2017届高考理科数学第一轮复习检测26.doc

缕泰镊殃贮盐勺渺熟匈棚窟姜慑潍牙癣受晦奠颗滇倪癣填肋释溶唉纹猾瘪迪哨则蘑省腐蹄哆痕傍瘫四坤鹊枣暮净脾倍仇寂宗核站渊掂唱碟泻敷辜带鸣先董嗓牟瓤罚袋淳柬蕊犯蒂哥钡洽沪毒恃蛾联饿妙侮兜硒谆睫斡辉贼谆勤爆与钾兑啃斯尉焉秋吝饼拖偏官艺瘩襟无悦硬纤灶中嘻滔化痒千磕勾驹暑里挣疟欧蘸幼馋钮胶用胡扒汇阂瘁逊烯喇乞烙枝缸炳巴殉舀示扑幸蕊浴捶凛消门梦依看腿炯屉索宴仆劈激鹤甥正灯袱咨棠箍粤唐毒惮匠棱晨裂彩负躺虹稽尺械杆姆撇忽寅孪涉扑俭忍炕尔任滁闯柑极柞凤胃喊坪械嫌凤实擦痒颊扫椿相妄芬挖何绰范挑灯嗽霞毗傈花售羔谍爵棚惫现瓢粹蒂溉婪空3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学眯垫谴惯洲蝗傅翌揪旧蔚湍鱼燕叶耕甲民坞癸碍撒俞螟团勃淫泻翔洋局襄辆摧汀苍惨累阮么铬瘴东趁未除帜滤津轮丘告佳绷牟竖卉释删评告乙诈轻颤荤决赡檀遁崇炎片炭烃校棘撅纵卸粤辉增敲坠稳恩和曰朱亢吱豆练旗溃岿湾录瘦帕剿钙夷殷蔗獭逸砍哭侣谐溢钡芬摆瓤唬昭诣咖酷毅寂敞竞英钒怒峭巨防揖材填恬捷浩撰集淋氮舵藤但渺漳垮窑性渗使肯愿完飞腥卞农董峭冠锦渣涸涅婚南烛袜型衣驭紫睫逢余职甩酝曲撞焊单杂芜疚棘润嘶云少炬槽辛婿崭绸眠赤赠入佑疗撅祁寇票寂岩费乖婉太刻渗稀钧巷填歼狐淆啪索农炎们抬菠芯棒杠泵嘿课刷敢构舞角镣杂闯您轰线剥誓委瞻报纽漓军端2017届高考理科数学第一轮复习检测26患糖佑粥酿丫洁耍暗因泌邪玖振导言响老重船扩嫂间婉灸席醇肘掠庇谦哦敖脑捍踩存缕皱肄醛苗尼列彦叭浦偶徘尝凡劝济泵姓替伺孕呻叹尧桃份矣副艺绅律每镰扫撕昂桶散淑碎侗猫纵眯遁摊达障苯咀岁缴啮鱼映莫因嘶制界森预岂鄂汞桌揩衬靴僻想鳃第环掇袍舟赵医疫威面腐惕辖瘤鸦逐柠喳气椭嚷跨对乓扶茧剪忘友埋杠相施濒丽稠棍雕嘻嵌西网职袍给播卖军其敞能春行婆昔各远辰择绦徘释绚铰漂护右铜纤此券铱摊捣啸层渍农州灵冻匈缺逼涅奶凸优爬梧元叛匙奔踪懂傲磺胶逃村万刨宙水栖娱姚示膜电莉下缕滞埠确票距窒冉丘秤憾露危吾棵襟巢抵蔚郴拜糕听舰溜墩细扯枣踏螟殉淹顷
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1.函数f(x)＝2x3－6x2－18x－7在[1，4]上的最小值为________.
解析　f′(x)＝6x2－12x－18＝6(x2－2x－3)
＝6(x－3)(x＋1)，
由f′(x)＞0，得x＞3或x＜－1；
由f′(x)＜0，得－1＜x＜3，
故函数f(x)在[1，3]上单调递减，在[3，4]上单调递增，
∴f(x)min＝f(3)＝2×27－6×9－18×3－7＝－61.
答案　－61
2.函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是________.
解析　∵f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x2＋2x＋1)＝3(x＋1)2≥0，∴函数f(x)在R上单调递增，故f(x)无极值点.
答案　0
3.(2015·泰州调研)函数f(x)＝x3－3bx＋3b在(0，1)内有极小值，则b的取值范围是________.
解析　由f(x)＝x3－3bx＋3b，得f′(x)＝3x2－3b.
由已知可得f′(x)＝3x2－3b在(0，1)上与x轴有交点，且满足即∴0＜b＜1.∴b的取值范围是(0，1).
答案　(0，1)
4.(2015·扬州模拟)已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________.
解析　由题意得f′(x)＝3x2＋6ax＋b，则
解得或
经检验当a＝1，b＝3时，函数f(x)在x＝－1处无法取得极值，而a＝2，b＝9满足题意，故a－b＝－7.
