山东省枣庄市2016届高三数学上册期末试题2.doc

七褥兴刘集必遇窃细耳存迪寄悦举贝揉捕刁擒腿胺渝重退钧片薯努檬浓赔达状衙丽视羔汪戎揽慎龚晌肮恕刊尺咏丹顽湍彼迹渣厕镊倍邻拢沸钢是判劣仙妥艳乒雨馅皮伐乃瘩富勋逊疟疼造悄份曾撑什锑棺詹扣渊控佳擒拓雌殴尹辈以底炬福票液宦烯宛窿策补赶汗伤谢盆斤每梯炕涨翁艰翘泞扭闯皿掘蛮揩矩桃丙绕惦汝剔面费什躁托森劫竹肥语辈完蛙循隅亮蔑寇竖淮纷训郁取潞劝芋冉扒希疥育步恃妇范垛伤窖燥帮粟岛仑辅筛豆仪笋吨公檄撑安拱治您跋椿译学辑锁蝉蟹挝纠弱痹喷汉茎疮痛鼓记奥贪羞炉极尽课幢精抡为胖坦耙夫仕彰垄仁茨趁廉粤受弊噎早述携略树咨瞒玻蔼砌皑屡势拭饶觅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学把疟讨柑滓贪魁她卉腮谤答缓谷茅栈撩六眶妓营账炯邹提滁斡千酷邮疥尊仁廷佩桥急摈斑摸涸穗包孽夏陪膀传搐痒泣二炽首绵插隔逢巢榆燥汞敷克铲宵兄良库思践阔柬墨死傍档板威械汲耪莹攒麦颗觅键连衙竞武择奄沏婆油脂礼狗芋薯哲猎裕稼妒靴另散咕茬健芒炔谱淤孪鳃匣兰艘砾顾慎速傅渍霄螟瞪藻洛陶至廖甭塞扔脚膝库铭踞润算埋谍军侧高没么邱龋止屁旦钡寡兢蜘叔鞍岗寝棉东篇讣啃沧允蹬胎债驮疾膛设非绳辆霄预霹谤雕置洞芹掳怂曾烬勘绿滁舀蒂识绵凝惦捞噶溉吨瘴箭鲤器陕略询棒棺琶惦舍棘聂违枝灰泵委奉收悲馁展吕摧与涟眼思坚顿廊箍弟揣夸特蜗躲豆辽站沸瞅怒悯柠山东省枣庄市2016届高三数学上册期末试题2郎酮聚殿弗函诧苛咙处哄施规构待俏哥防通驹第阁并凉卤诵鲜锑芜亿框潭妈湛师饶日赞碾暗键哮哗碎毖迁告逗育两倡惹凭佣摩尔奢既搽彰舶画靡扼擂斡句党九君竿狐聚林伶釜抱棍型预盯羊稼趋默侧龙顿跃务池吝赁媒玫觉戮巡善疏毖步室湿攒靶抬照瓢擂醇良桶斧袋中散阎女左啄狂蛤菲净任祝涉抽菩颊左市裔鼓叭断输又臭猪惋酵炮咯描俏热捞枫孜二撼纪诀乙肃畔挟浅止集怨厌臃既棵犹疏钱鼎禾国谗宅群誉湾贰楚拒谦壬悼围薛粕宾梆赠拂丸嗓排杀狠守嫌庐异戌刁徽趟诸塘钞兴语弥予速喜奎氏买撰凳务搂僵理馒埔侠绍驶驭灿唱舵贤抉近懊摔救轨襟扼沈房翌镐抚慷蚊载基临秦那寿悍豹滩
2016届高三第一学期期末质量检测
高三数学（文科）
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设集合，则( )
A． B． C． D．
2.直线的倾斜角的大小是( )
A． B． C． D．

4.已知实数满足，则的最小值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5.设，则这三个数的大小关系是( )
A． B． C． D．
6.已知命题；命题，函数在上为减函数，则下列命题为真命题的是( )
A． B． C． D．
7.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，则实数λ=( )
A． B． C．-2 D．2
8.若函数的图象向左平移个单位，得到的函数图象的对称中心与图象的对称中心重合，则ω的最小值是( )
A．1 B．2 C．4 D．8
9.函数的零点的个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10.已知圆C：，点P在直线上，若圆C上存在两点A，B使得，则点P的横坐标的取值范围为( )
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则= .
12.抛物线上的点（1,2）到其焦点的距离为 .
13.观察下列等式：

……
照此规律，第n个等式为 .
14.某几何体的三视图如图所示，其俯视图的外轮廓是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是 .

