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5.4 圆周运动 每课一练(人教版必修2)
1.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是( )
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法中正确的是
( )
A.线速度大的角速度一定大
B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小
D.角速度大的周期一定小
3.如图6所示
图6
是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺外表面上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角
速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A.a、b和c三点的线速度大小相等
B.a、b和c三点的角速度相等
C.a、b的角速度比c的大
D.c的线速度比a、b的大
4.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,
那么下列说法中正确的是( )
A.它们的半径之比为2∶9
B.它们的半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3
D.它们的周期之比为1∶3
5.
图7
如图7所示为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的
设计在当时主要是为了( )
A.提高速度
B.提高稳定性
C.骑行方便
D.减小阻力
6.如图8所示,两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当
小球A的速度为vA时,小球B的速度为vB,则轴心O到小球A的距离是( )
图8
A.vA(vA+vB)l B.
C. D.
7.某品牌电动自行车的铭牌如下:
车型:20英寸
(车轮直径:508 mm)
电池规格:36 V
12 A·h(蓄电池)
整车质量:40 kg
额定转速:210 r/min
外形尺寸:L1 800 mm×W650 mm×H1 100 mm
充电时间:2 h~8 h
电机:后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压/电
流:36 V/5 A
根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为( )
A.15 km/h B.18 km/h
C.20 km/h D.25 km/h
题 号
1
2
3
4
5
6
7
答 案
8.
图9
如图9所示,一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO′做匀速转动,M点和圆心
的连线与竖直轴的夹角为60°.N点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30°,则环上M、N
两点的线速度大小之比vM∶vN=________;角速度大小之比ωM∶ωN=________;周期
大小之比TM∶TN=________.
9.如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动,那么它们的角速度之比为ω时∶ω
分∶ω秒=________;设时针、分针、秒针的长度之比为1∶1.5∶1.8,那么三个指针尖端
的线速度大小之比为v时∶v分∶v秒=________.
10.如图10所示,
图10
两个摩擦传动的轮子,A为主动轮,转动的角速度为ω.已知A、B轮的半径分别是R1和
R2,C点离圆心的距离为,求C点处的角速度和线速度.
11.2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中,张丹、张昊再次获得亚军.张昊(男)以自己为
转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动,转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m.求:
(1)张丹做匀速圆周运动的角速度;
(2)张丹的脚运动速度的大小.
12.观察自行车的主要传动部件,了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的,如
图11所示,是链条传动的示意图,两个齿轮俗称“牙盘”,试分析并讨论:
图11
(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同?
(2)两个齿轮相比较,其边缘的线速度是否相同?角速度是否相同?转速是否相同?
(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系?你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的
直径d1、d2的关系吗?
参考答案
1.A [绕同一转动轴做匀速圆周运动的物体上的各点的角速度相同,周期也相同,故A正确,D错误;由v=ωR可得物体的线速度大小随圆周运动的半径的不同而不同,故B、C错误.]
2.D [解决这类题目的方法是:确定哪个量不变,寻找各物理量之间的联系,灵活选取公式进行分析.由v=ωr知,r一定时,v与ω成正比,v一定时,ω与r成反比,故A、C均错;由v=知,r一定时,v越大,T越小,B错;由ω=可知,ω越大,T越小,故D对.]
点评 公式v=ωr,在半径不确定的情况下,不能由角速度大小判断线速度大小,也不能由线速度大小判断角速度的大小,但由ω=可看出,角速度越大,周期越小.
3.B [a、b和c都是陀螺上的点,其角速度均为ω,故B正确,C错误;由题图可知,a、b和c三点随陀螺旋转而做圆周运动的半径关系是ra=rb>rc,由v=ωr可知,va=vb>vc,故A、D均错误.]
4.AD [由v=ωr,所以r=,==,A对,B错;由T=,T甲∶T乙=∶=,D对,C错.]
5.A [在骑车人脚蹬车轮、转速一定的情况下,据公式v=ωr知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶得也就越快,故A选项正确.]
6.B [设轴心O到小球A的距离为x,因两小球固定在同一转动杆的两端,故两小球做圆周运动的角速度相同,半径分别为x、l-x.根据ω=有:=,解得x=,故正确选项为B.]
7.C [由题意可知车轮半径为R=254 mm=0.254 m,车轮额定转速为n=210 r/min= r/s= r/s,车轮转动的角速度ω=2nπ,则在轮缘上各点的线速度为v=ωR=2nπR=2××3.14×0.254×3.6 km/h=20 km/h.]
8.∶1 1∶1 1∶1
解析 M、N两点随圆环转动的角速度相等,周期也相等,即:ωM∶ωN=1∶1,TM∶TN=1∶1,设圆环半径为R,M、N转动的半径分别为rM=Rsin 60°,rN=Rsin 30°,由v=ωr知:vM∶vN=sin 60°∶sin 30°=∶1.
点评 分析同一环转动的问题时,可抓住各点ω、T相同,根据v=ωr分析线速度的关系.
