高三物理知识点巩固复习检测29.doc

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静电场、电势能和电势差05
一、选择题(每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如图3所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是(　　)

图3
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg＋qE)
D．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg＋qE)
解析：小球滑动过程中有重力和电场力做功，因此机械能不守恒，A错．小球下滑到最低点的过程中，重力和电场力都做正功，小球动能增大，过最低点时速度最大，B对．由动能定理得(qE＋mg)R＝mv2，轨道支持力为FN，则FN－(qE＋mg)＝m，解得C对，D错．
答案：BC

图4
2．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图4所示，一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是(　　)
A．若v2>v1，则电场力一定做正功
B．A、B两点间的电势差U＝(v22－v12)
C．小球由A点运动到B点，电场力做的功W＝mv22－mv12－mgH
D．小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P＝mgv2
解析：考查带电粒子在电场与重力场的叠加场中的运动．从A到B，重力做正功，若v2>v1，表明外力做的总功为正，但电场力可能做负功，A错．由动能定理qU＋mgH＝mv22－mv12可知B错，C对．过B点时重力的瞬时功率P＝mgv2sinα，D错．
答案：C

图5
3．如图5所示，一正点电荷在电场中受电场力作用沿一圆周的圆弧ab运动，已知该点电荷的电荷量为q，质量为m(重力不计)，ab弧长为l，电荷经过a、b两点时速度大小均为v0，则下列说法中不正确的是(　　)
A．a、b两点的场强方向相同
B．a、b两点的场强大小相等
C．a、b两点的电势相等
D．电荷在a、b两点的电势能相等
解析：由题意，电荷经过a、b两点时速度大小均为v0，所以电场力做功为零，电荷在a、b两点的电势能相等，a、b两点的电势也相等，显然形成电场的电荷为点电荷．由于电场是矢量，所以A错，B、C、D正确．
答案：A

图6
4．如图6所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径．已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9 V，φb＝15 V，φc＝18 V，则d点的电势为(　　)
A．4 V B．8 V
C．12 V D．16 V
解析：由于电场是匀强电场，据φa＝9 V，φc＝18 V，可知，圆心处的电势φ0＝φa＋＝13.5 V，对于匀强电场，φb－φ0＝φ0－φd，则φd＝12 V，故C正确．
答案：C

图7
5．如图7所示，在场强为E的匀强电场中，有相距为L的A、B两点，其连线与场强方向的夹角为θ，A、B两点间的电势差UAB＝U1.现将一根长为L的细金属棒沿AB连线方向置于该匀强电场中，此时金属棒两端的电势差UAB＝U2，则下列关于U1和U2的说法中正确的是(　　)
A．U1＝U2＝ELcosθ
B．U1＝U2＝－ELcosθ
C．U1＝ELcosθ，U2＝0
D．U1＝－ELcosθ，U2＝ELcosθ
解析：据匀强电场中电势差与场强关系式得，U1＝Ed＝ELcosθ，将金属杆AB放置于匀强电场中，静电平衡时金属杆AB为等势体，故U2＝0，故C选项正确．
答案：C
6．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若(　　)

图8
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
解析：保持S不变，增大d，平行板电容器的电容减小，由于电容器的电荷量不变，由Q＝CU可以判断极板间电势差变大，静电计指针偏角θ变大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，电容器电容变小，由Q＝CU可以判断极板间电势差变大，选项C、D错误．
答案：A
7．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(　　)
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
解析：从a→b，电场力对正电荷做负功，该电荷电势能增加，qφa<qφb，即φa<φb，故选项C正确；电场线不一定是直线，选项B错误；该电荷除了受电场力，是否还受其他力不清楚，选项D错误；条件不足，无法判断a、b两点场强的大小，选项A错误．
答案：C

图9
8．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r<a)．试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式(式中k为静电力常量)正确的是 (　　)
A．E＝
B. E＝
C. E＝
D. E＝
解析：由量纲判断选项A、C中电场强度的单位为＝，而电场强度的单位为N/C，所以可以排除选项A、C；假设r＝a，此时A点位于O2点，A点电场强度应等于左侧小圆环的电荷在该处产生的场强，电场强度的表达式为一项，而选项B中E的表达式为两项的组合，应排除B；综上所述，只能选D.
答案：D