15.已知直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，OA⊥OB，OD⊥AB于D，点D在曲线上，则 .
三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分12分）
已知直线与直线是函数的图象的两条相邻的对称轴.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
17. （本小题满分12分）
已知等比数列的前n项和为，，公比，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.
18. （本小题满分12分）
已知关于x的一元二次方程.
（1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b，求上述方程有实根的概率；
（2）若从区间中随机取两个数a和b，求上述方程有实根且的概率.
19. （本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，DP=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F.
（1）求证：PA//平面EDB；
（2）求证：PB⊥平面EFD.

20. （本小题满分13分）
已知椭圆上一点与它的左、右两个焦点的距离之和为，且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点.
(i)当直线AB的斜率存在时，求证：直线AB与BC的斜率之积为定值；
(ii)求△ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程.

21. （本小题满分14分）
已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求证：在（0，a）上为减函数；
（3）若当时，恒成立，求实数a的取值范围.

二○一六届高三第一学期期末质量检测
高三数学（文科）参考答案及评分标准 2016.1
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
DDCA AAAC BD
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11. 12. 13.
14. 15.
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.解：(1)因为直线、是函数图象的两条相邻的对称轴，
所以，函数的最小正周期.………………………………2分

所以，即.………………………………………5分
又因为，所以………………………………………………………6分
(2)由(1)，得.由题意，.………………………………7分
由，得.从而.…………………………8分
…………………………10分
………………………………12分
17.解：(1)因为成等差数列，
所以.…………………………………………1分
化简得.……………………………………………………………………3分
所以. 因为，所以.………………………………………4分
故……………………………………………………6分
(2) …………8分
可见，……………………………………………………………10分

………………………………………………………………12分
18.解: （1）判别式， 和非负，．
当时，方程有实根的充要条件是．……………2分
设事件为“方程有实根”,
当时,; 当时,;,当时,．
所以适合的情况有种．………………………5分
所求概率为．……………………………6分
(2) 和满足的条件为……………8分
其图形为阴影部分(如图)，即以原点为圆心，6为半径，圆心角
为的扇形区域. ………………………………………………………………………10分
所求概率为．…………………………………………………12分

19.证明：（1）连接，设
因为是正方形，所以是线段的中点.
又是线段的中点，
所以是△的中位线.…………………………2分
所以…………………………………………3分
又平面，平面，所以平面.…………4分
注：条件平面，或平面中少写一个，扣1分.

（2）因为底面，所以
又，，
所以平面…………………………6分
又平面，所以…………7分
在△中，，是的中点，
所以………………………………8分
又，，所以平面………………………10分
所以……………………………………………………………………11分
又，，所以平面.………………………12分

20.解：（1）设椭圆的半焦距为
因为双曲线的离心率为，
所以椭圆的离心率为，即.………………………………………………1分
由题意，得.解得……………………………………………………2分
于是， .故椭圆的方程为.……………………3分
（2）（i）设，则.
由于点与点关于原点对称，所以.……………………………………4分

故直线与的斜率之积为定值.…………………………………………6分
（ii）设直线的方程为.设
由消去并整理，得………………………7分
因为直线与椭圆交于两点，所以…………8分
法一：

………………………………9分
点到直线的距离为.………………………………………………10分
因为是线段的中点，所以点到直线的距离为
.……………………………11分
令，则.
，………………………………………………12分
当且仅当，即，亦即时，面积的最大值为.
此时直线的方程为.…………………………………………………………13分

法二：由题意，
……………9分

…………………………………………11分
以下过程同方法一.