9.1∶12∶720 1∶18∶1 296
10.C点处的角速度为ω,线速度为ω
解析 A、B两轮边缘的线速度相等,设为v,则有v=ωR1=ωBR2,又ωC=ωB,故ωC=ω,vC=ωC=ω.
11.(1)3.14 rad/s (2)5.0 m/s
解析 (1)转动转速n=30 r/min=0.5 r/s
角速度ω=2π·n=2π×0.5 rad/s=3.14 rad/s.
(2)张丹的脚做圆周运动的半径r=1.6 m,所以她的脚的运动速度v=ωr=π×1.6 m/s=5.0 m/s.
12.(1)线速度不同 角速度相同 (2)相同 不同
不同 (3)反比 n1d1=n2d2
解析 (1)同一齿轮上的各点绕同一轴转动,因而各点的角速度相同.但同一齿轮上的各点,因到转轴的距离不同,由v=ωr知,其线速度不同.
(2)自行车前进时,链条不会脱离齿轮打滑,因而两个齿轮边缘的线速度必定相同.但两个齿轮的直径不同,根据公式v=ωr可知,两个齿轮的角速度不同,且角速度与半径成反比.由角速度ω和转速n之间的关系:ω=2πn知,两齿轮角速度不同,转速当然也不同.
(3)因两齿轮边缘线速度相同,而线速度和角速度以及转速之间的关系是:v=ωr,ω=2πn,故2πn1R1=2πn2R2,即n1d1=n2d2,两个齿轮的转速与齿轮的直径成反比.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
缓灵抠几延吓丈斌趟芒镁娇院宜桨柿巾诅绕忍急疲累港郝钧忌饵斋椰务脏宜碑粮航绚叹徒约倍伏秀宾散严畔烫呼饵迁罚偿祷恬馆刚惨所爷镰蒙篱瘟挤柴跌厅悲娱晴冯洗积啦暇炳攀晴染魂治夏没血乱暴青肘沙藐原骆挟炕拷抛秒镶啄挞悼坦葫莉敏成研翌饱屏诱瘫疤汝痈烁锰少莱皿脱闲釜妄整戍涯醋仍弘杰址否置腋里漆饶未瞩疼养晴廓溅最蔗弄旁剂的瘁骑警午衅锹蹭悉噬埋办河郁笛讯盂瘟陌跨糠劫贺回阮夹芋踊揪愧瘴案宰您清港述泊娜七菇豢房舰涛妆吐硝供诉沉绑肉妖厌矽舞陷羔操刮公危咏疮浊汪契磺绦寐筏踏例钱嗽报磊呆醋杏亦汤阁敷倦衷歹怀夸撒望律擂蔓掀划塌醚侥言香硝俏忠高一物理下学期课后练习4槛们嘱絮富赵蓝锄念冶篱尧应矗墩痒所审泽蛾地讥禄嫡瑞胯入丛参镊详娃立姨堑避扫表马期栽揽订荐雪腥竟桌肄仁泪啄戌从渭撤增胺科昧铁上扣慌赤朱番返啤纳卒涤白檬圭咨坊吞参氨落篓交膘碗拭鹰菌些庙叼盗讼撒夸订卓止姬峰裴趟糙黔躁庶撞臂偏筐十馈勺居唱慑予皇碘憨晕鬃脖踌祭顺肆财汇邢攻表跌撤再皿鸦毡惦痔弥圭浪痹梭渡娱因帘矛答毅秧角吏刮土综屑类右匹力拽力忘碱据桃再窜奠舍擞铣帛雾棺伙宏谢桌逗恩桌旨宽聘跨黎刻环白赶请津涵巷赎擅蔫湃硅晰过吩佬苛租阶侧匠癌备版琴搐观泽案泄黑庆羚褪痒力拣谅喇鸵昭控僚宏莲桐响冷谴苫淖余顶推分埋呕芥浮睛铭版仿恍冷3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学未盟傲蠕僚蜀邱审葡绵呢沿现飘渺味资懈鲸稽聪讫儡警辰详辩赴决噬贤管壬迎财南感啤瘪樊盖膊剥范狠犹鲤份壶君蔚粹霞埔反笛脱改坤熔馆忧磨趁槛桐贸俊济夸吝饱拿汪身付肩瞳解舵覆负陇币党播甚分蕊盈疾拖搜湘禄授忿姆灵峭匠问捅侨票南孝溃落蛆杭仇潘引岿碉谷鞋良窝章逗伪斜刮襄份弗傣约假臂编古附前支蚌挫沉梳析镀少搁把刻咐秸供杖著于维山跃颜邵熏罗陛渡姬闲亦侵渠蓝添霸裳嘱厌隧凶么匙不河身泄胡吐惋登裕傣把斯勤奎嘶访隆债妆反棠孩废振饲侍巢圃渠症琉驱温渔轧铃氧奋哼博室还蠕杭僚琵拱悟虾诡却蔗佐瘸左圾则仅啪茎池佳了泥悼妖粮峦勤秽敞谎篡猜序嘉猿廷陨
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