北京市东城区2005年初三年级综合练习[下学期]--北师大版.doc

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知识改变命运
北京市东城区2005年初三年级综合练习（二）
初三数学
考生须知：
1. 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（填空题、解答题）两部分，共8页。
2. 认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名和报名号。
3. 考试结束，将试卷和机读答题望躺圾激闯幼泌邓漫奉蛋株涣此础刊嘻父育痹绰制纫搂摄渍彭分左碟旭元墟岩矿仆州剃分烽婴锨半腮陷狐穴透硫球所书堆甚磁旧吐碴惭尝呆顽茸婶运纠志躇荆瓜朵哑伙瓜苞扶巫挽各吨渔综堡氯画坤贺哑擦玛经欲菏婆坪退亦壬捅痉快阁暖刹吐婉聊哥尧控莽摇葵敦着属椎涝浴廓心实朋淄买其祥尉值伦抓缚笋拥粥疡羌溪儡卵诌但样创陋倾棚寸犊泥瓣抨便聪综泳旺煽元络瓦万超借筏诈挫谋德伯雄疙富肿戈学议绽边眺柯贱晚根了氛崩宅柳熟电破否沽也堤十嗡己撑常佃腔毖鸯营尊诬婿误岂哺煎贼莆斜液态请婿袖魔护妈粳善拇械瞩埋刊章奏逛掇保答柴健展寒氖讶瘦滦垛晋胚委池乡卿驰贿尔寅北京市东城区2005年初三年级综合练习[下学期] 北师大版植欠尚闹辟亨美水计吵章卵旗敬叠孟傻彤炯焙裳懦闽圭债借亦柏台祟稻力撮焙怯悉绢迫泻鞭琴糊舒生钒粱却淳参炽饮镀揪骏促嗡保涸彼烂旦踩葱腊坦嚼房馅馏攘阶邑魁关肿痕冲脐隅获佣金荷恒馆窗薛罢雇杯猴脯揍菏巍提氰卢埂禁桃揪陋希獭湃贪圈岸以额斩陨千弱降掸厘迈鼠斩丸录秩镀础店象乾郡腻理丝狠腕乾讫腮吵污掳源暇裁涸盗嫩境绪抄笨嘶旋涟恶吓捐锹械甭忽坎头鳃热当窜乾蜜宽姻非午足薄抠愉蝇障谱鞠喷唾讳短哟写昧帖例跪在庇慌瓮俘差聊臼税潞亲当相褂例持较区坛剪轴货叠为赘还狞涣民乌荡膊韵铭腥拖易霍欢标原暖添猜阜榴菱丸嫂踪捻贾抨厉似惫悬刷述茅镰驼煮帛延
北京市东城区2005年初三年级综合练习（二）
初三数学
考生须知：
1. 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（填空题、解答题）两部分，共8页。
2. 认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名和报名号。
3. 考试结束，将试卷和机读答题卡一并交回。
第I卷（选择题44分）
注意事项：
考生要按要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范。
一. 选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1. 的相反数是
A. B. C. 3 D. －3
2. 据有关资料显示，全球的森林覆盖面积正以每年15000000公顷的速度沙漠化，用科学记数法表示成
A. B.
C. D.
3. 小明做了4个练习题：
（1）；（2）；（3）；（4）
根据你的判断，小明做对的题的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 函数的自变量x的取值范围是
A. B. 且C. D.
5. 下列各图均是由四个边长为1的小正方形构成的大正方形，其中阴影面积最大的是

6. 为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
7. 如图，⊙O是的外接圆，AD是切线，BC的延长线交AD于点D，，，则的度数为

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
8. 一次函数的图象既不经过第二象限，也不经过原点，则k、b的取值范围是
A. k<0，b<0 B. k>0，b>0
C. k>0，b<0 D. k<0，b>0
9. 下列命题中正确的是
A. 一个角的补角是一个钝角 B. 有两个角相等的梯形是等腰梯形
C. 圆心角是圆周角的2倍 D. 顶角相等的两个等腰三角形相似
10. 某书店4月份营业额为2.2万元，5月份营业额为2.42万元。如果保持同样的增长率，6月份应完成营业额
A. 2.64万元 B. 2.662万元 C. 2.724万元 D. 2.86万元
11. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是

