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6.6 角的大小比较
1.如果∠A=60°24′,∠B=60.24°,∠C=60°23′24″,那么下列关系中正确的是(C)
A.∠A>∠B>∠C B.∠A=∠B=∠C
C.∠A>∠C>∠B D.∠B=∠C>∠A
2.钝角减去锐角所得的差是(D)
A.锐角 B.直角
C.钝角 D.以上三种都有可能
3.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在(A)
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC
C.∠BOC<∠AOC D.∠AOC=∠BOC
4.下列说法中正确的个数是(B)
①直线MN是平角
②两个锐角的和不一定大于90°
③两个钝角的和不一定大于180°
A.0 B.1
C.2 D.3
5.一条射线绕它的端点先按逆时针方向旋转75.5°,再按顺时针方向旋转15°30′,则射线后来位置与原来位置所成角的度数是(C)
A.90.8° B.90°35′
C.60° D.60.2°
6.若α是锐角,β是钝角,γ是直角,则α,β,γ的大小关系是(D)
A.α>β>γ B.β>α>γ
C.γ>β>α D.β>γ>α
7.下列说法正确的是(A)
A.小于直角的角叫做锐角
B.小于钝角的角是锐角
C.大于平角的角叫做钝角
D.大于直角的角叫做钝角
8.若两个角的和为180°,则下列说法正确的是(C)
A.这两个角都是锐角
B.这两个角都是钝角
C.一个角是钝角,一个角是锐角或两个角都是直角
D.以上说法都有可能
(第9题)
9.如图,∠AOB是直角,∠AOC=38°,∠COD∶∠COB=1∶2,则∠BOD等于(C)
A.38° B.52°
C.26° D.64°
10.下列四个图形中,能判断∠1>∠2的是(D)
11.下列各角中,属于锐角的是(C)
A.周角 B.平角
C.直角 D.平角
12.用一副三角尺画角,则这个角的度数不可能是(B)
A.15° B.55°
C.75° D.135°
13.如图,已知∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE,则∠AOD=__3__∠AOB,∠AOE=__2__∠AOC,∠AOD=____∠AOE.
(第13题)
(第14题)
14.如图,射线OB,OD都在∠AOC内,试比较下列每组角的大小关系:∠AOB__>__∠AOD,∠COD__>__∠DOB,∠AOC__>__∠BOD,∠AOC__>__∠AOB.
15.如图,长方体纸箱的表面有__24__个角,它们都是__直__角,以A为顶点的角有__3__个,以AB为边的角有__4__个.
(第15题)
(第16题)
16.如图,OC⊥OD,∠1=35°,则∠2=__55°__.
17.已知O是直角∠AOB的顶点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是(D)
A.∠AOC一定大于∠BOC
B.∠AOC一定小于∠BOC
C.∠AOC一定等于∠BOC
D.∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC
18.已知∠ABC是平角,过点B任意作一条射线BD,将∠ABC分成∠DBA与∠DBC两个角.
(1)当∠DBA是什么角时,∠DBA>∠DBC?
(2)当∠DBA是什么角时,∠DBA=∠DBC?
(3)当∠DBA是什么角时,∠DBA<∠DBC?
【解】 (1)当∠DBA是钝角时,∠DBA>∠DBC.
(2)当∠DBA是直角时,∠DBA=∠DBC.
(3)当∠DBA是锐角时,∠DBA<∠DBC.
19.已知α,β都是钝角,甲、乙、丙、丁计算(α+β)的结果依次为26°,50°,72°,89°,其中包含正确的结果,那么你认为正确的结果可能会是谁给出的?说出你的理由.
【解】 乙的结果正确,因为α,β都是钝角,故180°<(α+β)<360°,于是可知30°<(α+β)<60°.
20.回答下列关于钟表上时针与分针所成角的问题:
(1)上午7时整,时针与分针成几度角?
(2)当时间为2点32分时,时针与分针的夹角是多少度?
(3)一天中有多少次时针与分针成直角?
【解】 (1)上午7时整,时针与分针成30°×5=150°角.
(2)在2点32分时,时针与12点构成的角度是2×30°+32×0.5°=76°,分针与12点构成的角度是32×6°=192°,从而,2点32分时,时针与分针的夹角是192°-76°=116°.
(3)一天24 h中时针转2圈,分针转24圈,所以分针要超过时针24-2=22(圈).分针每超过时针一圈,前后各有一次垂直,∴一天中有22×2=44(次)时针与分针成直角.
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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