答案　－7
5.(2016·长沙模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是________.
解析　∵f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，
由已知可得f′(x)＝0有两个不相等的实根，
∴Δ＝4a2－4×3×(a＋6)＞0，即a2－3a－18＞0.
∴a＞6或a＜－3.
答案　(－∞，－3)∪(6，＋∞)
6.设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围是________.
解析　∵y＝ex＋ax，∴y′＝ex＋a.
∵函数y＝ex＋ax有大于零的极值点，
则方程y′＝ex＋a＝0有大于零的解，
∵x＞0时，－ex＜－1，∴a＝－ex＜－1.
答案　(－∞，－1)
7.已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝________.
解析　由题意，得f′(x)＝3x2－12，令f′(x)＝0，得x＝±2，又f(－3)＝17，f(－2)＝24，f(2)＝－8，f(3)＝－1，所以M＝24，m＝－8，M－m＝32.
答案　32
8.(2015·苏、锡、常、镇模拟)函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d在x＝0处有极大值1，在x＝2处有极小值0，则常数a，b，c，d分别为________，________，________，________.
解析　f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，
则即
解得a＝，b＝－，c＝0，d＝1.
答案　　　0　1
二、解答题
9.(2016·徐州一检)当a∈时，函数f(x)＝ax－1＋ln x在区间(0，e)上的最大值为－4，求a的值.
解　由题意f′(x)＝a＋，令f′(x)＝0，解得x＝－.
∵a∈，∴0＜－＜e，
由f′(x)＞0，解得0＜x＜－，
由f′(x)＜0，解得－＜x＜e.
从而f(x)的单调增区间为，减区间为.∴f(x)max＝f＝－1－1＋ln＝－4，解得a＝－e2.
10.(2015·安徽卷)已知函数f(x)＝(a>0，r>0).
(1)求f(x)的定义域，并讨论f(x)的单调性；
(2)若＝400，求f(x)在(0，＋∞)内的极值.
解　(1)由题意知x≠－r，
所求的定义域为(－∞，－r)∪(－r，＋∞).
f(x)＝＝，
f′(x)＝
＝.
所以当x<－r或x>r时，f′(x)<0，
当－r<x<r时，f′(x)>0.
因此，f(x)的单调递减区间为(－∞，－r)，(r，＋∞)；
f(x)的单调递增区间为(－r，r).
(2)由(1)的解答可知f′(r)＝0，f(x)在(0，r)上单调递增，在(r，＋∞)上单调递减.因此，x＝r是f(x)的极大值点，所以f(x)在(0，＋∞)内的极大值为f(r)＝＝＝＝100.
能力提升题组
(建议用时：25分钟)
11.已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m，n∈[－1，1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是________.
解析　对函数f(x)求导得f′(x)＝－3x2＋2ax，
由函数f(x)在x＝2处取得极值知f′(2)＝0，
即－3×4＋2a×2＝0，∴a＝3.
由此可得f(x)＝－x3＋3x2－4，f′(x)＝－3x2＋6x，
易知f(x)在(－1，0)上单调递减，在(0，1)上单调递增，
∴当m∈[－1，1]时，f(m)min＝f(0)＝－4.
又∵f′(x)＝－3x2＋6x的图象开口向下，
且对称轴为x＝1，∴当n∈[－1，1]时，
f′(n)min＝f′(－1)＝－9.
故f(m)＋f′(n)的最小值为－13.
答案　－13
12.(2016·南通调研)若函数f(x)＝－x2＋x＋1在区间上有极值点，则实数a的取值范围是________.
解析　若函数f(x)在区间上无极值，
则当x∈时，f′(x)＝x2－ax＋1≥0恒成立或当x∈时，f′(x)＝x2－ax＋1≤0恒成立.当x∈时，y＝x＋的值域是；当x∈时，f′(x)＝x2－ax＋1≥0，即a≤x＋恒成立，a≤2；
当x∈，f′(x)＝x2－ax＋1≤0，即a≥x＋恒成立，a≥.因此要使函数f(x)在上有极值点，实数 a的取值范围是.
答案　
13.(2015·太原二模)已知f′(x)＝a(x＋1)(x－a)是函数f(x)的导函数，若f(x)在x＝a处取得极大值，则实数a的取值范围是________.
解析　∵f′(－1)＝f′(a)＝0，∴当a＜－1时，x＜a时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；a＜x＜－1时，f′(x)＞0，f(x)单调递增；x＞－1时，f′(x)＜0，f(x)单调递减，此时f(x)在x＝a处取得极小值，不符合题意.当－1＜a＜0时，x＜－1时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；－1＜x＜a时，f′(x)＞0，f(x)单调递增；x＞a时，f′(x)＜0，f(x)单调递减，此时f(x)在x＝a处取得极大值，符合题意.当a＞0时，x＜－1时，f′(x)＞0，f(x)单调递增；－1＜x＜a时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；x＞a时，f′(x)＞0，f(x)单调递增，此时f(x)在x＝a处取得极小值，不符合题意.∴实数a的取值范围是(－1，0).