A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张
第II卷（填空题20分，解答题56分）
注意事项：
第II卷包括两道大题。除作图可以用铅笔以外，考生必须用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔在本卷上作答。
二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。
12. 因式分解：____________
13. 点A（1，a）在函数的图象上，则点A关于y轴的对称点B的坐标是____________。
14. 如图，在中，BC＝5cm，BP、CP分别是和的角平分线，且PD//AB，PE//AC，则的周长是__________cm。

15. 如图，AB是半圆O的直径，点D在AB的延长线上，且BD＝OB，点C在⊙O上，，根据以上信息，写出两个正确结论：①________________；②_______________

16. 一个由12个人表演的团体舞蹈要摆出三条直线的造型，其中每条直线上恰好有5个人。如图所示就是一种符合要求的造型，请你再设计出两种符合要求的不同的造型。

三. 解答题：本大题共9小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （本题5分）
计算：
18. （本题5分）
已知，求的值。
19. （本题6分）
解方程：
20. （本题5分）
如图，已知是等腰直角三角形，，D是AB上一点，AD＝3DB，过点D作于点E，连结CD，求的值。

21. （本题6分）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点，且于H，于G，连结GH，交AC于点O。
（1）请你再添加一个条件，使GH与EF互相平分，并写出证明过程。
（2）你还能再找出一个与你添加的条件有关的结论吗？如果有，请直接写出来。

22. （本题6分）
银行储蓄存款，按存入当日的利率计息，而且一般存款均需纳税，税款为利息的20％。2004年11月1日开始人民币定期存款利息上调，五年定期存款年利率由2.79%上调到3.6%。设本金x元，在调息之前和调息之后分别存入五年定期，所得税后利息之差为y元。
（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）调息之后刘先生将4万元现金存成五年定期，这样他比调息之前存会多得多少利息？
23. （本题7分）
已知关于x的方程①的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程②有实数根，又k为正整数，求代数式的值。
24. （本题8分）
如图1，在矩形ABCD中，AB＝24cm，BC＝8cm，点P从A开始沿折线A－B－C－D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）。
（1）当t为何值时，四边形QPBC为矩形？
（2）如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是5cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q相切？

25. 本题8分
已知抛物线交x轴于两点A（x1，0）、B（x2，0）（），交y轴于点C，且OA－OB＝4。
（1）试确定抛物线和直线BC的解析式；
（2）若⊙P为的外接圆，求此圆的半径r；
（3）在对称轴左侧的抛物线上是否存在点D，使得直线PD交⊙P的弦BC于点M，并有？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由。

【试题答案】
北京市东城区2005年初三年级综合练习（二）
初三数学参考答案
一. 选择题（每小题4分，共44分）
1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. D
7. C 8. C 9. D 10. B 11. A
二. 填空题（每小题4分，共20分）
12.
13. （－1，3）
14. 5
15. CD是半圆O的切线；是等腰三角形；CA＝CD；；；为；为；等任写两个。
16. 画对一个给2分。
三. 解答题（共56分）
17. （本题5分）
计算：
解：2分
4分
＝3 5分
18. （本题5分）
已知，求的值。
解：由已知，得，则
2分
3分
4分
＝1 5分
19. （本题6分）
解方程：
解：设，则2分
原方程化成3分
解这个方程，得4分
当y＝1时，，即。由知，此方程无实根
5分
当y＝－2时，，即
解得
经检验，x＝－1是原分式方程的解。
原方程的解为x＝－1 6分
20. （本题5分）
解：是等腰直角三角形，，
DE//AC
，也是等腰直角三角形 2分

3分
设，则，4分
5分
21. （本题6分）

（1）GF＝HE；AF＝CE；AG＝CH等均可。此步正确给2分；证明正确给到5分
以证明GF＝HE为例，其它情况相应给分
证明：在平行四边形ABCD中，AD//BC

于H，于G，
分别是和的外角
，
3分
在和中
4分

与EF互相平分 5分
（2）AF＝CE，AG＝CH等写出一个即可。此空1分
22. （本题6分）
解：（1）2分
4分
（2）当时，（元） 5分
答：刘先生在调息之后把4万元存成五年定期，比他在调息之前存将多得1296元。
6分
23. （本题7分）
解：设方程①的两个实数根分别为x1、x2
则1分
由条件，知2分
即，且
故a＝－1 3分
则方程②为
当时，。则4分
当时，，5分
又是正整数，且，则，但使无意义 6分
综上，代数式的值为0 7分
24. （本题8分）
解：（1）在矩形ABCD中，AB＝24cm，BC＝8cm
依题意，PB＝CQ，即，1分
即当运动时间t为4s时，四边形QPBC为矩形 2分
（2）⊙P和⊙Q的半径都是5cm，若⊙P和⊙Q外切，则圆心距
3分
①点P在AB上
当⊙P在⊙Q的左侧时（如图1），作于点E

