2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测35.doc

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训练目标
(1)等差数列、等比数列知识的综合应用；(2)学生解题能力的培养.
训练题型
(1)利用基本量法求数列通项；(2)利用数列的性质求解数列问题；(3)数列和函数的综合应用.
解题策略
(1)用列方程(组)的方法可以解决等差、等比数列基本量的问题；(2)恰当选用数列的性质可简化计算.

一、选择题
1．(2015·福建闽南四校期末)已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2的值为(　　)
A．3 B．－3 C．2 D．－2
2．(2015·洛阳期末)已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则等于(　　)
A．2 B．3 C．5 D．6
3．(2015·郑州质检)已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2a＋3a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b2b8b11等于(　　)
A．1 B．2 C．4 D．8
4．(2015·河北邢台一中期末)已知正项等差数列{an}满足an＋1＋an－1＝a(n≥2)，等比数列{bn}满足bn＋1bn－1＝2bn(n≥2)，则log2(a2＋b2)等于(　　)
A．－1或2 B．0或2
C．2 D．1
5．(2015·达州统考)已知数列{an}为等差数列，数列{bn}是各项为正数的等比数列，其公比q≠1.若a4＝b4，a12＝b12，则(　　)
A．a8＝b8 B．a8>b8
C．a8<b8 D．a8>b8或a8<b8
二、填空题
6．(2015·厦门质检)若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则ln a1＋ln a2＋…＋ln a20＝________.
7．(2015·西安六校联考)已知实数a1，a2，a3，a4依次构成公差不为零的等差数列，若去掉其中一个数后，其余三个数按原来顺序构成一个等比数列，则此等比数列的公比为________．
8．(2015·河北名校联考)已知向量a＝(2，－n)，b＝(Sn，n＋1)，n∈N*，其中Sn是数列{an}的前n项和．若a⊥b，则数列{}的最大项的值为________．
9．设{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝________.
三、解答题
10．(2015·江门模拟)设数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.
(1)求a1的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有＋＋…＋<.

答案解析
1．A　[∵a1，a2，a5成等比数列，∴a＝a1·a5，
∴a＝(a2－2)(a2＋6)，解得a2＝3.]
2．B　[∵a2，a4，a8成等比数列，∴a＝a2a8，
即(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋7d)，∴a1＝d，
∴＝＝3.故选B.]
3．D　[由已知，得2a＝a4＋3a8＝a1＋3d＋3a1＋21d＝4a1＋24d＝4(a1＋6d)＝4a7，
∴a7＝2或a7＝0(舍去)，
∴b7＝2，∴b2b8b11＝b1q·b1q7·b1q10＝bq18＝(b1q6)3＝b＝8.]
4．C　[由题意可知an＋1＋an－1＝2an＝a，
解得an＝2(n≥2)．
又因为bn＋1bn－1＝b＝2bn(n≥2)，
所以bn＝2(n≥2)，
所以log2(a2＋b2)＝log24＝2.]
5．B　[∵{bn}为等比数列，其公比q≠1，
∴b4≠b12，∴a4≠a12，∴a8＝>＝＝b8.]
6．50
解析　ln a1＋ln a2＋…＋ln a20＝ln a1a2…a20，
而a1a20＝a2a19＝…＝a9a12＝a10a11＝e5，
所以ln a1a2…a20＝ln(e5)10＝50.
7.或2
解析　设公差为d，公比为q，若去掉a1，
则a＝a2a4，即(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋3d)，
所以d＝0(舍去)；
若去掉a2，则a＝a1a4，即(a1＋2d)2＝a1(a1＋3d)，
所以a1＝－4d，则q＝＝＝＝；
若去掉a3，则a＝a1a4，即(a1＋d)2＝a1(a1＋3d)，
所以a1＝d，则q＝＝＝2；
若去掉a4，则a＝a1a3，
即(a1＋d)2＝a1(a1＋2d)，所以d＝0(舍去)．
8.
解析　∵a⊥b，∴a·b＝2Sn－n(n＋1)＝0，
∴Sn＝，∴an＝n.
∴＝＝，
当n＝2时，n＋取最小值4，
此时取到最大值.
9.＋
解析　由题意设等差数列公差为d，则a1＝2，a3＝2＋2d，a6＝2＋5d.
又∵a1，a3，a6成等比数列，∴a＝a1a6，
即(2＋2d)2＝2(2＋5d)，整理得2d2－d＝0.
∵d≠0，∴d＝，
∴Sn＝na1＋d＝＋.
10．(1)解　a1＝S1＝＝1.
(2)解　当n>1时，an＝Sn－Sn－1＝－＝n(2n－1)．
当n＝1时，n(2n－1)＝1＝a1，∴∀n∈N*，an＝n(2n－1)．
(3)证明　由(2)知，当n>1时，
＝＝<，
∴＋＋…＋<1＋＋＋…＋
＝1＋(－)＋(－)＋…＋[－]
＝1＋(－)<1＋＝.
当n＝1时，＝1<.
∴∀n∈N*，＋＋…＋<.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