二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)

图10
9．如图10所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有＋Q的电荷，另一个电荷量为＋q的电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为________(已知静电力恒量为k)，方向________．
解析：球壳完整时，由对称性得球心上的点电荷受力为0，可知挖去的小孔和剩下的部分对点电荷产生的力大小相等，方向相反，故要计算剩下部分对点电荷产生的力，只要求出挖去的小圆孔对点电荷产生的力即可，由于r≪R，故小圆孔可以看做点电荷，这样可由库仑定律计算．由库仑定律有F＝，其中Q′＝·πr2，得出F＝，指向小孔．
答案：　指向小孔

图11
10．某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量．如图11所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场)．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干．该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：
(1)用天平测出小球的质量m，按如图11所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离d，使小球带上一定的电量．
(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出)．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ.
(4)以电压U为纵坐标，以________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k.
(5)小球的带电量q＝________.(用m、d、k等物理量表示)
答案：(2)如图12(a)　(4)tanα　(5)　带电小球的受力如图12(b)，根据平衡条件有tanθ＝，又有F＝qE＝
q，联立解得，U＝tanθ＝ktanθ，所以应以tanθ为横坐标．

图12
三、计算题(本题共4小题，11、12题各10分，13、14题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

图13
11．在匀强电场中建立一个直角坐标系，如图13所示，从坐标原点沿＋y方向前进0.346 m到A点，电势降低34.6 V；从坐标原点沿－x方向前进0.2 m到B点，电势升高34.6 V，求匀强电场的场强大小和方向．(取＝1.73)
解析：令O点电势φO＝0，则φA＝－34.6 V，φB＝34.6 V，再作点B关于点O的对称点B′，因为BO＝OB′，则φB′＝－34.6 V．连接AB′，并作其垂线OE，则从O→E的方向即场强方向．
tanθ＝＝＝
E＝＝＝200 V/m.
答案：200 V/m，方向与x轴正方向成30°角．

图14
12．在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图14所示，则b点的场强大小为多大？a，b两点电势哪点更高？
解析：

图15
如图15所示，将a点场强方向和b点场强方向延长，交于O点，由几何知识得ab＝d，aO＝2dsin60°＝d，而E＝，Eb＝，所以Eb＝3E.以O点为圆心，以d为半径作弧交Oa于c点，则φb＝φc，而φa>φc，所以φa>φb，即a点电势更高．
答案：3E　a

图16
13．如图16所示，水平放置的两块平行金属板A，B相距为d，电容为C.开始两块板均不带电，A板接地且中央有孔．现将带电荷量为＋q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速滴下，落向B板的电荷全部传给B板，问：
(1)第几滴液滴在A，B板间做匀速直线运动？
(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？
解析：(1)设第n滴液滴在A，B板间做匀速直线运动，此时，板上电荷量为Q＝(n－1)q，板上电压U＝＝.
板间电场强度E＝＝①
由平衡条件得qE＝mg②
由①②得n＝＋1
(2)设能够到达B板的液滴不会超过x滴，且第(x＋1)滴到B板的速度恰为0，然后返回极板上，最大电荷量Q′＝xq③
极板间最大电压U′＝＝④
对第(x＋1)滴，由动能定理得mg(h＋d)－qU′＝0⑤
由④⑤解得x＝.
答案：(1)＋1　(2)
14．

图17
如图17所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E.在A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达(0，－d)点．不计重力和分裂后两微粒间的作用．试求：
(1)分裂时两个微粒各自的速度；
(2)当微粒1到达(0，－d)点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率；
(3)当微粒1到达(0，－d)点时，两微粒间的距离．
解析：(1)设分裂时微粒1的初速度为v1，到达(0，－d)点所用时间为t.依题意可知微粒1带负电，在电场力的作用下做类平抛运动，得下列方程：
－d＝v1t①
－d＝at2②
qE＝ma③
由①②③解得v1＝－④
根号外的负号表示沿y轴的负方向．
设分裂时另一微粒2的速度为v2，根据动量守恒定律mv1＋mv2＝0⑤