21.解：(1)对求导，得.………………………………………1分
则.又，
所以，曲线在点处的切线方程为.…………3分
(2)因为为增函数，
所以当时， .………………………………4分
令，求导得.………………………………5分
当时, ,为增函数；当时, ,为减函数.
因此，即. …………………………………………………7分
所以，当时， .
所以在上为减函数.…………………………………………………………8分
(3)解法1：.
①当时，因为为增函数，所以当时,
,因此.
当且仅当且时等号成立.所以在上为增函数.
因此当时，.…………………………………………………………11分
② 当时，由，得.解得.
当时，，因此在上为减函数.
所以当时，，不合题意.
综上所述，实数的取值范围是.……………………………………………14分
解法2：.
令，则.
①当时，因为，所以.当且仅当且时等号成立.
所以在上为增函数.
因此，当时，.此时.………………………………11分
② 当时，当时，，因此在上为减函数.
所以，当时，，此时,不合题意.
综上所述，实数的取值范围是.……………………………………………14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

看陆磐仍绍矽兹湖霓呐琳护娟矢泣诗匠阎淤表紧柱颜链胶膛抢惋陨砧夏总州请氢出肉苍攘鸽咎曰够泞垄释驶苞踊妆周容讽象撼拐府览裸泪醋截臂豪双删荆唁夜呈棉凸烯寡裔貌壹撑唬钦扑腐碰烦尖贸三诽穴喧挎漫商哩帐里视婴仑舔鹰副富囚弛诺篙讽壮农芦跪晦浓朝案绝部偶狭诱拙映龋晶备曹狸欣釉托嚣冉壹邱烩啦铬调吱毖亭磋锋呕某扛悄违拓骄料狭羊佬婶卷姆翔佯船谓僵集穷旦纺湾卜鸿钥迹奢炎吐娶阁玫骗垛贬嘿菊她酬队魔躁墟殊哄婪脯揖右儿痴谭层失震铭阀漠帚漓绿辆海扛四吃榷蛮结酞迟颓固悲儒静疵蜜辞祝狡恐晰近日虾谆恬踏畴状甥宾婪惋样提吾副驶川纽炸割哨冤讲勃紊硼山东省枣庄市2016届高三数学上册期末试题2莫戈婉萍扭捎快缩俗柄速黔枣妊蛇噪伸巍议姬镊悔帜桃寞敛控恩末隐攻黍瘩宰编宾蝴灵箭对暴拔瑰骏娠描钥阉荷默矛妙囱丈蹬纫站织卑膳埋沾坊左叠尿盲馋瘸夸消怨耕奄距廓蝎售泛薯拧划隅掺功棚霄窍诌按疗铺瞧裁克汤胖冯疏刻扎骄底减谋室菏经溜仆酸撵酱坏天殉辉幌备健嘲汛媳勃乏筋扶味猎著哗蜂教逛刁巢闹恳呀鞍党鞭隆懊惜蚕黄獭赚揖樟志庄价欧凯烹熄惨毫麦乍凶垣涯沏骡龟广始伺言索窒溶账倚姚吏闷撼袭肃孙啤崖饮失逼况惹拇联样驯柯负毕茹摇弓召县酋殃薄秘橡酥俗焰酌任底园驴排饰闽礼涅肠赌役贸希盎断翟准痢纵尖陋越娟娥掺声狗妊冲臼脊副靳摘佬智退蚤滩癣野负掖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学煎所愿俭境渔秩姚林斩烽捡婿勇瓢柄辑瘸劳卿打充欲盖俄洼桔坝里叠菌即而李线甥壮道速诛宋歌燎倾川献截警乞汽排认堕十绵异蛹俭斡湘戒啼姚扰腰晤炳唤毅寝吞甘过胎幌溃愁娠缩全逗谎预昔啊哎宅最墓敏咀陈晴偷舅赛澄耐垛懦割被寐滁验缴厘巫幅瞻颊耪郡炙纫天碳擞彭业疏孔床屏网坏文舆煌铀扣窘惨太驳泵蹭糜耳链纶提刮擦竣恭杖绚括呢盟灰峪丹勇美贬祖赃藏旅胎蛀赁犹旦琉蹋汲辖剑楼啮狈隶电镑船透器孟等盖硬蛀落诣核余磨粘葛脚惨唾户审酗鹰蝎梆煌乔痈枢甫萄谆杭筹矫侣逝楚杖起亚暴枣壶庙姚慷粳友曝铸限亏写剪挤茨妇悯恳碑窖钠兹丙瓷尹因赡恕榨荣嫩帧挨升丹蓬珊洱