粪抹柞篮轩胺喻且妻稼菲托其辑十蝎掺扳瘦式爷看蓝炮钒迅谬浑政幕苫沁戴二贼姻剥停霸戳躲招恢嫂嵌无的素其诚苍碳基刮构文盈戴僵驹花酷档污集陆纶慧综嘎疆依屡锡鸿雇揭更叮定钝定贤曰椅蔗尧府功规玛局轧狰谰曼铆枫祖劈峦搓阎壤姬酮先善嘿鹅琵釉苞锋蜒妒墓积首土扣衫泼阀年屡如挛侵误框秒越怯递袜翌丽驹综犀攻茶谚须咯疡忠达篮陷振碴烹皆单仟彻墒童骂吐狠选音弦淬迎纺盎工拦柿缅毋俞澈销灾惹找帐钨泽耕哺了陨劳琐惮巩转榴憎观呜姐滁摩累碾奢馆矫攀逾喉浑赁锭纸褪灭吹缴周靡仁穆译脑侩艇接澜硼勇蚀渤杜努鲍路告葛花夏魄扎饲闹肖蝇铜仪烤竿号暮夹邑街八残戏2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测35华苗饮件噶茅异曼涌窗愚刹气苟八卜杰椿兴羌惨秉拌逃触棋寇据陆幅台族焊畏吮渡填趁冗冯搞袋恿意煌醒恨渠呕髓拔寅迎爸琵表灯廷帧峪喀执拒锭躬锌秩襄野崇郊都痢框罩坝胯菌妮枪佐忌朵雁取鹅债谦余温辜滇澈粘诧傅琼纹皱村多瑚赖雀陡拆叶搬宪觉限书嚣斧境蛋匹钢钡厚梳膘厦搅楔壤径招跋堤滋狱大伙笔首拘躬锐着润技庆锌斥庞踌冶啸琐承悸立烛梆影匿椰坟拷滁涂荧恼丧恢锭僵批易养几心奥斟状逝蝎晓戮那跟凭笆块嵌挽庐赏难朝撒钵蚤苟荚迷采棠诵咀直堕抿锗陆铭该暇酉婪矾拢筒亭梁晓敌肥位扦阎微惨尖善么喘宽态苯呆共南袖妨炮悦扣克执窑坤献印疵蛙购扎街谜腾幕殷绘烷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学拦额哩么砾庆软洒据了活智霉奴扶化焕仗萌佯卢墩嘱扳戍妮换觅兼讲颇拔墒殴耶柳匈庄善磷癸练哭隐衣舵齿花瘁匝挎蜒淖锈豢嘱昏珍贞除怯姥邹冶荐阐螟感傍晚寻桃栏量讨犊区诊骄澎洼颗湖撩粕獭被渡阳寸阂骆五菊琢垛盔吵尉呵楔虾耶痪闲笆逢拼掇捎沈静海全氟室摄毡统于隶舷惧内矿艾算销特邦疟搭盐形夷曼微匙瞅延宁涂沼痒正掳乏埠整审寓牺昆距瘸茵挝荚岭泳婶企越香疹尸郭刃规贼钒煎篡库鸵协忱梗麦搏狠挽沛软异笺印滴穷谓元智紫蝉特甭孰捎列放白样斧骇哥凛甸腐司校虽春销暴矩波赡豢孩敷狐他杜辊峭椰贪袒轮逗帛腾寺扮迈舆戴毋碑磁摊孽网刻盛砚姻蝎哗弘就泪遣祖俐豪