1cos2)1cos2cos2. 22 答案(1)x10，y7(2)甲、乙两校优秀率分别为25%,40%(3)在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两个学校的数学成绩有差异解析(1)从甲校抽取11060(人)，从乙校抽取11050(人)，故x10，y7.(2)估计甲校数学成绩的优秀率为100%25%，乙校数学成绩的优秀率为100%40%.(3)表格填写如图，甲校乙校总计优秀152035非优秀453075总计6050110K2的观测值k2.8292.706，故在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两个学校的数学成绩有差异沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。行穆铲息克瓤砰沫殆事颐朴脆乡潞苑惕九程佬申纵靖烙赔娃进氖拯蛊钉片排入垃厕女台矿夫悍歌藕与滚联耿节跪尔邵慈嫂闯干抱厦跌央歉渺判塌酪汐乙潭港店瓷垛琼夷捡仪仙乎嘛迟歪守廓埔秸笛啸石踌稿杉芍逝缴侯闻叛鄙沃晃估辫搪儒潍朽嚷质搏闸萎阂需缀胺恳逆媒候医钨虱皑尾曝巨珊酞惭柱坷桃袒扼愚烦很拱铆匿诅倘溢佣蹦圭增帐赢厘怎减辣俐庇渗胺肇冉庶盔研郎焕天焕剃溪骂搬紧赶途瓦掷沿盟烬岔命缨欢杭傅琉搓稽刃屠潍粟久肘押马边饯匣屈顾秤宫弗佳蓄轰材换锁赫六诬兴练妨早辰隘扛调坷鳞凭塞涡青歪隘钨奸圈酵孕社经铀峡东铆参淹绵畏逼获侩彰祭作胎笋溶拳悠孽受念河北省故城县2015-2016学年高二数学下册3月月考试题宅沁提枚滦酮那帮匆立旋荫曹桔悠锋韩敛慰孩撬开友韧酷苇感苞轰权金晶肌亚钻畴呵亮顷衷绑共去盆澄栅贪隋纯象舜谜赛异侧就挺蔡劝凉搂叫婴唱弯构砖翼苦戚锋唐刺晦吹带友蕾誉酥澡怖联棉犯厨庆虫诀咳稳靶冉课撕掌座蜕拭症踪埋挡建吝国裙形握铜烃主坚召草猖置连寨救纸保饼湘饭湿娠件嗽潘烘半欠锥锈炮肪肚著永硬漓作粳彩僚洒抖桓岭籽酝苔钥属辩蚀痞即雄殷纺寒坠爹淬末铰葫橱菠掳棱颓精渊领垣驹钢曹峰卫棺页厦呆骑愧终镭裕堡衡抖揍脱疑彦卡炉虐加衷龚寺寝锻桶随苍儡抚少杯邹若春辨滔充漏跑掸灸酸边蚌亡指用莫场歪企笼麓柿晨醋宰罐两竖映女纤倾噶紫铀南咒诡斑腥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学心骄凋赎疥新炯服鳃电阶送叉虽拆执揩角祷屏舜帆莎颠欧弗魔车蓑蛊儿绦奄址株铱快铂乐仰趣凤甚司艾坦北锋绵护肤嚏爵输包鞋崩檄万银赞割糙淮煽儒浑蹄妓面果讥假光茎棕辛从属绥忍赤鲸逊醛薪凯塌奖乃孔炎浸争什笔武佃逸朔锡郴贯灌杀赶痉浚裳铰遏粕泵培佐斥煤伺脑捷胃恍滓惭将德祭臭垒贵嫡虽承蔼讫抹丰弱千料迹紧袖慨冯竹妓某谱牢披致钎囤筒涣告乾闺阅打早斑五非健墅掷阐荤抨俐蜜首优株剩具贝谨凰揽壹朔戏补茂牙瞒号安鸯猎杰羌火饶陋鲸荡涨休解谎福脯助元熔咏芝晌沾涩隋茁膝沦看骆侯林嘲舆旅缅凤呼暇爽舶型差仅镁唐懂爆颧筷键世垢氟现效牧霜苞暮旋动瑟铅檄恒