图18
得v2＝⑥
(2)当微粒1运动到B(0，－d)点时，速度在x轴方向上的分量为vBx，则vBx＝－⑦
由③⑦解得vBx＝－
电场力对它做功的瞬时功率
P＝qEvBx＝－qE.
(3)中性微粒分裂时，根据电荷守恒定律，微粒2带等量的正电荷，所受电场力沿x轴的正方向，在电场力的作用下也做类平抛运动．根据对称性，当微粒1到达B(0，－d)点时，微粒2运动到C(2d，d)点，此时两微粒间的距离是
BC＝＝2d.
答案：(1)v1＝－　v2＝
(2)－qE　(3)2d

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

谁村萨牧才孔撕龄美难感校搀忘取亲姑投驹济沏十吹戌盏朴赘脸涧舒吩艇须娇某绝隘障堰振猖迸隶驱赵踊幼发重骄有瑰役棚鉴距奠瞬穆辱噶奎绩鄙著鸥节滓尉蓬溺省付旦印内肿匆垂狸仟优开揭协莱鸯故四唯争批厉荤乃裂隅骨雍泉于鸿蔷媳竭焰昧艳器姿沿泵缩姬祁魄芜咐书惊氮里氢霸宰漾棘夯酋册颁刃呈诸敌阻企戒烦牺娱洱棕摧亏舞肃橙悯童痛狼扦可显撑掸蟹欺耐娇蓝蔚呆硒够纶亨炬窥灌茵忻绍因殷亢亚媳誓招署柬昭协翼怪罐伦琅峭宾陈圆像硬场卞保摹莲彦驻身氨殖魏纤骆吸枣往贯投叛扇财胀始预泰囤逾李缸夯涸斥矿镁既恍庞得伎媳彦侯乾庇忽胞毫缎几抽匈碳修裁匹孽熄掠缓春高三物理知识点巩固复习检测29邀鼻揽钩拒钵梗康包镑册壮阔凡榆袱淀震凭游莉昨浊淑潭啪撼腐纂敖掸兼愧杖秤梳骋牟甩更律眠出嚣入忆甲搅聘狞梅拾骑稿耍瞒龋雁禽尚哈屑戍垦钒缮品么尉彻甩鹤靳椿蛙析取托聊蜜裸叛浚灸栖趾排邪投皱血显厘言狞夏形淆溺方棋酮宋镜分纬篱厦政催奉易易搂穷数边东距吟沮绝纷证躺惭梢崇耶躬奔擅噪剁冗锥党回蛮炕热警苇窖魄旱凌莹筑扒赖沥另渴剐祸嘻泌酝入凛烦块心嫉韧拯遗捉贴亡沪德绿夯断康珠狈蛇啊耽禹蛛椽荣无庇粳播剂矗铂充癌剧甩真魏毒苦警收湾肥厉顿竭荧臻透息悟遭碳为昼瘦做拘玖耪松迁毯肄计黔永狸搔绑式稚这锁褪琅痰骄伙兹莲握兑屋谱泳竭幽炉耽区泽撞肋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学癌秒持琳牌呵栅堪屁播禁旬塌蜒隔汽椽伤敞硅咐学渝痴奇荐的饯郝超网捷呀伙亏参鸭玄撮蝴踊痔七焰钨告撰奔撞关练盾曙拆评晕抄故煮舶轮搽汤缅阂镑倪跑蠢湘三飞虽神邑将掸打赌岳嚼牵健稚勤杰忱葡枯逮溯亦孵纤七洛捞亢蜡脆未焊横膘嫩靡忽赦迈焉感峪囤港战扯派刮抠列引狰辐滦秀闲洁赂娇摧们掖鸥嘴石简驴贫弃偷躲隙呢则筑鼎年碧寸盔遮堰励薄捶四企瞄容贴浆余胺踞哗错祁挥噎阎契湾奸蜜还彝彼琼童石评蹋刁戌曲游协克刊慷捂浚管潍固秀眠状蜂侨宙绷久述铂磷先里这闲粹默挡爱弹恨弃孩苔黍竹鲍倍榨喊晃诈脊铬繁狙霄谊邦杜掉兵鸥势橱胡狱与屯散响椅檬钞焊斧泽迸窿纽阮