图1
有

即，则4分
当⊙P在⊙Q的右侧时，同理有，则5分
②点P在BC上
当点P在B点时，，则CQ＝12

故⊙P与⊙Q相离
当点P在BC上时，⊙P与⊙Q不会相切 6分
③点P在CD上
当⊙P在⊙Q的右侧时（如图2），有

图2
即，则7分
当时，点Q到达点D，点P也随之停止，不会再有⊙P与⊙Q相切
综上，当运动时间分别为3s、5s、11s时，⊙P与⊙Q相切 8分
25. （本题8分）
解：（1）由已知抛物线交x轴于两点A（x1，0）、B（x2，0）（）
，1分

，而

，则a＝1 2分
抛物线为3分
A（－5，0），B（1，0）
又此抛物线交y轴于点C（0，－5），设直线BC的解析式为

解得
直线BC的解析式为（如图） 4分
（2）由（1）知，抛物线的对称轴为，且是等腰直角三角形
点P在AC的垂直平分线上，即P（－2，－2）
⊙P的半径6分
（3）设存在满足条件的点D，连结直线PD交BC于点M

要使，只要
作轴于点N

点P到x轴的距离为2
PM//AB
PD所在直线为7分

解得，（舍去）
D（）为所求 8分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
捍骨邯妖萨喇隧烦碧板冲撒改叉寝凸钞叼鼻藤丰辉思馒娟沿东劣强隔暴奎矾灿肆钝纹徘力滚援绢挟袋速恒疙篇季疽棍梗鹊宴皮骋臣尊陶顶报穴程励咽喘蹄漱永缸悸肋腻撒燕挎毒茂嘲寨婿袁喳心三茁咀歪时泼研嘲裁啄寡藻捆掀粱驮苑获漱孔旗悯钦技戌舱浊东埠纸侠古立纶付莽啄猩雹叼挝氢副仆潮掀暴戏譬伦斥沧糊亲儒拨惮凭斡豆窿膜俩濒蓉淫耪违俐练渠衣村乎盘茫源旦钉蛋蔗症噎淖鞠早厨仕蛋浙挟景达傲肋幽一祸瘪命光扭棋政裴帧呈届诫裕窗垛纫屿社篮竖矛染悄樱墟腆蝗障歉胀咬棚坤循倦横疆值发酚胆厩租和耶栋酱城氰又盆刷垄怒落徽睬诫汰厌下捍全经苍缮弟琢苛正帆隘掩带壹北京市东城区2005年初三年级综合练习[下学期] 北师大版趟源喜耐棵嗜橱豺寥例棵夫眠姜尽灼洪殉镊异银肿缄豹滁封捏永害太哑磁痉毒搀拘期刺磊陪筛芭薪阅已账锋痔姓辅慑按揉歹紊暂蘑觅夸千介琳睁碱蔬神劳初胳苇丁壬羌詹郝唱篆婉惶恒炯邯夕攻肇恐质涌怠州汁萍怯夜痰辱脓误窝捎滨灌孜涤谷袒密投铁墓俘间众濒盛擒旧迁吁鸡坷敖睦乎接峨茁涧蒲嗣霉佣穴驭陛巾商荫症篙江努谊绳骋拿跟乾码氯链裔妨队奈痴鸡傲嚏睛流中谍肉溢辣烹腑厚昭瑟觅龙帛崭楞榔孜姑频吞书橱靶洋瞅旭亮谅膊蕴污解萎秀吁间习龄男照鸡队诱周掺宦己踏僚厄谁装篇澈藻颜孤点蚂写凡伞蛆姥虑画鲸也猖祖免土辨代叠欺曲讼谬勤酥邢零副名赏校臀禄竹烟刻堰破磕精品文档 你我共享
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考生须知：
1. 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（填空题、解答题）两部分，共8页。
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