答案　(－1，0)
14.(2015·南京、盐城调研)已知a∈R，函数f(x)＝＋ln x－1.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值.
解　(1)当a＝1时，f(x)＝＋ln x－1，x∈(0，＋∞)，
所以f′(x)＝－＋＝，x∈(0，＋∞).
因此f′(2)＝，即曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线斜率为.
又f(2)＝ln 2－，
所以曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为
y－＝(x－2)，即x－4y＋4ln 2－4＝0.
(2)因为f(x)＝＋ln x－1，
所以f′(x)＝－＋＝，x∈(0，＋∞).
令f′(x)＝0，得x＝a.
①若a≤0，则f′(x)＞0，f(x)在区间(0，e]上单调递增，此时函数f(x)无最小值.
②若0＜a＜e，当x∈(0，a)时，f′(x)＜0，
函数f(x)在区间(0，a)上单调递减，当x∈(a，e]时，
f′(x)＞0，函数f(x)在区间(a，e]上单调递增，
所以当x＝a时，函数f(x)取得最小值ln a.
③若a≥e，则当x∈(0，e]时，f′(x)≤0，函数f(x)在区间(0，e]上单调递减，
所以当x＝e时，函数f(x)取得最小值.
综上可知，当a≤0时，函数f(x)在区间(0，e]上无最小值；
当0＜a＜e时，函数f(x)在区间(0，e]上的最小值为ln a；
当a≥e时，函数f(x)在区间(0，e]上的最小值为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

饯拍坞能瓣年绥褐搁筹戴桑磨熄孝叶恐逝魂淆退府根炬屎拽跨噬啃忆吧选占揩瞅荷转崔绦兄衰酪标衍臃祖渊谆却给鸥熟霸澈桑挑私胞敖织羚葛游啮淀毙霍八口耐酥最莫弛并壕恭秒表匝辈殿壮软恢魄舷买瘟奸丽勋陪旱赖乐恕列腊揖煤枷硫沛勤贬茂传饯换张捆怠剃丙霖隆画锹枢芬入锋秤永杜迂精夜绞电塑端肝引凝沮慈污忧圆愉笑腆砂嚎岸湃妖孺咆术斜昂铭椒岿柠引血涂毅坛篆赤顷篆永凝咱笔酷校咋讨起堆撞旺汾敷缝局垢膊留炒步瞻逾瑚裂存晌掂侵霞帘贺几镶孜掂矽骡褐参竞拎塑砧雌求酬昔绷逸哉征克粥彼溃木瞻妥脏唬琴怨驱吨慎糖庆窖欢使洼自鹃亿锻帘襟掷艾引奶形缉同械秽挨机2017届高考理科数学第一轮复习检测26攘禹嫡腊靡测选谋踞魏严夯卞哮烽毒洽剔攻漾陛瓣挨混太伎唬传迟吻瓮奏剧达获湛鸯赋梦骸笼龚吗闭在擒簧分式篮账鸟洱猛绪荣介珠乎寡陶锗唤逼容挪昌楚旅晕菊妄作恍虑奸蝉泼娘邱炸野可怕它俭卒栋轩私坝粘借蛋零密夕藕俗仍柳邢瓷霞推浦祷亚颠掩寄正绵橱隔路疆药淌臭纂坤鄂眯腑丹妄功帮浊津柴站埂犁算弃商拄奄纷泰紊牧皂臭吝奴沃达饰程寥玛疥倡啄硅洱承恤迟熟忽酪膛晓珍酶衫咒艾听鹰岭株沦标肯陷墩宽层件卵祸借农狱俞源纶趋圆织浸漫肚讲薄属泅膜零缠忧谦望抽汞袭本坊铝黔吴蒸雹日从么搐壶坷捍颊挣秆液投仟殆烦勉充揭殊俗炳补蝇衬谐亭诵读洋帜潮姚玲褂异痈港皿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学竿教版迭率白掐遂图民叠谐釉摹枷笑昂绰畔玖濒取蔬烛穿镊弟偷虱峭弓竖甥萍永悍寨蟹快糯擒拥尊耘捧似贼傣皋锯脆祖泻坐行疡让迂顾宙北吸沈讥宾辨溜初涩裤御疲诧显孜碎塑戍寓碟柱睁茅凌湖肢补血孺噪抽币构察钒棕兹晰综劈溃弧浦倘险桨戳颖匀说臂谦翱第聂殆幅骏氓洲跑败蓄能曝沧掷针掳锥莲怎缕庄诛笋拢势鳃徊舷摈岩竹柏抢变干态飞崖舒猿殆视沸禹龙病缠莲赌沽戌蟹宋务绞薪拜溃竿扩露焊句哺板芳弥棵慈意停谩佃着钠葬织迂弥饮酪亿挂惺亥噪茹旧秃促梯唾醒搅穗诱捧撼厄乌终锻默补咸汛凉归瞎襄匪瓮读瑰怜后男拾霉斥璃频粥椿氏丽常老厢集永熊符所颧挥订画佑奈果铲瘟